數(shù)學(xué)八年級與一次函數(shù)有關(guān)的壓軸題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 15．已知函數(shù)y=（6+3m）x+（n﹣4）．（1）如果已知函數(shù)的圖象與y=3x的圖象平行，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），先求該函數(shù)圖象的解析式，再求該函數(shù)的圖象與y=mx+n的圖象以及y軸圍成的三角形面積；（2）如果該函數(shù)是正比例函數(shù)，它與另一個反比例函數(shù)的交點(diǎn)P到軸和軸的距離都是1，求出m和n的值，寫出這兩個函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)Q是x軸上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在（2）的條件下，如果△OPQ是等腰直角三角形，寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．16．如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA和OC是方程的兩根（OA＞OC），∠CAO=30176。，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE．（1）求線段OA和OC的長；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作AC的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，△AOB為等腰三角形，且OA=OB，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，直線AB的解析式為y=﹣3x+30，點(diǎn)C在線段BD上，點(diǎn)D關(guān)于直線OC的對稱點(diǎn)在腰OB上．（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P沿折線BC﹣OC以每秒1個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)△PQC的面積為S，運(yùn)動時間為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接PQ，設(shè)PQ與OB所成的銳角為α，當(dāng)α=90176。﹣∠AOB時，求t值．（參考數(shù)據(jù)：在（3）中，?。?8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3），與x軸交于點(diǎn)B，且與直線平行．（1）求：直線l的函數(shù)解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如直線l上有一點(diǎn)M（a，﹣6），過點(diǎn)M作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)N，在線段MN上求一點(diǎn)P，使△PAB是直角三角形，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．已知如圖，直線y=﹣x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y=x相交于點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求S△OPA的值；（3）動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動t秒時，F(xiàn)的坐標(biāo)為（a，0），矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），C（0，1），以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作矩形OABC，點(diǎn)D（x，0）（x＞0），以BD為斜邊在BD上方做等腰直角三角形BDM，作直線MA交y軸于點(diǎn)N，連接ND．（1）求證：①A、B、M、D四點(diǎn)在同一圓周上；②ON=OA；（2）若0＜x≤4，記△NDM的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)
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