數(shù)學信息化教學設計(編輯修改稿)
2025-05-01 04:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一、創(chuàng)設情景，導入新課：師：請同學們一起來觀察一下下面這些圖像潮汐的周期現(xiàn)象：同學有沒有看過潮汐現(xiàn)象啊？潮汐現(xiàn)象其實是海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象。請同學們仔細觀察，在潮汐過程中，船的位移隨時間變化的圖像。繩波的運動軌跡：我們再來觀察一下繩波的圖像。師：大家觀察了上面兩個圖像，可以發(fā)現(xiàn)與我們前面學過的哪種函數(shù)圖象很相似？齊答：正弦函數(shù)師：很好，其實它們的解析式都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)，從解析式來看，正弦函數(shù)就是y＝Asin(ωx+φ) 當Α=ω=φ=0時的情況。師：在物理及工程技術的許多問題中，都會遇到這類函數(shù)。它在實踐中有很多用處，因此，我們有必要研究這類函數(shù)的圖像。揭示課題： 函數(shù)y=Asin(wx+j) 的圖象（一）師：這個函數(shù)中有A、ω、φ三個參數(shù)，你認為怎樣討論這三個參數(shù)對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響呢？是3個參數(shù)一起討論還是逐個進行討論呢？生：逐個。師：很好，在數(shù)學中有一種重要的思想方法就是從簡單到復雜，從特殊到一般。因此，對于一個問題涉及幾個參數(shù)時，我們一般是先采取 “各個擊破”，然后再“歸納整合”。二、啟發(fā)誘導，探求規(guī)律：（一）首先，我們就一起探索φ對y=sin(x+φ)的圖象的影響？現(xiàn)在，大家都拿出紙張，利用“五點法”畫出函數(shù)y=sin(x+)一個周期內(nèi)的圖象。師：我們該取哪五點呢，回憶正弦曲線我們都取了哪五點？ 生： 師：很好！列表示范，再把五點描出，用光滑曲線連接起來（課件上展示圖像），老師再在幾何畫板上畫出這兩條完整曲線。問題1：分別在這兩條曲線上各取一個縱坐標相同的點,同時移動這兩點并觀察其橫坐標的變化,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：y=sin(x+)的圖像上的點的橫坐標總是等于y=sinx的橫坐標減去。師：很好，也就說明y=sin(x+)的
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