數(shù)學(xué)信息化教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽
2025-05-22 04:25本頁面
【正文】 ：請同學(xué)們一起來觀察一下下面這些圖像潮汐的周期現(xiàn)象：同學(xué)有沒有看過潮汐現(xiàn)象??？潮汐現(xiàn)象其實是海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象。繩波的運動軌跡：我們再來觀察一下繩波的圖像。師：在物理及工程技術(shù)的許多問題中，都會遇到這類函數(shù)。揭示課題： 函數(shù)y=Asin(wx+j) 的圖象（一）師：這個函數(shù)中有A、ω、φ三個參數(shù)，你認(rèn)為怎樣討論這三個參數(shù)對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響呢？是3個參數(shù)一起討論還是逐個進行討論呢？生：逐個。因此，對于一個問題涉及幾個參數(shù)時，我們一般是先采取 “各個擊破”，然后再“歸納整合”。師：我們該取哪五點呢，回憶正弦曲線我們都取了哪五點？ 生： 師：很好！列表示范，再把五點描出，用光滑曲線連接起來（課件上展示圖像），老師再在幾何畫板上畫出這兩條完整曲線。師：很好，也就說明y=sin(x+)的圖像可以看作把正弦曲線y=sinx上的所有的點向左平行移動個單位長度得到。生：（五點法列表畫圖）師：請學(xué)生口答表格，展示圖像師：仔細觀察，y＝sin(x－)可以通過y=sinx的圖象平移得到？生：可以，把正弦曲線y=sinx上的所有的點向右平行移動個單位長度得到。問題2：你能概括一下如何從正弦曲線出發(fā),經(jīng)過圖象變換得到y(tǒng)=sin(x+φ)的圖象呢？板書：師：便以記憶，我們概括為“左加右減”。師：為了作圖的方便,先不妨固定φ=,從而在ω變化過程中，把比較對象固定為y=sin(x+).接下來作學(xué)案中的圖像。問題3：分別在y=sin(x+ )和y=sin(2x+)的圖象上各恰當(dāng)?shù)剡x取一個縱坐標(biāo)相同的點,同時移動這兩點并觀察其橫坐標(biāo)的變化,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：y=sin(2x+)的圖像上的點的橫坐標(biāo)總是等于y=sin(x+)的橫坐標(biāo)的1/2。師：那么當(dāng)ω=1/2時，再作函數(shù)
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