【文章內(nèi)容簡介】 0個數(shù)和第51個數(shù)都落在第三組，于是根據(jù)中位數(shù)的定義可對各選項進行判斷．【解答】解：100個數(shù)據(jù)，中間的兩個數(shù)為第50個數(shù)和第51個數(shù)，而第50個數(shù)和第51個數(shù)都落在第三組，所以參加社團活動時間的中位數(shù)所在的范圍為6﹣8（小時）．故選B．【點評】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．　12．（2016?臺灣）圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測驗的投進球數(shù)直方圖．若甲、乙兩班學(xué)生的投進球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b；中位數(shù)分別為c、d，則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（　?。〢．a(chǎn)＞b，c＞d B．a(chǎn)＞b，c＜d C．a(chǎn)＜b，c＞d D．a(chǎn)＜b，c＜d【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，確定眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；依此即可求解．【解答】解：由圖（三）、圖（四）可知a=8，b=6?a＞b，甲班共有5+15+20+15=55（人），乙班共有25+5+15+10=55（人），則甲、乙兩班的中位數(shù)均為第28人，得c=8，d=7?c＞d． 故選A．【點評】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的知識．解題的關(guān)鍵是熟記眾數(shù)與中位數(shù)的定義．　13．（2016?聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）S2如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙．【解答】解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選：B【點評】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．　14．（2016?隨州）為了響應(yīng)學(xué)?！皶阈@”建設(shè)，陽光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（　?。〢．5，5， B．5，5，10 C．6， D．5，5，【分析】根據(jù)平均數(shù)，可得x的值，根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、方差的定義，可得答案．【解答】解：由5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，得x=5．眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，方差=，故選：D．【點評】本題考查了方差，利用方差的公式計算是解題關(guān)鍵．　二．填空題（共13小題）15．（2017?鹽都區(qū)一模）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為　2　．【分析】根據(jù)方差的公式計算．方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【解答】解：數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)為（1+2+3+4+5）=3，故其方差S2=[（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故填2．【點評】本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．　16．（2017春?常熟市校級月考）甲、乙兩人5 次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；甲乙兩人的平均數(shù)均為8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差 S2甲　＞　S2乙（填“＞”“＜”或“=”）．【分析】根據(jù)方差的計算公式先求出甲和乙的方差，再進行比較即可．【解答】解：∴甲的方差是：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2，乙的方差是：[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=，∴S甲2＞S乙2；故答案為：＞．【點評】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．　17．（2017春?高密市校級月考）超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績（分數(shù)）708090將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是　77　分．【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力所占的比值+綜合知識所占的比值+語言表達所占的比值即可求得．【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績是：70+80+90=77（分），故答案為：77．【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計算方法．　18．（2016?深圳）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是　8　．【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)，只要把數(shù)x1，x2，x3，x4的和表示出即可．【解答】解：∵x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為5∴x1+x2+x3+x4=45=20，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）247。4=（20+12）247。4=8，故答案為：8．【點評】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．　19．（2016?金華）為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖．，則第3次檢測得到的氨氮含量是　1　mg/L．【分析】根據(jù)題意可以求得這6次總的含量，由折線統(tǒng)計圖可以得到除第3次的含量，從而可以得到第3次檢測得到的氨氮含量．【解答】解：由題意可得，第3次檢測得到的氨氮含量是：6﹣（+2+++）=9﹣8=1mg/L，故答案為：1．【點評】本題考查算術(shù)平均數(shù)、折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．　20．（2016?巴中）兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　7?。痉治觥扛鶕?jù)平均數(shù)的計算公式先求出m、n的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：∵組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，∴，解得：，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1，4，6，7，8，8，8，一共7個數(shù)，第四個數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7；故答案為：7．【點評】本題考查了中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．　21．（2016?德陽）一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是　2?。痉治觥肯雀鶕?jù)平均數(shù)求出x，再根據(jù)極差定義可得答案．【解答】解：由題意知=9，解得：x=8，∴這列數(shù)據(jù)的極差是10﹣8=2，故答案為：2．【點評】本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計算得出x的值是解題的關(guān)鍵．　22．（2016?百色）一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，則方差S2=　　．【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式：=，先求出a的值，再代入方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]進行計算即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，∴2+4+a+7+7=25，解得a=5，∴方差s2=[（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（7﹣5）2]=；故答案為：．【點評】本題主要考查的是平均數(shù)和方差的求法，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．　23．（2016?郴州）如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是　甲　（填“甲”或“乙”）．【分析】從一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【解答】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成績?yōu)?，8，8，9，8，10，9，8，6，7，=（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）247。10=8，=（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）247。10=，甲的方差S甲2=[3（7﹣8）2+4（8﹣8）2+3（9﹣8）2]247。10=，乙的方差S乙2=[2（6﹣）2+4（8﹣）2+2（9﹣）2+（10﹣）2+（7﹣）2]247。10=，則S2甲＜S2乙，即射擊成績的方差較小的是甲．故答案為：甲．【點評】本題考查方差的定義與意義，熟記方差的計算公式是解題的關(guān)鍵，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．　24．（2016?黃岡）需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標準進行檢測，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準的克數(shù)記為負數(shù)，現(xiàn)抽取8個排球，通過檢測所得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的方差是　?。痉治觥肯惹蟪銎骄鶖?shù)，再利用方差的計算公式解答即可．【解答】解：平均數(shù)=，方差==，故答案為：【點評】本題考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記公式并能熟練運用，此題比較簡單，易于掌握．　25．（2016?南京一模）小軍的期末總評成績由平時、期中、期末成績按權(quán)重比2：3：5組成，現(xiàn)小軍平時考試得90分，期中考試得75分，要使他的總評成績不低于85分，那么小軍的期末考試成績x不低于　89　分．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列出不等式，然后求解即可．【解答】解：由題意得，≥85，不等式兩邊都乘以10得，180+225+5x≥850，解得x≥89，所以，小軍的期末考試成績x不低于89分．故答案為：89．【點評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意權(quán)的重要性．　26．（2016?膠州市一模）質(zhì)檢部門從甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲廠：3，4，5，6，8，8，8，10乙廠：4，6，6，6，8，9，12，13已知兩個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？甲：　眾數(shù)　乙：　平均數(shù)?。痉治觥糠治?在兩個廠家的數(shù)據(jù)中是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一個數(shù)．【解答】解：對甲分析：8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故運用了眾數(shù)；對乙分析：8既不是眾數(shù)，也不是中位數(shù)，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得，平均數(shù)=（4+6+6+6+8+9+12+13）247。8=8，故運用了平均數(shù)．故答案為眾數(shù)；平均數(shù)．【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．　27．（2016春?蔚縣期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)是　?。痉治觥科骄鶖?shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【解答】解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)是（3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2）=4．故答案為4．【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用，即平均數(shù)公式：．　三．解答題（共13小