數(shù)學(xué)二次函數(shù)與等腰三角形(編輯修改稿)
2025-05-01 04:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN為矩形．②當(dāng)t＞0時(shí)，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。5.（四川南充倒二）如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0），函數(shù)圖象最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－8/3，直線l析式為y=x．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線l沿x軸向右平移，得直線l′，l′與線段OA相交于點(diǎn)B，與x軸下方的拋物線相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，把△BCE沿直線l′折疊，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上點(diǎn)E′時(shí)（圖2），求直線l′的解析式；（3）在（2）的條件下，l′與y軸交于點(diǎn)N，把△BON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135176。得到△B′ON′，P為l′上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PB′N′為等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．6.（四川眉山倒一）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A（3，0），且M（1，﹣8/3）是拋物線上另一點(diǎn).（1）求a、b的值；（2）連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn)，若以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)（不與O、A重合），過(guò)點(diǎn)N作NH∥AC交拋物線的對(duì)稱軸于H點(diǎn)．設(shè)ON=t，△ONH的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.7.（四川巴中）如圖，已知兩直線，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），且兩條直線相交于y軸的正半軸上的點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，根號(hào)3）時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、
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