投籃問題數(shù)學(xué)建模(編輯修改稿)
2025-05-01 04:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 里的導(dǎo)數(shù)由()式計(jì)算代入后可得 ()于是對應(yīng)于、有、設(shè)② 問題2)的分析與模型的建立： 考慮籃球和籃框的大小時(shí)，籃球的直徑d，籃框的直徑D。顯然，即使球心命中球框，若入射角太小，球會碰到框的近側(cè)A，不能入框。如圖所示： 球入籃時(shí)的模型由圖不難得出滿足的球心應(yīng)命中框心且球入框的條件。 ()將d=，D= ，前面計(jì)算結(jié)果中不滿足這個(gè)條件的，當(dāng)然應(yīng)該去掉。③ 問題3)的分析與模型的建立： 球入框時(shí)，球心可以偏離框心，偏前的最大距離為，能夠得到出手角度允許的最大偏差，出手速度v允許的最大偏差可以類似的處理。球入筐時(shí)球心可以偏前(偏后與偏前一樣)的最大距離為 ()為了得到出手角度允許的最大偏差，可以在()式中以L+代替L重新計(jì)算，但是由于中包含，從而也包含，所以這種方法不能解析的求出。如果從()式出發(fā)并將y=Hh代入，可得 ()對求導(dǎo)并令x=L，就有 ()用近似代替左邊的導(dǎo)數(shù)，即可得到出手角度的偏差與的如下關(guān)系 ()由和已經(jīng)得到的也容易計(jì)算相對偏差類似的，()式對v求導(dǎo)并令x=L，可得到出手速度允許的最大偏差 ()由()、()式的相對偏差為 ()2模型的求解及結(jié)果分析使()式等號成立的v為最小出手速度，在這個(gè)速度下由()式可得相應(yīng)的出手角度為 ()取出手高度 h=~(m)，利用公式求出，再根據(jù)，求出，用MATLAB求解，代碼如下：function v=fun(h)。H=。g=。L=。v=sqrt(g*[Hh+sqr
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1