創(chuàng)設有效問題情境培養(yǎng)學生數(shù)學能力(編輯修改稿)
2025-05-01 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 課，是新課程背景下情境設計的基本出發(fā)點。該教師利用現(xiàn)實生活中具有挑戰(zhàn)性的問題，通過“疑”的情境，設計了使學生運用已有知識無法解決的問題情境，為進入本節(jié)課的學習創(chuàng)造了契機。 但是仔細思考一下，本節(jié)課是以探索和認識勾股定理作為教學的主要任務，其中探索勾股定理是認識并掌握勾股定理的前提，因此，教學的重點是基于過程性的探索勾股定理和知識技能性的簡單運用。從這個意義出發(fā)，該情境與本節(jié)課的學習內(nèi)容距離較遠，起到的僅僅是激勵的作用，缺少和學習內(nèi)容相近的問題。造成情境中的問題與學習較遠，實際上是教者并沒有意識到學生頭腦中“一般三角形三邊關系”這一知識經(jīng)驗是新知識“勾股定理”的生長點，所以我認為可以選擇既能夠引出直角三角形三邊關系，又容易形成遷移和猜想的折紙問題作為最近發(fā)展區(qū)，使生活中的情境通過問題引導成為孕育新知的溫床。具體改進如下： (1)小紅用一張邊長為3cm的正方形紙片，按對角線折疊重合，你知道折痕長是多少嗎？ (2)這個問題你是怎么想的，說出你的想法；(3)如果把折疊成的直角三角形的頂點A、B、C放在網(wǎng)格的格點上(每個小正方形的邊長均為1cm)，你能知道其斜邊長為多少嗎？(4)觀察圖形，求出以AB、BC、AC為邊長的正方形面積。觀察圖形，說出這三個正方形面積之間有什么關系？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這樣設計，找準勾股定理的生長點，借助學生熟悉的折紙問題，使學生從簡單操作中的數(shù)量關系產(chǎn)生“疑”的問題情境，使情境中的問題貼近探索勾股定理的最近發(fā)展區(qū)，使折紙轉(zhuǎn)化為探索特殊直角三角形三邊關系問題的溫床，為本節(jié)課的核心目標的達成創(chuàng)造了有利的條件。由此可見，有效的情境應該是一個能引導學生產(chǎn)生積極的思維和認知沖突，激發(fā)學生達到渴望獲得生成新知的“憤悱”狀態(tài)的認知環(huán)境，更是一個能孕育和催生新知生長的溫床?！ ∪?、揭示情境數(shù)學化過程，搭建數(shù)學建模的平臺 《新課程標準》強調(diào)：要引導學生在實際背景中思考、探索、交流，經(jīng)歷把實際情境數(shù)學化、形成數(shù)學模型的過程。我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學生在某一種情境中學得的知識卻不能遷移到其他的情境中，究其原因，是教師在設計情境時，出現(xiàn)了把學生由“情境”強扭進“數(shù)學”的現(xiàn)象，忽視了把實際情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的數(shù)學化過程。而研究表明，知識只有經(jīng)過抽象表征(即數(shù)學化)后才有助于促進遷移?！ ±缫晃唤處熢凇俺楹灧椒ê侠韱?？”(
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