人教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理(編輯修改稿)
2025-05-01 03:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的周長的一半加直徑。 計算方法：πr＋2r 即 r三、圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。圓面積公式的推導(dǎo)：（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。（2）、把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 因為： 長方形面積 = 長 寬所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 圓的半徑 S圓 = πr r 圓的面積公式： S圓 = πr2 r2 = S 247。 π環(huán)形的面積： 一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度．）S環(huán) = πR178。－πｒ178?！? 或環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π（R178。－ｒ178。）。一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這比的平方。 例如：兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。確定起跑線：（1）、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。（2）、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）（3）、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2π跑道的寬度（4）、當一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２πａ厘米；當一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加πａ厘米。1常用各π值結(jié)果：16梁老師祝同學(xué)們期末取得好成績！??！ π = 2π = 3π = 5π = 6π = 7π = 9π = 10π = 16π = 36π = 64π = 96π = 4π = 8π = 25π = 1常用平方數(shù)結(jié)果 = 121 = 144 = 169 = 196 = 225 = 256 = 289 = 324 = 361第三章 百分數(shù)一、百分數(shù)的意義和寫法百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。 千分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾。 百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1） 聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。（2） 區(qū)別：①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化（一）百分數(shù)與小數(shù)的互化：小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2. 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。 （二）百分數(shù)的和分數(shù)的互化百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。分數(shù)化成百分數(shù)：① 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。②先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。（三）常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化 = = 50% = = 20% = = % = = 25% = = 40% = = % = = 75% = = 60%
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