六年級數(shù)學(xué)概念知識點整理上冊(編輯修改稿)
2025-05-01 03:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。（畫圓給出半徑標(biāo)半徑r=?，給出直徑標(biāo)直徑d=?）在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d＝2r或r ＝ 或r=d247。2軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是： 正方形。有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。二、圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)（π）。圓的周長總是它直徑的3倍多一些。3．圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π（pai） 表示。（1）一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ 。（2）在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍。（3）世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓的周長公式： C= πd d = C 247。π或C=2π r r = C 247。 2π在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。區(qū)分周長的一半和半圓的周長：（1） 周長的一半：等于圓的周長247。2 計算方法：2π r 247。 2 即 π r （2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr＋2r 即 r 三、圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。圓面積公式的推導(dǎo)：（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。（2）、把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 因為： 長方形面積 = 長 寬所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 圓的半徑 S圓 = πr r = πr2 圓的面積公式： S圓 = πr2 r2 = S 247。 π圓的面積公式： S =πr2 247。2 或S = πr2圓的面積公式： S =πr2 247。4 或S = πr2環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差） 一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度．）S環(huán) = πR178。－πｒ178?！? 或環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π（R178。－ｒ178。）。求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r）再代入公式計算。一步一步的來，這樣不容易錯誤。注意用公式S環(huán) = π（R178。－ｒ178。）計算時，要先算出2個平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。扇形的面積計算公式： S扇 = πr2（n表示扇形圓心角的度數(shù)）一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：
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