20xx屆河北省武邑中學(xué)高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，只要按照循環(huán)語句計(jì)算出結(jié)果即可，較為基礎(chǔ)8．D【解析】對(duì)于A，命題“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是：“若方程x2+xm=0 無實(shí)數(shù)根，則m≤0”，故命題正確；對(duì)于B ，因?yàn)閜∨q 的真假判斷是p,q有真則真，所以命題正確；對(duì)于，x=1時(shí)，x23x+2=0 ，x23x+2=0 時(shí)，x=1 或2,∴x=1，是“x23x+2=0”的充分不必要條件，故命題正確；對(duì)于D，若p∧q為假命題，則p為假命題，q為真命題，或p為真命題，q為假命題，或p,q均為假命題，∴命題錯(cuò)誤，故選D.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件與必要條件，“且命題”“或命題”的真假，：首先弄清條件p和結(jié)論q分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試p?q,q?，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題；對(duì)于范圍問題也可以轉(zhuǎn)化為包含關(guān)系來處理.9．A【解析】試題分析：,所以，選A.考點(diǎn)：向量表示10．C【解析】【分析】先畫出函數(shù)fx的圖象，令fx=t，由題意中的恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，確定方程t2+mt+m1=0的根的取值情況，繼而求出m的范圍【詳解】∵fx=xex，則f39。x=exxexex2=1xex當(dāng)x∈∞，1時(shí)，f39。x0，fx單調(diào)遞增當(dāng)x∈1，+∞時(shí)，f39。x0，fx單調(diào)遞減如圖所示：令fx=t，則有t2+mt+m1=0即t+m1t+1=0解得t1=1m，t2=1故01m1e即11em1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)合函數(shù)根的情況，在解答此類題目時(shí)需要運(yùn)用換元法，根據(jù)原函數(shù)圖像，結(jié)合實(shí)數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，確定方程根的取值范圍，從而進(jìn)行轉(zhuǎn)化為方程根的情況，然后求解，本題需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，有一定難度。11．B【解析】【分析】先求出曲線C的平面直角坐標(biāo)系的方程，求出M、N中點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)，然后再求出其極坐標(biāo)【詳解】由ρcosθπ3=1可得：12ρcosθ+32ρsinθ=1∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為12x+32y=1，即x+3y2=0故點(diǎn)M、N在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為2，0，0，233∴點(diǎn)P坐標(biāo)為1，33則極坐標(biāo)為P233，π6故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化，只要掌握轉(zhuǎn)化方法然后就可以計(jì)算出答案，較為基礎(chǔ)。12．D【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)即可得出x，y的大小關(guān)系，進(jìn)而判斷出結(jié)論【詳解】由(12)x(12)y?xy對(duì)于A，當(dāng)x=3π4，y=π4時(shí)，滿足xy，但tanxtany不成立對(duì)于B，若ln(x2+2)ln(y2+2)，則等價(jià)為x2y2成立，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，滿足xy，但x2y2不成立對(duì)于C，當(dāng)x=3，y=2時(shí)，滿足xy，但1x1y不成立對(duì)于D，當(dāng)xy時(shí)，x3y3恒成立故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力和計(jì)算能力，利用不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。13．【解析】試題解析： 考點(diǎn)：本題考查誘導(dǎo)公式 倍角公式點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是用已知角表示未知角14．311【解析】【分析】由λa+bc＝0計(jì)算可得．【詳解】∵(λa+b)⊥c，∴λa+bc＝0，即3(λ+1)+8λ=0， 解得λ=311．故答案為311．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的數(shù)量積，解題關(guān)鍵是掌握向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，即a⊥b?a?b=0．15．3 【解析】【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性即可求得結(jié)果【詳解】∵y=13x單調(diào)遞減，y=log2(x+2)單調(diào)遞增則函數(shù)f(x)=13xlog2(x+2)在區(qū)間[1,1]上是單調(diào)遞減函數(shù)則函數(shù)的最大值為f(1)=3故答案為3【點(diǎn)睛】在求函數(shù)的最值時(shí)有很多方法，本題采用了先求出函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出最值，較為基礎(chǔ)。16．4π【解析】【分析】由已知條件求出函數(shù)f(x)的周期性，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，然后求和【詳解】∵f(x)為奇函數(shù)，∴fx+π=fx=fx故fx+2π=fx+π=fx∴f(x)為周期為2π的函數(shù)函數(shù)g(x)=(xπ)f(x)1在區(qū)間π,3π上所有零點(diǎn)之和轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=fx與hx=1xπ的交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和由fx+2π=fx可得函數(shù)關(guān)于π，0對(duì)稱hx=1xπ的圖象關(guān)于點(diǎn)π，0對(duì)稱如圖所示：由圖象可得共有4個(gè)交點(diǎn)其和為2π+2π=4π故答案為4π【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，周期性和對(duì)稱性以及零點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的交點(diǎn)問題，要掌握本題的解法，注意轉(zhuǎn)化，有一定難度。17．(1) an=2n。(2) Tn=(n1)?2n+1+2.【解析】【分析】（1）由題意結(jié)合遞推關(guān)系式可得數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，則an=2n.（2）由題意結(jié)合(1)的結(jié)論可得bn=n?{bn}的前n項(xiàng)和Tn=(n1)?2n+1
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