20xx屆四川省棠湖中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 177。cosθ)2=1177。2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθcosθ)2=2的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化.8．B【解析】【分析】由f（x+4）=f（x），可得原函數(shù)的周期，再結(jié)合奇偶性，把自變量的范圍[﹣2，0]轉(zhuǎn)化到[4,6]上，則f （x ）在區(qū)間[2,0]上的表達(dá)式可求．【詳解】當(dāng)x∈[2,0]時(shí)，﹣x∈[0，2]，∴﹣x+4∈[4，6]，又∵當(dāng)x∈[4，6]時(shí)，f（x）=2x+1，∴f（﹣x+4）=2﹣x+4+1．又∵f（x+4）=f（x），∴函數(shù)f（x）的周期為T=4，∴f（﹣x+4）=f（﹣x），又∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=2﹣x+4+1，∴當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=﹣2﹣x+4﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查函數(shù)的周期性、奇偶性，以及函數(shù)解析式的求法．要注意函數(shù)性質(zhì)的靈活轉(zhuǎn)化，是中檔題．一般這類求函數(shù)解析式的題目是求誰設(shè)誰，再由周期性或者奇偶性將要求的區(qū)間化到所給的區(qū)間內(nèi).9．C【解析】試題分析：由已知得，PA+PB+PC=AB=AP+PB，解得PC=2AP，所以|PC|=2|AP|，作圖如下：設(shè)點(diǎn)h到線段的距離是，所以.考點(diǎn)：向量的線性運(yùn)算10．D【解析】分析：由∠APB=90176?？梢缘玫絇在圓x2+y2=a2，此圓與題設(shè)中的圓至少有一個(gè)公共點(diǎn)，所以兩圓位置關(guān)系是相交或相切，利用圓心距小于等于半徑之和且大于等于半徑之差的絕對值可得a的取值范圍．詳解：因?yàn)椤螦PB=90176。，所以點(diǎn)P在圓x2+y2=a2，又點(diǎn)P還在圓x32+y12=1，故a1≤2≤a+1，解不等式有1≤a≤3，故選B．點(diǎn)睛：此類問題為“隱形圓問題”，常規(guī)的處理辦法是找出動點(diǎn)所在的軌跡（通常為圓），常見的“隱形圓”有：（1）如果A,B為定點(diǎn)，且動點(diǎn)M滿足MA=λMBλ≠1，則動點(diǎn)M 的軌跡為圓；（2）如果ΔABC中，BC為定長，A為定值，則動點(diǎn)A的軌跡為一段圓?。?1．C【解析】在ΔPQF中，設(shè)PF=2QF=2t, P(x1,y1),Q(x1,y1),右焦點(diǎn)E,由橢圓的對稱性，知PFQE是平行四邊形，所以在ΔPEF中，由余弦定理得EF2=5t22t2=3t2=4c2,PF+QF=2a=3t,t=23a,e=33，選C.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是要看到橢圓的對稱性把ΔPQF，轉(zhuǎn)化到焦點(diǎn)ΔPEF中，再應(yīng)用比值及余弦定理，可得離心率。12．A【解析】依題意，當(dāng)4x8時(shí)，fx= f(8x)對稱軸為x=4，由f(x8)=f(x)可知，函數(shù)fx的周期T=8令F(x)=0，可得fx=12x求函數(shù)F(x)=f(x)12x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即求偶函數(shù)f(x)與函數(shù)y=12x圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)當(dāng)0x8時(shí)，函數(shù)f(x)與函數(shù)y=12x圖象有4個(gè)交點(diǎn)∵2018=2528+2由f2=log42=12122=14知，當(dāng)0x2時(shí)函數(shù)f(x)與函數(shù)y=12x圖象有2個(gè)交點(diǎn)故函數(shù)F(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2524+22=2020故選A點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，先運(yùn)用函數(shù)的周期性和對稱性，求解出函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖像，結(jié)合函數(shù)是偶函數(shù)，只需要計(jì)算正方向的交點(diǎn)即可，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，綜合性較強(qiáng)。13．9【解析】【分析】先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2xy，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2xy，過可行域內(nèi)的點(diǎn)A（﹣6，﹣3）時(shí)的最小值，從而得到z最小值即可．【詳解】x，y滿足約束條件2x+3y3≤02x3y+3≥0y+3≥0的可行域如圖：在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，A（﹣6，﹣3），B（0，1），C（6，﹣3），由圖可知，當(dāng)x=﹣6，y=﹣3時(shí)，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最小，最小值為﹣9．故答案為：﹣9．【點(diǎn)睛】借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．利用線性規(guī)劃求最值的步驟：(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域；(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形．常見的類型有截距型（ax+by型）、斜率型（y+bx+a型）和距離型（x+a2+y+b2型）；(3)確定最優(yōu)解：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的類型，并結(jié)合可行域確定最優(yōu)解；(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值；注意解答本題時(shí)不要忽視斜率不存在的情形.14．540【解析】【分析】用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式得第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)，令x的指數(shù)為正整數(shù)得x的指數(shù)為正整數(shù)的項(xiàng)．【詳解】(3x1x)6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cr63x6r1xr=（﹣1）r36﹣rC6rx6﹣2r令6﹣2r=0得r=3故展開式的常數(shù)項(xiàng)為T4=﹣33C63=﹣540故答案為:﹣540；【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是二項(xiàng)式中的特定項(xiàng)的系數(shù)問題，在做二項(xiàng)式的問題時(shí)，看清楚題目是求二項(xiàng)式系數(shù)還是系數(shù)，還要注意在求系數(shù)和時(shí)，是不是缺少首項(xiàng)；解決這類問題常用的方法有賦值法，求導(dǎo)后賦值，積分后賦值等。15．1,1+22【解析】【分析】由曲線y=3+4xx2，得（x﹣2）2+（y﹣3）2=4，0≤x≤4，直線y=x+b與曲線y=3+4xx2有公共點(diǎn)，圓心（2，3）到直線y=x+b的距離d不大于半徑r=2，由此結(jié)合圖象能求出實(shí)數(shù)b的取值范圍．【詳解】由曲線y=3+4xx2，得（x﹣2）2+（y﹣3）2=4，0≤x≤4，∵直線y=x+b與曲線y=3+4xx2有公共點(diǎn)，∴圓心（2，3）到直線y=x+b的距離d不大于半徑r=2，即d=|23+b|2≤2?1
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