河南省南陽(yáng)市20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2024-12-17 06:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小題滿(mǎn)分 12 分） 在 ABC? 中，角 CBA , 所對(duì)的邊分別是 cba , ，且 2?a ， 54s in2c os2 2 ??? ACB ． （ 1）若滿(mǎn)足條件的 ABC? 有且只有一個(gè)，求 b 的取值范圍； （ 2）當(dāng) ABC? 的周長(zhǎng)取最大值時(shí)，求 b 的值． 20． （本小題滿(mǎn)分 12 分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列 {an}滿(mǎn)足 a2＋ a3＋ a4＝ 28，且 a3＋ 2 是 a2，a4的等差中項(xiàng)． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2） bn＝12lognnaa， Sn＝ b1＋ b2＋ … ＋ bn，對(duì)任意正整數(shù) n， Sn+（ n+m） an+10 恒成立，求 m 范圍。 21．（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù) 2( ) ln ( )f x x ax x a R? ? ?． （ 1）若曲線(xiàn) ()fx在 (1, (1))f 處的切線(xiàn)與直線(xiàn) 5yx?? ? 垂直，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）若 0 [1, ]xe?? ，使得00( ) 1 0f x ax?? ?成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 22．（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù) ? ? ln 1xfx x?? ． （ 1）若對(duì)任 意的 1x? ，恒有 ? ?ln 1 1x k kx? ? ? ?成立，求 k 的取值范圍； （ 2）證明： ? ? ? ?22 2 2l n 2 l n 3 l n 2 1 ,24123 ++ n n n n N nnn ???? ? ? ? ? ? ??． 南陽(yáng)一中 2020 年秋期高三第二次月考 理數(shù)參考答案 ADDCC BCCDB BB 13. 3 14.( 1)? ??， 16.( , 8]ee?? ? 17.（ 1）由 224 3 0x ax a? ? ?得 ( 3 )( ) 0x a x a? ? ?, 又 0a? ,所以 3a x a?? , 當(dāng) 1a? 時(shí) ,1 3x? ,即 p 為真時(shí)實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 1 3x? . q 為真時(shí) 3 02xx? ?? 等價(jià)于 20( 2)( 3) 0xxx???? ? ? ?? ,得 23x??, 即 q 為真時(shí)實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 23x??. 若 pq? 為真 ,則 p 真且 q 真 ,所以實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 23x??. （ 2） p? 是 q? 的充分不必要條件 ,即 p? ? q? ,且 q? ?? p? , 等價(jià)于 q ? p ,且p ?? q , 設(shè) A={ | 3 }x a x a?? , B={ | 2 3}xx?? , 則 B?? A。 則 0 2a? ,且 33a? 所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 1
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