廣東省揭西縣20xx屆高三上學期第二次月考數學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 21:31 本頁面
【文章內容簡介】 面 BDE ； （ II）求二面角 B DE C??的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱 PB 上是否存在點 F ，使 PB ⊥平面 DEF ？證明你的結論． 21. （本小題滿分 12分） 函數 f（ x） = （其中 a≤2且 a≠0），函 數 f（ x）在點（ 1， f（ 1））處的切線過點（ 3，0）． （ Ⅰ ）求函數 f（ x）的單調區(qū)間； （ Ⅱ ）若函數 f（ x）與函數 g（ x） =a+2﹣ x﹣ 的圖象在（ 0， 2]有且只有一個 交點，求實數 a的取值范圍． 請考生在第 （ 22） 、 （ 23） 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分 。 C的極坐標方程是 ρ=4cosθ ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為 x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直 l的參數方程是 （ t是參數） （ 1）將曲線 C的極坐標方程化為直角坐標方程； （ 2）若直線 l與曲線 C相交于 A、 B兩點，且 |AB|= ，求直線的傾斜角 α 的值． f（ x） =|2x﹣ 1|﹣ |x+2|． （ Ⅰ ）解不等式 f（ x）＞ 0； （ Ⅱ ）若 ?x0∈ R，使得 f（ x0） +2m2＜ 4m，求實數 m 的取值范圍 ． 河婆中學 2017屆高三綜合測試試卷 理科數學參考答案 一 . 選擇題：． B A C D B B B B A D B D 二 . 填空題 2 14. ? ?2,1? 16． 三 . 解答題： 17 解： （ Ⅰ ） 由題意知 ………… 4 分 的最小正周期 。 ………… 6 分 （ Ⅱ ） ， 時， ， ………… 8 分 時，即 時， ； …………1 0 分 當 時，即 時， 。 …………1 2 分 18. 解：（ 1） 因為 22 5)()( aaxxf ???? （ 1?a ）， 所以 )(xf 在 ? ?1,a 上是減函數 …………1 分 又定義域和值域均為 ? ?1,a ， 所以??? ??1)( )1(af af ， 即??? ??? ??? 152 521 22 aa aa ， …………4 分 解得 2?a ． …………5 分 （ 2） 因為 )(xf 在區(qū)間 ? ?,2?? 上是減函數，所以 2?a ， …………6 分 又 ? ?2,xa? ? ?? ，且 1)1( ???? aaa 所以 afxf 26)1()( m a x ??? ， 2m in 5)()( aafxf ??? ． …………8分 因為對任意的 1x ， ? ?2 1, 1xa??，總有 4)()(21 ?? xfxf， 所以 4)()( m inm a x ?? xfxf ，即 4)5()26( 2 ???? aa ， …………10 分 解得 31 ??? a ， …………11 分 又 2?a ， 所以 32 ?
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