【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，乙選認(rèn)為最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的兩個(gè)碗里，讓丁先選，其次是甲，最后是乙【5】:空隙個(gè)數(shù)Y=3N/2+3(自己推算)每一個(gè)空都要一個(gè)圓來(lái)蓋桌面就一共有圓的數(shù)為:Y+N=3N/2+3=5N/2+3 =4N(除N=1外)所以可以用4N個(gè)硬幣完全覆蓋.【6】用繩子圍球一周后測(cè)繩長(zhǎng)來(lái)計(jì)算半徑（用紙筒套住球來(lái)測(cè)更準(zhǔn)）借助排水法測(cè)體積后計(jì)算半徑【7】要兩人才能做到，先在平面上擺放一枚，再在這枚硬幣的正面立著放兩枚（這兩枚是側(cè)面接觸的），這樣，這三枚硬幣之間形成一個(gè)三角形空隙。剩下的兩枚在空隙處交叉就行了，注意這兩枚同樣是平躺著，但可能需要翹起一定的角度?！?】方塊5【9】經(jīng)過(guò)第一輪，說(shuō)明任何兩個(gè)數(shù)都是不同的。第二輪，前兩個(gè)人沒(méi)有猜出，說(shuō)明任何一個(gè)數(shù)都不是其它數(shù)的兩倍。現(xiàn)在有了以下幾個(gè)條件：。每個(gè)數(shù)字可能是另兩個(gè)之和或之差，第三個(gè)人能猜出144，必然根據(jù)前面三個(gè)條件排除了其中的一種可能。假設(shè)：是兩個(gè)數(shù)之差，即x－y＝144。這時(shí)1（x，y0）和2（x?。統(tǒng)）都滿足，所以要否定x＋y必然要使3不滿足，即x＋y＝2y，解得x＝y(tǒng)，不成立（不然第一輪就可猜出），所以不是兩數(shù)之差。因此是兩數(shù)之和，即x＋y＝144。同理，這時(shí)1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x－y＝2y，兩方程聯(lián)立，可得x＝108，y＝36。 這兩輪猜的順序其實(shí)分別為這樣：第一輪（一號(hào)，二號(hào)），第二輪（三號(hào)，一號(hào)，二號(hào)）。這樣分大家在每輪結(jié)束時(shí)獲得的信息是相同的（即前面的三個(gè)條件）。 那么就假設(shè)我們是C，來(lái)看看C是怎么做出來(lái)的：C看到的是A的36和B的108，因?yàn)闂l件，兩個(gè)數(shù)的和是第三個(gè)，那么自己要么是72要么是144（猜到這個(gè)是因?yàn)?2的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手）: 假設(shè)自己（C）是72的話，那么B在第二回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到這個(gè)是因?yàn)?6的話，36加36等于72，108的話就是36和108的和）： 如果假設(shè)自己（B）頭上是36，那么，C在第一回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（這個(gè)不再解釋了）：如果假設(shè)自己（C）頭上是0，那么，A在第一回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（這個(gè)不再解釋了），那他可以一口報(bào)出自己頭上的36。（然后是逆推逆推逆推），現(xiàn)在A在第一回合沒(méi)報(bào)出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣（指B頭上是36），那么C在第一回合就可以報(bào)出自己的72。現(xiàn)在C在第一回合沒(méi)報(bào)出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那么B在第二回合就可以報(bào)出自己的108?，F(xiàn)在B在第二回合沒(méi)報(bào)出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。 【10】 15%*80%/(85％20％＋15%*80%)【11】f(x)=(602x)*x,當(dāng)x=15時(shí)，有最大值450。1820元設(shè)是X公里處賺最多錢。問(wèn)題就成是求一個(gè)一元二次方程的最大值，求得是在15公里處賺錢最多，450元。一共240公斤…… 【12】 6種結(jié)果大、中、小：(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)【13】因?yàn)?=5，所以5=1 【14】本題可用遞歸算法，但時(shí)間復(fù)雜度為2的n次方，也可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，時(shí)間復(fù)雜度為n的平方，實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)要簡(jiǎn)單得多，但最方便的就是直接運(yùn)用公式：排隊(duì)的種數(shù)=(2n)!/[n!(n+1)!]。 如果不考慮電影院能否找錢，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊(duì)方法（即從2n個(gè)人中取出n個(gè)人的組合數(shù)），對(duì)于每一種排隊(duì)方法，如果他會(huì)導(dǎo)致電影院無(wú)法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊(duì)方法有(2n)!/[(n1)!(n+1)!]（從2n個(gè)人中取出n1個(gè)人的組合數(shù)）種，所以合格的排隊(duì)種數(shù)就是(2n)!/[n!n!] (2n)!/[(n1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于為什么不合格數(shù)是(2n)!/[(n1)!(n+1)!]，說(shuō)起來(lái)太復(fù)雜，這里就不講了。 【15】2元 【16】M=5 C得第二名因?yàn)锳BC三人得分共40分,三名得分都為正整數(shù)且不等,所以前三名得分最少為6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,=5.A得分為22分,共5項(xiàng),所以每項(xiàng)第一名得分只能是5,=5*4+2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5+1+1+1+1 所以跳高中只有C得第二名B的5項(xiàng)共9分,其中百米第一5分,其它4項(xiàng)全是1分,9=5+1=1+1+,跳高第二必定是C所得【17】房子 黃 藍(lán) 紅 綠 白國(guó)籍 挪威 丹麥 英國(guó) 德國(guó) 瑞士飲料 礦泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒寵物 貓 馬 鳥(niǎo) 魚(yú) 狗香煙 DUNHILL 混合煙 PALLMALL PRINCE BLUE MASTER【18】1　　　 2　　　 3　　 4　 　　5藍(lán)房子　　綠　 黃　 　 紅　　　白北京人　 上?！?香港　 天津　　 成都茅臺(tái)酒　 葡萄　 礦泉水　 茶　　 啤酒豆腐　　　面條 牛肉　 比薩　　 雞健牌　　希爾頓　萬(wàn)寶路　 555　 紅塔山馬　　　 狗　　 蛇　　 貓　　 魚(yú)【19】A家先打：55B家如果打：TT的話．C家隨便他吃不吃．．A家都不跟．（反正B家跟C家哪家有吃55的話，都不跟．除非A家88可以出就跟）如果剛才是B家吃的話，就B家出牌：你看．B家最多也出44然后C家吃他66．如果他是出兩個(gè)99那地主也不跟?。蝗绻鸅家出單的話．地主還有一個(gè)2可以壓?。ǚ凑鼴家跟C家肯定是會(huì)打?qū)ψ拥模。┱談偛拍菢樱瓵家牌下面應(yīng)該剩：2 K Q J T 9 7777 66 3333B家：大王 小王 2 A K JJ 9 8 55C家：22 AAA K Q J T 99 8 44A家吃完88后．B家吃JJ（反正無(wú)論如何．都會(huì)打單的．）要是打單的話．A家就用2壓．B家雙王不可能會(huì)壓吧．（即使壓了也沒(méi)事．）A家用2壓完后就打：K Q J T 9B家如果用雙王吃的話．那等他出牌的時(shí)候．馬上用3333吃他．如果B家沒(méi)吃的話．C家會(huì)吃：A K Q J T然后A家可以用3333壓下A K Q J T 如果B家用雙王吃的話．那正合我意了哈．！A家反正只剩下7777 66了等他打什么．．都用7777吃他．最后打66【20】先拿下第一樓的鉆石，然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較，如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。（因?yàn)椤爸荒苣靡淮巍笔窃谕馕姆g過(guò)來(lái)的，所以是總共只能拿一次，還是每層只能拿一次?無(wú)法知道。但如果這個(gè)和“在稻田一直走，不能回頭，請(qǐng)你撿出最大的一個(gè)稻穗”這樣的題目一樣的話，那么上面的就是正確答案！）【21】假設(shè)這四個(gè)人分別為甲（1分鐘）乙（2分鐘）丙（5分鐘）?。?0分鐘）第一次去：甲和乙 （2分鐘）第一次回：甲（1分鐘）第二次去：丙和?。?0分鐘）第二次回：乙（2分鐘）第三次去：甲和乙（2分鐘）總計(jì) ：17分鐘【22】1/3(因?yàn)槟阒酪还灿袃蓚€(gè)小孩 其中一個(gè)是女孩 而你已知的那個(gè)女孩并不知道是她第一個(gè)孩子還是第二個(gè)孩子所以它的概率是1/3如果題目換成 已知第一個(gè)是女孩 那么第二個(gè)是女孩的概率就是1/2了)【23】主要是因?yàn)槿绻欠降?、長(zhǎng)方的或橢圓的，蓋子很容易掉進(jìn)地下道！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了。另外、圓形的蓋子可以節(jié)省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強(qiáng)度增加不易軋壞。 【24】1. 天平一邊放7+2=9克砝碼，另一邊放9克鹽。2. 天平一邊放7克砝碼和剛才得到的9克鹽，另一邊放16克鹽。3. 天平一邊放剛才得到的16克鹽和再剛才得到的9克鹽，另一邊放25克鹽。【25】把第一塊芯片與其它逐一對(duì)比，看看其它芯片對(duì)第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過(guò)半，那么說(shuō)明這是好芯片，完畢。如果給出的是壞的過(guò)半，說(shuō)明第一塊芯片是壞的，那么就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重復(fù)上述步驟，直到找到好的芯片為止?！?6】12個(gè)時(shí)可以找出那個(gè)是重還是輕，13個(gè)時(shí)只能找出是哪個(gè)球，輕重不知。　　把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13個(gè)時(shí)編號(hào)為⒀）　　第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，　　　?、迦缦嗟?，說(shuō)明特別球在剩下4個(gè)球中?！　　　　　“癣佗崤c⑩⑾作第二次稱量，　　　　　?、比缦嗟?，說(shuō)明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕　　　　　?、踩纰佗幔饥猗险f(shuō)明要么是⑩⑾中有一個(gè)重的，要么⑨是輕的?！　　　　　　　“癣馀c⑾作第三次稱量，如相等說(shuō)明⑨輕，不等可找出誰(shuí)是重球?！　　　　　、橙纰佗幔劲猗险f(shuō)明要么是⑩⑾中有一個(gè)輕的，要么⑨是重的。　　　　　　　　把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說(shuō)明⑨重，不等可找出誰(shuí)是輕球?！　　　、嫒缱筮叄加疫?，說(shuō)明左邊有輕的或右邊有重的　　　　　　把①②⑤與③④⑥做第二次稱量　　　　　?、比缦嗟龋f(shuō)明⑦⑧中有一個(gè)重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰(shuí)是重球　　　　　　⒉如①②⑤＜③④⑥說(shuō)明要么是①②中有一個(gè)輕的，要么⑥是重的?！　　　　　　　“癣倥c②作第三次稱量，如相等說(shuō)明⑥重，不等可找出誰(shuí)是輕球?！　　　　　、橙纰佗冖荩劲邰堍拚f(shuō)明要么是⑤是重的，要么③④中有一個(gè)是輕的?！　　　　　　　“癣叟c④作第三次稱量，如相等說(shuō)明⑤重，不等可找出誰(shuí)是輕球?！　　　、缛缱筮叄居疫叄瑓⒄闸嫦喾催M(jìn)行。　　當(dāng)13個(gè)球時(shí)，第㈠步以后如下進(jìn)行?！　　　“癣佗崤c⑩⑾作第二次稱量，　　　?、比缦嗟?，說(shuō)明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了?！　　　、膊坏鹊那闆r參見(jiàn)第㈠步的⒉⒊ 【27】首先求解原題。每道題的答錯(cuò)人數(shù)為（次序不重要）：26，21，19，15，9 第3分布層：答錯(cuò)3道題的最多人數(shù)為：（26+21+19+15+9）/3=30 第2分布層：答錯(cuò)2道題的最多人數(shù)為：（21+19+15+9）/2=32 第1分布層：答錯(cuò)1道題的最多人數(shù)為：（19+15+9）/1=43 Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案為：10030=70。 其實(shí)，因?yàn)?6小于30，所以在求出第一分布層后，就可以判斷答案為70了。 要讓及格的人數(shù)最少，就要做到兩點(diǎn)： 1. 不及格的人答對(duì)的題目盡量多，這樣就減少了及格的人需要答對(duì)的題目的數(shù)量，也就只需要更少的及格的人 2. 每個(gè)及格的人答對(duì)的題目數(shù)盡量多，這樣也能減少及格的人數(shù) 由1得每個(gè)人都至少做對(duì)兩道題目 由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人： 210/3 = 70，讓這70人全部題目都做對(duì)，而其它30人只做對(duì)了兩道題 也很容易給出一個(gè)具體的實(shí)現(xiàn)方案： 讓70人答對(duì)全部五道題，11人僅答對(duì)第一、二道題，10人僅答對(duì)第二、三道題，5人答對(duì)第三、四道題，4人僅答對(duì)第四、五道題 顯然稍有變動(dòng)都會(huì)使及格的人數(shù)上升。所以最少及格人數(shù)就是70人！ 【28】十年可能包含23個(gè)閏年，3652或3653天。 1900年這個(gè)閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年如果是整百的倍數(shù)，如1800，1900，那么這個(gè)數(shù)必須是400的倍數(shù)才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。 【29】下行是對(duì)上一行的解釋 所以新的應(yīng)該是3個(gè)1 2個(gè)2 1個(gè)1 ：312211 【30】一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個(gè)小時(shí)。二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時(shí)候（30分），將剩下的一根另一端點(diǎn)著，燒盡就是45分鐘。再?gòu)膬深^點(diǎn)燃第三根，燒盡就是1時(shí)15分?！?1】第一個(gè)瓶子拿出一片，第二個(gè)瓶子拿出四片，第三個(gè)拿出十六片，……第m個(gè)拿出n+1的m1次方片。把所有這些藥片放在一起稱重量。 【32】 取出標(biāo)著15便士的盒中的一個(gè)硬幣，如果是銀的說(shuō)明這個(gè)盒是20便士的，如果是鎳的說(shuō)明這個(gè)盒是10便士的，再由每個(gè)盒的標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的可以推出其它兩個(gè)盒里的東西。 【33】最少10，最多130 見(jiàn)下表，表中藍(lán)色部分服從2為底的指數(shù)函數(shù)規(guī)律，紅色部分的數(shù)值均為其左邊與左上角的兩個(gè)數(shù)之和。x0 1 2 3 4 5 6 7 8 9x個(gè)點(diǎn)最多能把直線分成多少部分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x條直線最多能把平面分成多少部分1 2 4 7 11 16 22 29 37 46x個(gè)平面最多能把空間分成多少【34】第一步：游到水池中心。第二步：從水池中心游到距中心R/4處，并始終保持鼠、水池中心、貓?jiān)谝恢本€上。第三步：沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達(dá)水池邊，所以捉不到老鼠?！?5】表示為880，接下來(lái)，將一個(gè)大桶的水倒入小桶中，倒?jié)M，表示為853，（第2個(gè)大桶減3，小桶加3）則過(guò)程如下：880——853：將3斤給第1個(gè)人，變?yōu)?50（此時(shí)4人分別有水3000）850——823：將2斤給第2個(gè)人，變?yōu)?03（此時(shí)4人分別有水3200）803——83