【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)極值存在的必要條件、充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值.學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注第9章 第1節(jié)多元函數(shù)的基本概念二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理習(xí)題9—12,5(1)(2),6(1)(4),7(1),85(4)(6),6(3)(5),7(2),9考研不要求的內(nèi)容：1.“一、平面點集 n維空間”；——“性質(zhì)3（一致連續(xù)性定理）”.第9章 第2節(jié)偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，高階偏導(dǎo)數(shù)的求解習(xí)題9—21(4)(5)(6)★,4,6(2),8,9(2) 1(3)(7)(8),3,6(3),9(1)——1h第9章 第3節(jié)全微分全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件習(xí)題9—31(1) (4) ,2,3,5★1(2)(3),4：“定理2”的證明過程；：“二、全微分在近似計算中的應(yīng)用”.3h第9章 第4節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（共3個定理）全導(dǎo)數(shù)全微分形式不變性習(xí)題9—42,4,6,8(1)★, 10★,12(1) ★1,3,5,8(3),11,12(3)——第9章 第5節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一個方程的情形（定理1，定理2）習(xí)題9—51,4★,6,8★,10(1)2,3,9,10(3)考研不要求的內(nèi)容：“二、方程組的情形”.3h第9章 第8節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法多元函數(shù)極值、極值點的概念多元函數(shù)極值的必要條件、充分條件條件極值，拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題9—81,2★,6,9,114,5,8,10考研不要求的內(nèi)容：例9.2h第9章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題九1,2,5,6(2),8★,9,11★,15,183,4,6(1),7,10,12,16——第十單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十章 重積分第10章 第1節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)（P132——P137）第10章 第2節(jié) 二重積分的計算法（P137——P157）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)——1. 二重積分的概念和性質(zhì)，二重積分的中值定理；2. 會利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計算二重積分；學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第10章 第1節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的定義、幾何意義二重積分的性質(zhì)（6個）二重積分的中值定理習(xí)題10—12, 4(1)(2)(3) ★, 5(1)(4)4(4), 5(2)(3)——3h第10章 第2節(jié)二重積分的計算法利用直角坐標(biāo)計算二重積分利用極坐標(biāo)計算二重積分習(xí)題10—21(1)(4)★,2(1)(3)★,4(1) (3)★,6(1)(2)(6)★,11(1)(3)★,12(1)(3)★,13(1)(3)★, 14(1) (3)★1(2)(3),2(2)(4),4(2,4),6(3)(4)(5),9, 11(2)(4),12(2)(4),13(2)(4),14(2), 15(1)(2)(3)考研不要求的內(nèi)容：“三、二重積分的換元法”.第十一單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十二章 無窮級數(shù)第12章 第1節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)（P248——P255）第12章 第2節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法（P256——P269）第12章 第3節(jié) 冪級數(shù)（P269——P278）第12章 第4節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)（P278——P285）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)——1. 常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；2. 幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件；3. 正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法；4. 交錯級數(shù)和萊布尼茨判別法；5. 任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系；6. 函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念；7. 冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法；8. 冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和；學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注第12章 第1節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)常數(shù)項級數(shù)的概念收斂級數(shù)的基本性質(zhì)等比級數(shù)（幾何級數(shù)）斂散性的判別級數(shù)收斂的必要條件習(xí)題12—12(3)(4),3(1)(2) ★,4(1) (2)(5)2(1),4(3)(4)考研不要求的內(nèi)容：“三、柯西審斂原理”.3h第12章 第2節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂法正項級數(shù)及其審斂法（正項級數(shù)收斂的充要條件，比較審斂法及其推論、比較審斂法的極限形式，比值審斂法、根值審斂法，極限審斂法）p級數(shù)斂散性的判別交錯級數(shù)及其審斂法（萊布尼茨定理）絕對收斂與條件收斂習(xí)題12—21(1)(4)(5) ★,2(1)(4) ,3(1) (3) ,4(1) (3)(5) ★,5(2)(3) ★(5)1(2)(3),2(2)(3),4(2)(4)考研不要求的內(nèi)容：1.“定理5（根植審斂法）”.2.“絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)”3h第12章 第3節(jié)冪級數(shù)函數(shù)項級數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂性（阿貝爾定理及其推論，冪級數(shù)的收斂半徑）冪級數(shù)的運算（冪級數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)）習(xí)題12—31(1) (2) (3) ★(6) ★,2(1) (2) ★1(4)(5)(8),2(3)——3h第12章 第4節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)泰勒級數(shù)、麥克勞林級數(shù)把函數(shù)展開成冪級數(shù)的步驟、的麥克勞林展開式用間接法把函數(shù)展開成冪級數(shù)習(xí)題12—42(1)(2)(4) ★,4★,5,6★2(3)(6)熟記以下公式，以后直接使用：公式（7）——公式（12）第十二單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十二章 無窮級數(shù)第12章 第7節(jié) 傅里葉級數(shù)（P302——P316）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第12章 第8節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)（P316——P322）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第12章 總復(fù)習(xí)題（P322——P323）高等數(shù)學(xué) 第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)——本章內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求高等數(shù)學(xué) 第十章 重積分第10章 第3節(jié) 三重積分（P157——P165）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第10章 第4節(jié) 重積分的應(yīng)用（P165——P176）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第10章 總復(fù)習(xí)題（P181——P184）第十三單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十一章 曲線積分與曲面積分——本章內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第十四單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十一章 曲線積分與曲面積分——本章內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求線性代數(shù)第十五單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計劃對應(yīng)教材：工程數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第五版線性代數(shù) 第一章 行列式第1章 第1節(jié) 二階與三階行列式（P1——P4）第1章 第2節(jié) 全排列及其逆序數(shù)（P4——P5）第1章 第3節(jié) 階行列式的定義（P5——P8）第1章 第4節(jié) 對換（P8——P9）第1章 第5節(jié) 行列式的性質(zhì)（P9——P15）第1章 第6節(jié) 行列式按行（列）展開（P16——P21）第1章 第7節(jié) 克拉默法則（P21——P25）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)——1．行列式的概念和性質(zhì)，行列式按行（列）展開定理．2．用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式．3．用克萊姆法則解齊次線性方程組．學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注第1章 第1節(jié)二階與三階行列式行列式的概念：元、行標(biāo)、列標(biāo)、主對角線、副對角線二、三階行列式計算的對角線法則第1章習(xí)題1(1)(2)(3)(4)★補充習(xí)題：1,2——第1章 第2節(jié)全排列及其逆序數(shù)全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念逆序數(shù)的計算第1章習(xí)題2——第1章 第3節(jié)n階行列式的定義n階行列式的定義對角行列式、上（下）三角形行列式第1章習(xí)題3補充習(xí)題：3對角行列式、上（下）三角形行列式值的結(jié)論需要記住，以后直接使用第1章 第4節(jié)對換對換、相鄰對換的概念定理1及其推論的內(nèi)容第1章習(xí)題定理1和推論的內(nèi)容記住，以后直接使用，證明過程均不用看。2h第1章 第5節(jié)行列式的性質(zhì)性質(zhì)1——性質(zhì)6及各個推論自己證明性質(zhì)3——性質(zhì)6利用行列式的性質(zhì)計算行列式第1章習(xí)題4(1)★(2)(3)(4)★, 5(1), 6(1)(2)★(3), 7,補充習(xí)題：481. 例10的結(jié)論要記住，以后直接使用；2. 通過例11學(xué)會利用遞推公式計算行列式2h第1章 第6節(jié)行列式按行（列）展開余子式、代數(shù)余子式的概念定理3（行列式按行（列）展開法則）及其推論范德蒙行列式的定義與結(jié)論第1章習(xí)題5(2), 6(4)★,8(1)(2)★(3)(5)★(6)★, 96(5) ,8(4)補充習(xí)題：9,10熟記范德蒙行列式的特點與計算公式2h第1章 第7節(jié)克拉默法則克拉默法則齊次線性方程組、非齊次線性方程組的概念，零解、非零解的概念定理4，定理4’，定理5，定理5’第1章習(xí)題10(1)(2),11★,12★補充習(xí)題：1113熟悉定理定理4’、定理定理5’的結(jié)論。第十六單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計劃對應(yīng)教材：工程數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第五版線性代數(shù) 第二章 矩陣及其運算第2章 第1節(jié) 矩陣（P29——P32）第2章 第2節(jié) 矩陣的運算（P33——P42）第2章 第3節(jié) 逆矩陣（P42——P47）第2章 第4節(jié) 矩陣分塊法（P47——P54）線性代數(shù) 第三章 矩陣的初等變換與線性方程組第3章 第1節(jié) 矩陣的初等變換（P57——P65）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)——1．矩陣的概念，單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣的概念和性質(zhì)．2．矩陣的線性運算、乘法運算、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律.3. 方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).4．逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件.5. 伴隨矩陣的概念，用伴隨矩陣求逆矩陣．6．分塊矩陣及其運算． 　　7．矩陣初等變換的概念，初等矩陣的性質(zhì)，矩陣等價的概念．學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注第2章 第1節(jié)矩陣mn矩陣，n階方陣，行向量，列向量的概念同型矩陣，矩陣相等，零矩陣的概念單位矩陣，對角矩陣的概念第2章習(xí)題注意：P32第三行開始至本節(jié)最后的內(nèi)容，考研是不要求的。2h第2章 第2節(jié)矩陣的運算矩陣的加法、數(shù)乘的定義和運算律矩陣乘法的定義