行程問題——環(huán)形路教師版(編輯修改稿)
2025-04-21 07:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時間360247。（305275）=360247。30=12（分），第一次相遇甲跑的路程30512=3660（米），3660米相當于10圈60米（3660247。360=10…60），所以第一次相遇在離起點60米處。【隨堂練習4】甲、乙從1740米的環(huán)行跑道上的同一地點反向跑步。甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑280米。兩人同時起跑后，第一次相遇在離起點多少米處？分析與解答：甲、乙第一次相遇用時間1740247。（300+280）=1740247。580=3（分鐘），相遇時乙跑的路程2803=840（米）。（注：橢圓上兩點間的距離是短弧的長）所以第一次相遇離起點840米?！就卣埂咳缦聢D，沿著長為70米的正方形，按逆時針方向，甲從A出發(fā)，每分鐘走65米，乙從B出發(fā)，每分鐘走72米。當乙第一次追上甲時是在正方形的哪一條邊上？分析與解答：由題意可知，這是乙追甲的追及問題。因此甲在乙前方703=210米。乙第一次追上甲時用時間：210247。（7265）=210247。7=30（分鐘）。乙追上甲時形的路程：7230=2160（米）。2160=（47+2）70+60（米），即，乙走了4圈后又跑了兩條邊BC、CD，在AD距D點60米處追上甲。故，乙第一次追上甲時是在AD邊上。【鋪墊】甲、乙兩名運動員的速度和是800米/分，速度差是100米/分，且已知甲運動員比乙運動員跑得快，問甲、乙兩名運動員的速度各是多少？分析與解答：甲運動員的速度：（800+100）247。2=450米/分，乙運動員的速度：（800100）247。2=350米/分?！纠?】有一條長500米的環(huán)行跑道。甲、乙兩人同時從跑道上某一點出發(fā)，反向而跑，1分鐘后相遇；如果兩人同向而跑，則10分鐘后相遇。已知甲跑的比乙快。問甲、乙兩人每分鐘各跑多少米？分析與解答：甲、乙的速度和為500247。1=500米/分。甲、乙的速度差為500247。10=50米/分，所以甲的速度為（500+50）247。2=275米/分，乙的速度為500275=225米/分?！倦S堂練習5】有一條沿湖的環(huán)行跑道長1120米。甲、乙兩人同時從跑道上某一點出發(fā)，如果同向而跑，25分鐘相遇；如果兩人反向而跑則2分鐘后相遇。又已知乙比甲跑得快。問甲、乙每分鐘各跑多少米？分析與解答：甲、乙兩人的速度差1120247。28=40米/分，甲、乙兩人的速度和1120247。2=560米/，所以，甲的速度：（56040）247。2=260米/分；乙的速度：（560+40）247。2=300米/分.【拓展】一個圓的周長90厘米，甲、乙兩只爬蟲從同一地點同時爬行，若反向而爬，10分鐘后相遇；若同向而爬，90分鐘后相遇。又已知甲爬蟲比乙爬蟲爬得快。問甲、乙兩爬蟲每秒鐘各爬多少米？分析與解答：具體分析過程見例題。甲爬蟲5厘米/秒，乙爬蟲4厘米/秒?！句亯|】小明從A點出發(fā)，沿400米環(huán)行跑道行走，每分鐘走80米，問小明第二次出現(xiàn)在A點時用多少分鐘？（不算起始時在A點）分析與解答：小明第一次出現(xiàn)在A點用時間：400247。80=5（分鐘），所以第二次出現(xiàn)在A點用時間：52=10（分鐘），【例6】甲、乙兩人同時從A點反向出發(fā)，沿400米環(huán)行跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，這兩人至少用多少分鐘再在A點相遇？分析與解答：甲第一次出現(xiàn)在A點用時間400247。80=5（分鐘），以后每隔5分鐘就會出現(xiàn)在A點一次；乙第一次出現(xiàn)在A點用時間400247。50=8（分鐘），以后每隔8分鐘就會出現(xiàn)在A點一次。如下表：第一次第二次第三次第四次第五次
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1