【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ) B．勻加速運(yùn)動(dòng) D．先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)參考答案：C 【解析】物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變?nèi)Q于所受合外力．所以，對(duì)物體進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析是解決此題的關(guān)鍵，物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和彈簧彈力的作用．剛放手時(shí)，彈力大于重力，合力向上，物體向上加速運(yùn)動(dòng)，但隨著物體上移，彈簧形變量變小，彈力隨之變小，合力減小，加速度減?。划?dāng)彈力減至與重力相等的瞬間，合力為零，加速度為零，此時(shí)物體的速度最大；此后，彈力繼續(xù)減小，物體受到的合力向下，物體做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，二者分離．練習(xí)2：如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一質(zhì)量為的重物，先由托盤(pán)托住，使彈簧比自然長(zhǎng)度縮短L，然后由靜止開(kāi)始以加速度勻加速向下運(yùn)動(dòng)。已知，彈簧勁度系數(shù)為，求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間托盤(pán)M將與分開(kāi)？ 【解析】當(dāng)托盤(pán)與重物分離的瞬間，托盤(pán)與重物雖接觸但無(wú)相互作用力，此時(shí)重物只受到重力和彈簧的作用力，在這兩個(gè)力的作用下，當(dāng)重物的加速度也為時(shí)，重物與托盤(pán)恰好分離。由于，故此時(shí)彈簧必為伸長(zhǎng)狀態(tài)，然后由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解： 根據(jù)牛頓第二定律得： ① 由①得： 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： ② 聯(lián)立①②式有： ③ 解得【點(diǎn)評(píng)】本題屬于牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的臨界狀態(tài)問(wèn)題。求解本類題型的關(guān)鍵是找出臨界條件，同時(shí)還要能從宏觀上把握其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析出分離瞬間彈簧的狀態(tài)。我們還可這樣探索：若將此題條件改為，情況又如何呢？F圖2練習(xí)3： 一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示。現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）解析 因?yàn)樵趖=，在t=，所以在t=，P離開(kāi)秤盤(pán)。此時(shí)P受到盤(pán)的支持力為零，由于盤(pán)的質(zhì)量m1=，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)。設(shè)在0~，對(duì)物體P受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得： F+FNm2g=m2a，對(duì)于盤(pán)和物體P整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：，令FN=0，并由上述二式求得，而，所以求得a=6m/s2，當(dāng)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)盤(pán)和物體P整體有Fmin=(m1+m2)a=72N，當(dāng)P與盤(pán)分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N。點(diǎn)評(píng) 彈簧長(zhǎng)度改變，彈力發(fā)生變化問(wèn)題：要從牛頓第二定律入手先分析加速度，從而分析物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。而物體的運(yùn)動(dòng)又導(dǎo)致彈力的變化，變化的規(guī)律又會(huì)影響新的運(yùn)動(dòng)，由此畫(huà)出彈簧的幾個(gè)特殊狀態(tài)（原長(zhǎng)、平衡位置、最大長(zhǎng)度）尤其重要。十一、彈力做功與彈性勢(shì)能的變化問(wèn)題彈簧伸長(zhǎng)或壓縮時(shí)會(huì)儲(chǔ)存一定的彈性勢(shì)能，因此彈簧的彈性勢(shì)能可以與機(jī)械能守恒規(guī)律綜合應(yīng)用,我們用公式計(jì)算彈簧勢(shì)能，彈簧在相等形變量時(shí)所具有的彈性勢(shì)能相等一般是考試熱點(diǎn).，一般可以用以下四種方法求解:(1)因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計(jì)算。(2)利用圖線所包圍的面積大小求解。(3)用微元法計(jì)算每一小段位移做功，再累加求和。(4)根據(jù)動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.由于彈性勢(shì)能僅與彈性形變量有關(guān)，彈性勢(shì)能的公式高考中不作定量要求，因此，在求彈力做功或彈性勢(shì)能的改變時(shí)，往往彈性勢(shì)能的改變可以抵消或替代求解.圖 3713【例】如圖3713所示，擋板固定在足夠高的水平桌面上，物塊和大小可忽略，它們分別帶有和的電荷量，一個(gè)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪，一端與連接，、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，、開(kāi)始時(shí)靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為,不計(jì)一切摩擦及、間的庫(kù)侖力, 、所帶電荷量保持不變，不會(huì)碰到滑輪. (1)若在小鉤上掛質(zhì)量為的物塊并由靜止釋放，可使物塊對(duì)擋板的壓力恰為零，但不會(huì)離開(kāi),求物塊下降的最大距離.(2)若的質(zhì)量為,則當(dāng)剛離開(kāi)擋板時(shí), 的速度多大?【解析】 通過(guò)物理過(guò)程的分析可知，當(dāng)物塊剛離開(kāi)擋板時(shí)，彈力恰好與所受電場(chǎng)力平衡，彈簧伸長(zhǎng)量一定，前后兩次改變物塊質(zhì)量，在第(2)問(wèn)對(duì)應(yīng)的物理過(guò)程中，彈簧長(zhǎng)度的變化及彈性勢(shì)能的改變相同，可以替代求解.設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量為，由平衡條件,可得 ①設(shè)當(dāng)剛離開(kāi)擋板時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為,由，可得: ②故下降的最大距離為: ③由①②③三式可得: ④(2)由能量守恒定律可知，物塊下落過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量等于物塊電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和.當(dāng)?shù)馁|(zhì)量為時(shí)，有： ⑤當(dāng)?shù)馁|(zhì)量為時(shí)，設(shè)剛離開(kāi)擋板時(shí)的速度為，則有： ⑥由④⑤⑥三式可得剛離開(kāi)時(shí)的速度為: ⑦圖3【答案】（1）（2）練習(xí)1：（2010年福建卷）如圖3(甲)所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力隨時(shí)間變化的圖像如圖3(乙)如示，則（ ）（A）時(shí)刻小球動(dòng)能最大．（B）時(shí)刻小球動(dòng)能最大．（C）～這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少．(D)～這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能．【解析】 小球在接觸彈簧之前自由落體，碰到彈簧后先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零即重力等于彈簧彈力時(shí)加速度達(dá)到最大值，而后往下做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸的整個(gè)下降過(guò)程，小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．上升過(guò)程恰好與下降過(guò)程互逆．由乙圖可知t1時(shí)刻開(kāi)始接觸彈簧；t2時(shí)刻彈力最大，小球處在最低點(diǎn)，動(dòng)能最??；t3時(shí)刻小球往上運(yùn)動(dòng)恰好要離開(kāi)彈簧；～這段時(shí)間內(nèi)，小球的先加速后減速，小球的動(dòng)能先增加后減少．答案C選項(xiàng)正確． 練習(xí)2：如圖12所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]解：過(guò)程分析法（1）開(kāi)始時(shí)，A、B都靜止，設(shè)彈簧壓縮量為，則：得出：（2）掛上C由靜止釋放，由B剛好離開(kāi)地面得：得出：（3）掛上C直至B剛好離開(kāi)地面，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： 其中為彈簧彈性勢(shì)能的增加量（4）若將C換成D后，當(dāng)B剛好離開(kāi)地面時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的增加量與前一次相同，得出：以上兩式聯(lián)立得出：說(shuō)明： 研究對(duì)象的選擇、物理過(guò)程的分析、臨界條件的應(yīng)用、能量轉(zhuǎn)化守恒的結(jié)合往往在一些題目中需要綜合使用.練習(xí)3：如圖所示，光滑斜面傾角為，c為斜面上固定擋板，物塊a和b通過(guò)輕質(zhì)彈簧連接，a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧壓縮量為x．現(xiàn)對(duì)a施加沿斜面向下的外力使彈簧再壓縮3x，之后突然撤去外力，經(jīng)時(shí)間t，物塊a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度為，此時(shí)物塊b剛要離開(kāi)擋板．已知兩物塊的質(zhì)量均為m，重力加速度為g．下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 彈簧的勁度系數(shù)為B．物塊b剛要離開(kāi)擋板時(shí)，a的加速度為C．物塊a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，物塊b對(duì)擋板c的壓力為0D．撤去外力后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，彈簧彈力對(duì)物塊a做的功為【解析】問(wèn)題拓展1：求在時(shí)間t內(nèi)物塊