行程問題——環(huán)形路教師版-全文預(yù)覽
【正文】 1522025303540乙出現(xiàn)在A點(diǎn)時(shí)間（分）81624340485664由上表可知，當(dāng)40分鐘時(shí)，甲、乙同時(shí)第一次出現(xiàn)在A點(diǎn)?！句亯|】小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿400米環(huán)行跑道行走，每分鐘走80米，問小明第二次出現(xiàn)在A點(diǎn)時(shí)用多少分鐘？（不算起始時(shí)在A點(diǎn)）分析與解答：小明第一次出現(xiàn)在A點(diǎn)用時(shí)間：400247。2=300米/分.【拓展】一個(gè)圓的周長(zhǎng)90厘米，甲、乙兩只爬蟲從同一地點(diǎn)同時(shí)爬行，若反向而爬，10分鐘后相遇；若同向而爬，90分鐘后相遇。問甲、乙每分鐘各跑多少米？分析與解答：甲、乙兩人的速度差1120247。2=275米/分，乙的速度為500275=225米/分。問甲、乙兩人每分鐘各跑多少米？分析與解答：甲、乙的速度和為500247。2=350米/分。2160=（47+2）70+60（米），即，乙走了4圈后又跑了兩條邊BC、CD，在AD距D點(diǎn)60米處追上甲。乙第一次追上甲時(shí)用時(shí)間：210247。（注：橢圓上兩點(diǎn)間的距離是短弧的長(zhǎng)）所以第一次相遇離起點(diǎn)840米。甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑280米。（305275）=360247。500=11…25（米），所以5525米相當(dāng)于11圈余25米，即小軍是在離起點(diǎn)25米處停下來的。問甲、乙兩爬蟲第二次相遇時(shí)，甲爬蟲爬了多少厘米？分析與解答：具體分析過程略。所以每個(gè)環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為：800247。=15（分鐘），即甲、乙兩爬蟲15分鐘后第二次相遇。35=6（分鐘）。問：甲、乙兩爬蟲多少分鐘后第二次相遇？分析與解答：解法一：由“鋪墊”知，甲、乙兩爬蟲第一次相遇用9分鐘。所以第一次相遇所用時(shí)間為315247?！句亯|】如下圖三個(gè)環(huán)形跑道相切排列，每個(gè)環(huán)形跑道周長(zhǎng)均為210厘米。小明從A點(diǎn)，小強(qiáng)從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向行走。求圓的周長(zhǎng)。小軍從A→C→D走了50米的3倍，即走了503=150（米）。所以，小軍從開始到第2次相遇走了50米的3倍，即走了503=150（米）。問幾分鐘后，甲第一次追上乙？分析與解答：具體分析過程略。 環(huán)形跑道周長(zhǎng)：（250200）54=2700（米）， 兩人相遇時(shí)間：2700247?！倦S堂練習(xí)1】如下圖，兩名運(yùn)動(dòng)員在沿湖的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑。（250200）45=2250（米）。450=5（分鐘），即5分鐘后甲、乙第1次相遇.【例1】如下圖，兩名運(yùn)動(dòng)員在沿湖的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑。兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多少分鐘后甲第1次追上乙？若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多少分鐘后甲、乙第1次相遇？分析與解答：2250247。一問數(shù)學(xué) 讓每個(gè)學(xué)生接受最優(yōu)質(zhì)的課外教育 行程問題——環(huán)形路（教師版）一、【本講知識(shí)點(diǎn)】在環(huán)行道路上的行程問題本質(zhì)上講是追及問題或相遇問題。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米。（250+200）=2250247。如果兩人同時(shí)同地反向而跑，經(jīng)過多少分鐘后兩人相遇？（1） （2）分析與解答：根據(jù)圖（1）用追及問題公式求出環(huán)形跑道的長(zhǎng)，因從同一點(diǎn)出發(fā)，距離差=跑道長(zhǎng)。（250+200）=5（分鐘）即經(jīng)過5分鐘兩人相遇。如果兩人同時(shí)同地反向而跑，經(jīng)過多少分鐘后兩人相遇？分析與解答：具體分析見例題?！就卣埂考?、乙兩運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)為400米環(huán)形跑道上同向競(jìng)走，已知乙的平均速度是每分鐘80米，甲在乙前面100米處。他倆第1次相遇時(shí)，小軍走了50米，當(dāng)他們第2次相遇時(shí)，小軍走了多少米？
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