行程問題——環(huán)形路教師版-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 跑后，第一次相遇在離起點(diǎn)多少米處？分析與解答：甲、乙第一次相遇用時(shí)間1740247。（7265）=210247?！纠?】有一條長(zhǎng)500米的環(huán)行跑道?！倦S堂練習(xí)5】有一條沿湖的環(huán)行跑道長(zhǎng)1120米。又已知甲爬蟲比乙爬蟲爬得快。注：此題也可用最小公倍數(shù)的知識(shí)解答。如果三個(gè)人同時(shí)同向從同地出發(fā)，沿周長(zhǎng)是300米的圓形跑道行走，那么多少分鐘后，三個(gè)人又可以相聚？分析與解答：設(shè)X分鐘后，三人又可以相聚。故小明后一半路程用的時(shí)間為20247。2=（分）。（65）=200（秒）。200=860247。又，20分鐘=1200秒，（1200200）247。（54）=400（秒），又，30分鐘=1800秒，（1800100）247。環(huán)行跑道周長(zhǎng)：（2520）90=450（米），甲、乙兩人的相距時(shí)間：450247。第一次相遇的時(shí)間：460247。第二次相遇在離起點(diǎn)120米處。即，兩人第一次相遇在起點(diǎn)，故，兩人第一次相遇在離起點(diǎn)0米處。分析與解答：A點(diǎn)到D點(diǎn)的距離是803=240（米），B點(diǎn)到D點(diǎn)是60米，A點(diǎn)到B點(diǎn)（半周長(zhǎng)）是24060=180（米），圓的周長(zhǎng)是1802=360（米）。三、【本講鞏固練習(xí)】甲、乙兩人在一個(gè)環(huán)行跑道上散步。甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。問20分鐘內(nèi)，兩人相遇多少次？分析與解答：第1次相遇用的時(shí)間：400247。問：16分鐘內(nèi)，甲追上乙多少次？分析與解答：由“鋪墊”知，甲第1次追上乙所用的時(shí)間是100秒。2=100（米）。已知該汽車前一半時(shí)間每分鐘跑2千米；后一半時(shí)間每分鐘跑1千米，那么該汽車前一半路程用了多少分鐘？分析與解答：該汽車前一半時(shí)間30247?！纠?】小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，那么小明后一半路程用了多長(zhǎng)時(shí)間？分析與解答：小明前一半時(shí)間：360247。60=8（分鐘）；乙回到A點(diǎn)用的時(shí)間：480247。80=5（分鐘），所以第二次出現(xiàn)在A點(diǎn)用時(shí)間：52=10（分鐘），【例6】甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)反向出發(fā)，沿400米環(huán)行跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，這兩人至少用多少分鐘再在A點(diǎn)相遇？分析與解答：甲第一次出現(xiàn)在A點(diǎn)用時(shí)間400247。28=40米/分，甲、乙兩人的速度和1120247。1=500米/分。故，乙第一次追上甲時(shí)是在AD邊上?！就卣埂咳缦聢D，沿著長(zhǎng)為70米的正方形，按逆時(shí)針方向，甲從A出發(fā)，每分鐘走65米，乙從B出發(fā)，每分鐘走72米。30=12（分），第一次相遇甲跑的路程30512=3660（米），3660米相當(dāng)于10圈60米（3660247。300厘米。 注：這種解法用到了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘除法知識(shí)，超出了五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。又知甲、乙兩爬蟲從第一次相遇到第二次相遇又走了一個(gè)圓周。甲、乙兩只爬蟲分別從A、B兩地按箭頭所示方向出發(fā)，甲爬蟲繞2號(hào)環(huán)行跑道作“8”字型循環(huán)運(yùn)動(dòng)，乙爬蟲繞2號(hào)環(huán)行跑道作“8”字型循環(huán)運(yùn)動(dòng)，已知甲、。分析與解答：具體分析過程見例題。【例2】如下圖，是一個(gè)圓形中央花園，A、B是直徑的兩端，小軍在A點(diǎn)，小勇在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)相向而行。（250+200）=2700247。 同理，在環(huán)形跑道上，若反向而行，從同一點(diǎn)出發(fā)兩人相遇所經(jīng)過的路程和=跑道長(zhǎng)。（250200）=2250247。二、【本講經(jīng)典例題】【鋪墊】如下圖，兩名運(yùn)動(dòng)員在沿湖周長(zhǎng)為2250米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑。兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，45分鐘后甲追上了乙。兩人同時(shí)同地同
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