行程問題——環(huán)形路教師版-wenkub
2023-04-09 07:39:45 本頁面
【正文】 點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)相向而行。15分鐘。（250+200）=2700247。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米。 同理，在環(huán)形跑道上，若反向而行，從同一點(diǎn)出發(fā)兩人相遇所經(jīng)過的路程和=跑道長。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米。（250200）=2250247。當(dāng)二人（或物）同向運(yùn)動(dòng)就是追及問題，追及距離是二人初始距離及環(huán)形道路之長的倍數(shù)之和；當(dāng)二人（或物）反向運(yùn)動(dòng)時(shí)就是相遇問題，相遇距離是二人從出發(fā)到相遇所行路程和。二、【本講經(jīng)典例題】【鋪墊】如下圖，兩名運(yùn)動(dòng)員在沿湖周長為2250米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。50=45（分鐘），即45分鐘后甲第1次追上乙； 2250247。兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，45分鐘后甲追上了乙。如圖（2），2250247。兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，54分鐘后甲追上乙。450=6（分鐘）， 即經(jīng)過6分鐘后兩人相遇。【鋪墊】下圖是一個(gè)圓形中央花園，A、B是直徑的兩端，小軍在A點(diǎn)，小勇在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)相向而行。他倆第1次在C點(diǎn)相遇，C點(diǎn)離A點(diǎn)有50米；第二次在D點(diǎn)相遇，D離B有30米。【隨堂練習(xí)2】如下圖，A、B是圓直徑的兩端點(diǎn)，亮亮在點(diǎn)A，明明在點(diǎn)B，相向而行。440米。問：小明環(huán)行一周要多長時(shí)間？分析與解答：這是一個(gè)相遇問題，因?yàn)閮扇?分鐘相遇，且再過4分鐘小明到達(dá)B點(diǎn)，所以，小明走4分鐘的路程相當(dāng)于小強(qiáng)走6分鐘的路程。問：甲、乙兩只爬蟲多少分鐘后第一次相遇？分析與解答：由題意可知，甲、乙爬蟲第一次相遇走的距離是一周半，即210+210247。【例3】如下圖三個(gè)環(huán)形跑道相切排列，每個(gè)環(huán)形跑道周長均為210厘米。所以第一次相遇到第二次再相遇所用時(shí)間為：210247。 解法二：因?yàn)榧?、乙兩爬蟲的速度一樣，所以，甲、乙兩爬蟲第二次相遇時(shí)，甲、乙爬蟲分別爬了周，即210=。【隨堂練習(xí)3】如下圖，三個(gè)環(huán)形跑道相切排列。【拓展】如下圖，三個(gè)環(huán)行跑道相切排列，每個(gè)環(huán)行跑道周長均為210厘米。【鋪墊】有一條長500米的環(huán)形跑道，小軍從跑道上某一點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針跑步，他總共跑了5525米。甲每分鐘跑305米，乙每分鐘跑275米。360=10…60），所以第一次相遇在離起點(diǎn)60米處。（300+280）=1740247。當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)是在正方形的哪一條邊上？分析與解答：由題意可知，這是乙追甲的追及問題。7=30（分鐘）?！句亯|】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的速度和是800米/分，速度差是100米/分，且已知甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員跑得快，問甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的速度各是多少？分析與解答：甲運(yùn)動(dòng)員的速度：（800+100）247。甲、乙兩人同時(shí)從跑道上某一點(diǎn)出發(fā)，反向而跑，1分鐘后相遇；如果兩人同向而跑，則10分鐘后相遇。甲、乙的速度差為500247。甲、乙兩人同時(shí)從跑道上某一點(diǎn)出發(fā)，如果同向而跑，25分鐘相遇；如果兩人反向而跑則2分鐘后相遇。2=560米/，所以，甲的速度：（56040）247。問甲、乙兩爬蟲每秒鐘各爬多少米？分析與解答：具體分析過程見例題。80=5（分鐘），以后每隔5分鐘就會(huì)出現(xiàn)在A點(diǎn)一次；乙第一次出現(xiàn)在A點(diǎn)用時(shí)間400247?！倦S堂練習(xí)6】有一條長480米的環(huán)行跑道，甲、乙兩人同時(shí)從跑道上的A點(diǎn)同向出發(fā)行走，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米。80=6（分鐘）。由題意知，甲、乙相聚時(shí)，他們行走的路程差恰好是300米的整數(shù)倍，即 （120－100）X=300n（n是正整數(shù)） 類似的有 （120－70）X=300m（
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1