空間向量與立體幾何單元測試題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 錐PABCD的底面是邊長為a的正方形,PA⊥底面ABCD,E為PC上的點(diǎn)且CE：CP=1：4,則在線段AB上是否存在點(diǎn)F使EF//平面PAD?1如圖,四棱錐SABCD的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若邊BC上存在異于B,C的一點(diǎn)P,使得.(1)求a的最大值。(2)當(dāng)a取最大值時(shí),求異面直線AP與SD所成角的余弦值大小。(3)當(dāng)a取最大值時(shí),求平面SCD的一個(gè)單位法向量及點(diǎn)P到平面SCD的距離.已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直, AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).(1)求證：AM//平面BDE；(2)求證：AM⊥平面BDF．21．如圖6，在三棱錐中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，底面．（1）求證：平面；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的大??；（3）當(dāng)為何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心2如圖所示,在底面是菱形的四棱錐PABCD中,∠ABC=60176。,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E在PD上,且PE：ED=2：1.(1)證明：PA⊥平面ABCD；(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大??；(3)棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.
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