直線與方程經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?。?）求直線l的斜率的取值范圍．（2）求直線l的傾斜角的取值范圍．圖1分析：如圖1，為使直線l與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角應(yīng)介于直線PB的傾斜角與直線PA的傾斜角之間，所以，當(dāng)l的傾斜角小于90176。時，有；當(dāng)l的傾斜角大于90176。時，則有．解：如圖1，有分析知 ＝－1， ＝3． ∴ （1）或． （2）arctan3．說明：容易錯誤地寫成－1k3，原因是或誤以為正切函數(shù)在上單調(diào)遞增．例3 若三點，共線，求的值．分析：若三點共線，則由任兩點所確定的直線斜率相等或都不存在．解答：由、三點共線，則．∴，解得．說明：由三點共線求其中參數(shù)的方法很多，如兩點間的距離公式，定比分點坐標(biāo)公式，面積公式等，但用斜率公式求的方法最簡便．例4. 距離相等。 分析：（1）設(shè)P（x，y），則有y＝3x＋1，故點P的坐標(biāo)為（x，3x＋1），由距離公式得x的方程，解得x＝0。 （2）設(shè)P（x，y），求出兩點（1，1），（2，0）的中垂線方程為x＋y－1＝0，再解方程組得P（0，1）。 解法1：設(shè)P（x，y），則有y＝3x＋1 故點P的坐標(biāo)為（x，3x＋1） 解之得：x＝0
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