求解離心率的范圍問題(編輯修改稿)
2025-04-21 05:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 雙曲線的離心率為 ?！敬鸢浮?【解析】[來源:]試題分析：由題意得. 考點(diǎn)：直線與圓相切，雙曲線離心率【方法點(diǎn)睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程或等式，再根據(jù)a，b，c的關(guān)系消掉b得到a，c的關(guān)系式，建立關(guān)于a，b，c的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.3．【河北省衡水中學(xué)2017屆高三摸底聯(lián)考，9】焦點(diǎn)在軸上的橢圓方程為 ，短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)相連構(gòu)成一個(gè)三角形，該三角形內(nèi)切圓的半徑為，則橢圓的離心率為 .【答案】考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì).4.【山東省肥城市2017屆高三上學(xué)期升級統(tǒng)測，14】在平面直角坐標(biāo)系中, 若雙曲線的離心率為,則的值為 ．【答案】【解析】[來源:學(xué)科網(wǎng)]試題分析：由題意得，解得考點(diǎn)：雙曲線離心率【方法點(diǎn)睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程或不等式，再根據(jù)a，b，c的關(guān)系消掉b得到a，c的關(guān)系式，建立關(guān)于a，b，c的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.5．【云南省、四川省、貴州省2017屆高三上學(xué)期百校大聯(lián)考數(shù)學(xué)，11】如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，，為橢圓的頂點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)，若為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍是 【答案】【解析】考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì). 學(xué)科網(wǎng)【思路點(diǎn)睛】根據(jù)為與的夾角，并分別表示出與，由∠B1PB2為鈍角，利用橢圓的性質(zhì)，可得到，即可解得離心率的取值范圍．6．【河北邯鄲2017屆9月聯(lián)考，11】如圖，是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且四邊形為矩形，則雙曲線的離心率為 .【答案】考點(diǎn)：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；雙曲線的概念．學(xué)科網(wǎng)【思路點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)和雙曲線的概念，考查學(xué)生綜合知識能力和圖形識別能力，：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)并將直線代入雙曲線方程中即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再由矩形的幾何性質(zhì)可得，矩形的幾何性質(zhì)求解雙曲線的簡單幾何性質(zhì).7．【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2017屆高三第一次診，15】過雙曲線（，）的右焦點(diǎn)作漸進(jìn)線的垂線，設(shè)垂足為（為第一象限的點(diǎn)），延長交拋物線（）于點(diǎn)，其
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