求解離心率的范圍問題-文庫吧在線文庫
【正文】 點，且滿足，設(shè)，且，則該橢圓的離心率e的取值范圍為________________.【答案】【解析】把代入橢圓方程解得，取，則；由圖可知，所以；又，所以，即，解得．10．【2016屆河北省邯鄲市一中高三一輪收官考試】已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓和雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為，這兩條曲線在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是______________.【答案】（，+） 11．【2016屆四川省成都市七中高三11月階段測試】已知是雙曲線的左、右兩個焦點，以線段為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點M，與雙曲線交于點N（點M，N均在第一象限），當(dāng)直線與直線ON平行時，雙曲線離心率取值為，則所在區(qū)間為______________.【答案】【解析】因為 ，雙曲線的漸近線方程為，與圓 聯(lián)立，得 ，與雙曲線方程聯(lián)立，得交點 即 ，直線 與直線 平行時，即有 ，即 ，即有 ，即有 ，令 ，由于 ，則學(xué)科網(wǎng)12．【2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考】如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，為橢圓頂點，為右焦點，延長與交于點，若為鈍角，則該橢圓離心率的取值范圍是______________.【答案】 13．【2016屆浙江省紹興市一中高三上學(xué)期期中】若雙曲線上不存在點使得右焦點關(guān)于直線（為雙曲線的中心）的對稱點在軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為__________． 【答案】【解析】若點關(guān)于直線的對稱中心在軸上，則，根據(jù)題意，不存在這樣的點P，∴雙曲線漸近線的斜率．14．橢圓M：＋＝1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓M上任一點，且||(2) 若存在直線與曲線、橢圓均相切于同一點，求橢圓離心率的取值范圍.【解析】（1）， ， 由①得：， 即 將代入②得：，解得： 所以曲線的方程為： （2）(解法一)由題意，直線與曲線相切，設(shè)切點為， 則直線的方程為，即 將代入橢圓 的方程，并整理得：（2）(解法二)設(shè)直線與曲線、橢圓 均相切于同一點則 由知?！纠?】設(shè)為橢圓的左、右焦點，且，若橢圓上存在點使得，則橢圓
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