【文章內(nèi)容簡介】 到達城里？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 下午1點45分。解：設(shè)哥哥步行了x千米，則騎馬行了（51－x）千米。而弟弟正好相反，步行了（51－x）千米，騎馬行x千米。由哥哥騎馬與步行所用的時間之和與弟弟相等，可列出方程　　解得x=30（千米）。，下午1點45分到達。【答案】下午1點45分模塊二：時間相同速度比等于路程比【例 21】 A、 B 兩地相距 7200 米，甲、乙分別從 A， B 兩地同時出發(fā)，結(jié)果在距 B 地 2400 米處相遇．如果乙的速度提高到原來的 3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多少米？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 第一種情況中相遇時乙走了 2400 米，根據(jù)時間一定，速度比等于路程之比，最初甲、乙的速度比為 (7200 －2400) : 2400 =2 :1，所以第一情況中相遇時甲走了全程的2/3．乙的速度提高 3倍后，兩人速度比為 2 : 3，根據(jù)時間一定，路程比等于速度之比，所以第二種情況中相遇時甲走了全程的．兩種情況相比，甲的速度沒有變化，只是第二種情況比第一種情況少走 10 分鐘，所以甲的速度為 (米/分)．【答案】 米/分【例 22】 甲、乙分別從A，B兩地同時相向出發(fā)。相遇時，甲、乙所行的路程比是a∶b。從相遇算起，甲到達B地與乙到達A地所用的時間比是多少？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 b2∶a2。解：因為甲、乙的速度比是a∶b，所以相遇后甲、乙還要行的路程比是b∶a，還要用的時間比是（b247。a）∶（a247。b）＝b2：a2?！敬鸢浮縝2∶a2【鞏固】 甲、乙兩輛車分別同時從 A， B兩地相向而行，相遇后甲又經(jīng)過15分到達B地，乙又經(jīng)過1時到達A地，甲車速度是乙車速度的幾倍？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 2倍。解： 60∶15＝22∶12，所以甲車速度是乙車的2倍。【答案】2倍【鞏固】 A，B兩地相距1800米，甲、乙二人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行。相遇后甲又走了8分到達B地，乙又走了18分到達A地。甲、乙二人每分鐘各走多少米？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 每分甲走90米，乙走60米。解： 18∶8＝32∶22，所以甲的速度是乙的3247。2＝（倍）。相遇時乙走了1800247。（1＋）＝720（米）。推知，甲每分走720247。8＝90（米），乙每分走90247。＝60（米）?！敬鸢浮?0米【例 23】 甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行。出發(fā)時他們的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高，這樣當甲到達地時，乙離地還有41千米，那么兩地相遇__________千米?！究键c】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】2010年,希望杯,第八屆,六年級,一試【解析】 相遇前 相遇后 ∴ 如圖！ 即 【答案】【例 24】 甲、乙二人分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后繼續(xù)行進，甲到達 B 地和乙到達 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點距第一次相遇的地點 30千米，則 A、 B 兩地相距多少千米？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 兩個人同時出發(fā)相向而行，相遇時時間相等，路程比等于速度之比，即兩個人相遇時所走過的路程比為 4 : 3．第一次相遇時甲走了全程的4/7；第二次相遇時甲、乙兩個人共走了 3個全程，三個全程中甲走了個全程，與第一次相遇地點的距離為個全程．所以 A、 B兩地相距 (千米)．【答案】 千米【鞏固】 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地出發(fā)，在 A、B 之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是乙車的速度的，并且甲、乙兩車第 2007 次相遇（這里特指面對面的相遇）的地點與第 2008 次相遇的地點恰好相距 120 千米，那么，A、B 兩地之間的距離等于多少 千米？ 【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙速度之比是 3：7，所以我們可以設(shè)整個路程為 3+7=10 份，這樣一個全程中甲走 3 份，第 2007 次相遇時甲總共走了 3（200721）=12039 份，第 2008 次相遇時甲總共走了 3（200821）=12045 份，所以總長為 120247。［1204512040（1204012039）]10=300 米. 【答案】300 米【例 25】 B地在A，C兩地之間．甲從B地到A地去送信，甲出發(fā)10分后，乙從B地出發(fā)到C地去送另一封信，乙出發(fā)后10分，丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間?！究键c】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意當丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了此時甲、乙位置如下：因為丙的速度是甲、乙的3倍，分步討論如下：（1） 若丙先去追及乙，因時間相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走兩倍乙走需要10分鐘，所以丙用時間為：10247。（3－1）=5（分鐘）此時拿上乙拿錯的信當丙再回到B點用5分鐘，此時甲已經(jīng)距B地有10＋10＋5＋5＝30（分鐘），同理丙追及時間為30247。（3－1）=15（分鐘），此時給甲應(yīng)該送的信，換回乙應(yīng)該送的信在給乙送信，此時乙已經(jīng)距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分鐘），此時追及乙需要：50247。（3－1）=25（分鐘），返回B地需要25分鐘所以共需要時間為5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分鐘）（2） 同理先追及甲需要時間為120分鐘【答案】90分鐘【例 26】 甲、乙兩人同時從 A、 B 兩點出發(fā)，甲每分鐘行 80米，乙每分鐘行 60米，出發(fā)一段時間后，兩人在距中點的 C 處相遇；如果甲出發(fā)后在途中某地停留了 7分鐘，兩人將在距中點的 D 處相遇，且中點距 C 、 D 距離相等，問 A、 B 兩點相距多少米？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 甲、乙兩人速度比為，相遇的時候時間相等，路程比等于速度之比，相遇時甲走了全程的，乙走了全程的．第二次甲停留，乙沒有停留，且前后兩次相遇地點距離中點相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．由于甲、乙速度比為 4 : 3，根據(jù)時間一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期間乙走了，所以甲停留期間乙行了，所以 A、B 兩點的距離為 (米)．【答案】米【例 27】 如圖3，甲、乙二人分別在A、B兩地同時相向而行，于E處相遇后，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走。甲和乙到達B和A后立即折返，仍在E處相遇，已知甲分鐘行走60米，乙每分鐘行走80米，則A和B兩地相（?。┟住D3【考點】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】2004年，第9屆，華杯賽，決賽【解析】 1680米【答案】米【例 28】 甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行．出發(fā)時，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度減少 20%，乙的速度增加 20%．這樣當甲到達 B 地時，乙離 A地還有 10 千米．那么 A、B 兩地相距多少千米？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 兩車相遇時甲走了全程的，乙走了全程的，之后甲的速度減少 20%，乙的速度增加 20%，此時甲、乙的速度比為 ，所以甲到達 B 地時，乙又走了，距離 A地，所以 A、 B 兩地的距離為 (千米)．【答案】 千米【例 29】 早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地．下午 1 點，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地．下午 2 點時兩人之間的距離是 15 千米．下午 3 點時，兩人之間的距離還是 l5 千米．下午 4 點時小王到達乙地，晚上 7 點小張到達乙地．小張是早晨幾點出發(fā)？【考點】行程問題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 從題中可以看出小王的速度比小張塊．下午 2 點時兩人之間的距離是 l5 千米．下午 3 點時，兩人之間的距離還是 l5 千米，所以下午 2 點時小王距小張 15 千米，下午 3 點時小王超過小張 15千米，可知兩人的速度差是每小時 30 千米．由下午 3 點開始計算，小王再有 1 小時就可走完全程，在這 1 小時當中，小王比小張多走 30 千米，那小張 3 小時走了15 30 45= + 千米，故小張的速度是 45 247。3 =15千米/時，小王的速度是15 ＋30 =45千米/時．全程是 45 3 =135千米，小張走完全程用了135 ＋15= 9小時，所以他是上午 10 點出發(fā)的。【答案】10 點【例 30】 從甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路與上坡路的距離相等。陳明開車從甲地到乙地共用了 3 小時，其中第一小時比第二小時多走 15 千米，第二小時比第三小時多走 25 千米。如果汽車走上坡路比走平路每小時慢 30 千米，走下坡路比走平路每小時快 15 千米。那么甲乙兩地相距多少千米？ 【考點】行程問題之比例解行程 【難度】5星 【題型】解答 【解析】 ⑴由于3個小時中每個小時各走的什么路不明確，所以需要先予以確定．從甲地到乙地共用3小時，如果最后一小時先走了一段平路再走上坡路，也就是說走上坡路的路程不需要1小時，那么由于下坡路與上坡路距離相等，而下坡速度更快，所以下坡更用不了1小時，這說明第一小時既走完了下坡路，又走了一段平路，而第二小時則是全在走平路．這樣的話，由于下坡速度大于平路速度，所以第一小時走的路程小于以下坡的速度走1小時的路程，而這個