【正文】 解：見下表，其中“乙下次要比甲多爬行的路程”＝“甲已爬行路程”2。摩托車與卡車相遇后，從卡車上卸下2箱藥品運(yùn)回乙港。兩人出發(fā)后 1 小時(shí)，甲與乙在離山頂 600 米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰。假設(shè)從武漢到入海口的長江江面搬相同，請計(jì)算當(dāng)天九江的水位是多少米。設(shè)計(jì)劃速度為x千米/時(shí)，則有。甲、乙兩地相距（千米）【答案】千米【鞏固】 一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高 20%可以提前1小時(shí)到達(dá)．如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高 30% ，也可以提前1小時(shí)到達(dá)，那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾？【考點(diǎn)】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 車速提高 20%，即為原速度的6/5，那么所用時(shí)間為原來的5/6，所以原定時(shí)間為小時(shí)；如果按原速行駛一段距離后再提速 30% ，此時(shí)速度為原速度的13/10，所用時(shí)間為原來的10/13，所以按原速度后面這段路程需要的時(shí)間為小時(shí)．所以前面按原速度行使的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)速度一定，路程比等于時(shí)間之比，按原速行駛了全部路程的【答案】【鞏固】 一輛汽車按計(jì)劃行駛了小時(shí)，剩下的路程用計(jì)劃速度的繼續(xù)行駛，到達(dá)目的地的時(shí)間比計(jì)劃的時(shí)間遲了2時(shí)?！究键c(diǎn)】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 　360千米。1/10=15(小時(shí))；按原計(jì)劃的速度行駛 280 千米后，將車速提高1/6，即此后車速為原來的7/6，則此后所用時(shí)間為原計(jì)劃的1247。如果甲、乙、丙三只螞蟻爬行的路徑相同，所用時(shí)間分別是6分鐘、7分鐘和8分鐘，螞蟻乙從洞穴B到達(dá)洞穴C時(shí)爬行了（ ?。┟?，螞蟻丙從洞穴C到達(dá)洞穴A時(shí)爬行了（　 ）米?！庇谑撬糠昼姳绕匠Ｉ僮遧O米，結(jié)果他到校時(shí)比往常遲到了5分鐘。50＝9－＝（時(shí)）＝1時(shí)48分?！　∫?yàn)?時(shí)甲車比乙車共多行80－10＝70（千米），所以甲車每時(shí)比乙車多行 70247。解：由4時(shí)兩車相遇知，4時(shí)兩車共行A，B間的一個(gè)單程。若先追乙，乙已走了1時(shí)，返回B地又用 ，此時(shí)甲已走了3時(shí)。甲從B地到A地去，甲出發(fā)后1時(shí)乙從B地出發(fā)到C地，乙出發(fā)后1時(shí)丙突然想起要通知甲、乙一件重要事情，于是從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙。提示：摩托車在4個(gè)相等的時(shí)間里走了36千米，自行車在其中三個(gè)相等時(shí)間里走了9千米，故摩托車的速度是自行車的3倍?！　≤嚪畔滦」夂?，直到又追上小光，比小光多行15a。解：設(shè)開始時(shí)小光乘車，小明步行；車行至B點(diǎn)，小光下車步行，車調(diào)頭去接小明；車到A點(diǎn)接上小明后調(diào)頭，最后小明、小光同時(shí)到達(dá)學(xué)校（見下圖）。那么甲乙兩地相距多少千米？ 【考點(diǎn)】行程問題之比例解行程 【難度】5星 【題型】解答 【解析】 ⑴由于3個(gè)小時(shí)中每個(gè)小時(shí)各走的什么路不明確，所以需要先予以確定．從甲地到乙地共用3小時(shí)，如果最后一小時(shí)先走了一段平路再走上坡路，也就是說走上坡路的路程不需要1小時(shí)，那么由于下坡路與上坡路距離相等，而下坡速度更快，所以下坡更用不了1小時(shí)，這說明第一小時(shí)既走完了下坡路，又走了一段平路，而第二小時(shí)則是全在走平路．這樣的話，由于下坡速度大于平路速度，所以第一小時(shí)走的路程小于以下坡的速度走1小時(shí)的路程，而這個(gè)路程恰好比以平路的速度走1小時(shí)的路程(即第二小時(shí)走的路程)多走15千米，所以這樣的話第一小時(shí)走的路程比第二小時(shí)走的路程多走的少于15千米，不合題意，所以假設(shè)不成立，即第三小時(shí)全部在走上坡路．如果第一小時(shí)全部在走下坡路，那么第二小時(shí)走了一段下坡路后又走了一段平路，這樣第二小時(shí)走的路程將大于以平路的速度走1小時(shí)的路程，而第一小時(shí)走的路程比第二小時(shí)走的路程多走的少于15千米，也不合題意，所以假設(shè)也不成立，故第一小時(shí)已走完下坡路，還走了一段平路．所以整個(gè)行程為：第一小時(shí)已走完下坡路，還走了一段平路；第二小時(shí)走完平路，還走了一段上坡路；第三小時(shí)全部在走上坡路．⑵由于第二小時(shí)比第三小時(shí)多走25千米，而走平路比走上坡路的速度快每小時(shí)30千米．所以第二小時(shí)內(nèi)用在走平路上的時(shí)間為小時(shí)，其余的小時(shí)在走上坡路；因?yàn)榈谝恍r(shí)比第二小時(shí)多走了15千米，而小時(shí)的下坡路比上坡路要多走千米，那么第一小時(shí)余下的下坡路所用的時(shí)間為小時(shí)，所以在第一小時(shí)中，有小時(shí)是在下坡路上走的，剩余的小時(shí)是在平路上走的．因此，陳明走下坡路用了小時(shí)，走平路用了小時(shí)，走上坡路用了小時(shí)．⑶因?yàn)橄缕侣放c上坡路的距離相等，所以上坡路與下坡路的速度比是．那么下坡路的速度為千米/時(shí)，平路的速度是每小時(shí)千米，上坡路的速度是每小時(shí)千米．那么甲、乙兩地相距(千米)．【答案】千米【例 31】 甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生．為了盡快到達(dá)飛機(jī)場，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某地下車后步行去飛機(jī)場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生．如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車應(yīng)在距飛機(jī)場多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場?【考點(diǎn)】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)學(xué)生步行時(shí)速度為“1”，那么汽車的速度為“7”，有如下示意圖． 我們讓甲班先乘車，那么當(dāng)乙班步行至距學(xué)校l處，甲班已乘車至距學(xué)校7l處．此時(shí)甲班下車步行，汽車往回行駛接乙班，汽車、乙班將相遇．汽車、乙班的距離為7ll=6l，兩者的速度和為7+1=8，所需時(shí)間為6l247?！敬鸢浮?0 點(diǎn)【例 30】 從甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。（3－1）=25（分鐘），返回B地需要25分鐘所以共需要時(shí)間為5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分鐘）（2） 同理先追及甲需要時(shí)間為120分鐘【答案】90分鐘【例 26】 甲、乙兩人同時(shí)從 A、 B 兩點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘行 80米，乙每分鐘行 60米，出發(fā)一段時(shí)間后，兩人在距中點(diǎn)的 C 處相遇；如果甲出發(fā)后在途中某地停留了 7分鐘，兩人將在距中點(diǎn)的 D 處相遇，且中點(diǎn)距 C 、 D 距離相等，問 A、 B 兩點(diǎn)相距多少米？【考點(diǎn)】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 甲、乙兩人速度比為，相遇的時(shí)候時(shí)間相等，路程比等于速度之比，相遇時(shí)甲走了全程的，乙走了全程的．第二次甲停留，乙沒有停留，且前后兩次相遇地點(diǎn)距離中點(diǎn)相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．由于甲、乙速度比為 4 : 3，根據(jù)時(shí)間一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期間乙走了，所以甲停留期間乙行了，所以 A、B 兩點(diǎn)的距離為 (米)．【答案】米【例 27】 如圖3，甲、乙二人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，于E處相遇后，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走。［1204512040（1204012039）]10=300 米. 【答案】300 米【例 25】 B地在A，C兩地之間．甲從B地到A地去送信，甲出發(fā)10分后，乙從B地出發(fā)到C地去送另一封信，乙出發(fā)后10分，丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時(shí)間。＝60（米）。相遇時(shí)乙走了1800247。相遇后甲又走了8分到達(dá)B地，乙又走了18分到達(dá)A地。b）＝b2：a2。相遇時(shí)，甲、乙所行的路程比是a∶b。而弟弟正好相反，步行了（51－x）千米，騎馬行x千米。兩人輪換騎馬和步行，騎馬者走過一段距離就下鞍拴馬（下鞍拴馬的時(shí)間忽略不計(jì)），然后獨(dú)自步行。提示：汽車行10分的路程，等于步行10分與騎車20分行的路程之和。設(shè)10點(diǎn)時(shí)乙車行駛了x分，用車行駛了3x分，據(jù)題意有2（x＋10）=3x＋10。所以兩人同時(shí)到C地的時(shí)間為10點(diǎn)33分。兩人剛好同時(shí)到達(dá)C地。提示：先求長跑運(yùn)動(dòng)員的速度?！　∪缦聢D所示，從乙地返回甲地時(shí)，因?yàn)橄律降乃俣仁巧仙降?倍，所以從乙到丙用32＝6（時(shí)），從丙到甲用4247。一輛汽車上山速度是下山速度的一半，從甲地到乙地共行7時(shí)。解：從甲火車出發(fā)算起，到相遇時(shí)兩車走的路程之比為5∶4＝15∶12，而相遇點(diǎn)距A，B兩站的距離之比是3∶4＝15∶20，說明相遇前乙車走的千米占全程的，所以全程為（千米）【答案】315千米【鞏固】 大、小客車從甲、乙兩地同時(shí)相向開出，大、小客車的速度比為4∶5，兩車開出后60分相遇，并繼續(xù)前進(jìn)。提示：先求出走平路所用的時(shí)間和路程。提示：先求出上坡的路程和所用時(shí)間。所以甲火車發(fā)車時(shí)間是點(diǎn)分。乙火車上午8：00從B站開往A站，開出若干分后，甲火車從A站出發(fā)開往B站?！敬鸢浮?5∶24【例 12】 甲、乙、丙三輛車先后從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)5分，出發(fā)后45分追上丙；甲比乙晚出發(fā)15分，出發(fā)后1時(shí)追上丙。甲車去時(shí)的速度為60千米／時(shí)，返回時(shí)的速度為40千米／時(shí)；乙車往返的速度都是50千米／時(shí)。求甲、乙兩地的距離。10=，而行駛過狹路需9247。由題意可知 A，B兩地相距（3x＋2x）1＝5x（千米）?！敬鸢浮俊纠?6】 甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，在 A、 B 兩地之間勻速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到達(dá) A地、B 地或遇到乙都會調(diào)頭往回走，除此以外，兩人在 A、B 之間行走方向不會改變，已知兩人第一次相遇點(diǎn)距離 B 地1800 米，第三次相遇點(diǎn)距離 B 地 800米，那么第二次相遇的地點(diǎn)距離B 地多少米？ 【考點(diǎn)】行程問題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)甲、乙兩人的速度分別為、全程為 s，第二次相遇的地點(diǎn)距離 B 地 x米．由于甲的速度大于乙的速度，所以甲第一次遇到乙是甲到達(dá) B 地并調(diào)頭往回走時(shí)遇到乙的，這時(shí)甲、乙合走了兩個(gè)全程，第一次相遇的地點(diǎn)與 B 地的距離為，那么第一次相遇的地點(diǎn)到 B 地的距離與全程的比為；兩人第一次相遇后，甲調(diào)頭向 B 地走，乙則繼續(xù)向 B 地走，這樣一個(gè)過程與第一次相遇前相似，只是這次的“全程”為第一次相遇的地點(diǎn)到 B 地的距離，即1800 米．根據(jù)上面的分析可知第二次相遇的地點(diǎn)到 B 地的距離與第一次相遇的地點(diǎn)到 B 地的距離的比為；類似分析可知，第三次相遇的地點(diǎn)到 B 地的距離與第二次相遇的地點(diǎn)到 B 地的距離的比為；那么，得到 ，故第二次相遇的地點(diǎn)距離 B 地1200 米．【答案】1200 米【例 7】 每天早晨，小剛定時(shí)離家步行上學(xué)，張大爺也定時(shí)出家門散步，他們相向而行，并且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇