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比例解行程問(wèn)題題庫(kù)版-文庫(kù)吧資料

2025-03-31 05:02本頁(yè)面
  

【正文】 即 【答案】【例 24】 甲、乙二人分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲、乙的速度之比是 4 : 3,二人相遇后繼續(xù)行進(jìn),甲到達(dá) B 地和乙到達(dá) A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn) 30千米,則 A、 B 兩地相距多少千米?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)相向而行,相遇時(shí)時(shí)間相等,路程比等于速度之比,即兩個(gè)人相遇時(shí)所走過(guò)的路程比為 4 : 3.第一次相遇時(shí)甲走了全程的4/7;第二次相遇時(shí)甲、乙兩個(gè)人共走了 3個(gè)全程,三個(gè)全程中甲走了個(gè)全程,與第一次相遇地點(diǎn)的距離為個(gè)全程.所以 A、 B兩地相距 (千米).【答案】 千米【鞏固】 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地出發(fā),在 A、B 之間不斷往返行駛,已知甲車的速度是乙車的速度的,并且甲、乙兩車第 2007 次相遇(這里特指面對(duì)面的相遇)的地點(diǎn)與第 2008 次相遇的地點(diǎn)恰好相距 120 千米,那么,A、B 兩地之間的距離等于多少 千米? 【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙速度之比是 3:7,所以我們可以設(shè)整個(gè)路程為 3+7=10 份,這樣一個(gè)全程中甲走 3 份,第 2007 次相遇時(shí)甲總共走了 3(200721)=12039 份,第 2008 次相遇時(shí)甲總共走了 3(200821)=12045 份,所以總長(zhǎng)為 120247?!敬鸢浮?0米【例 23】 甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行。8=90(米),乙每分走90247。(1+)=720(米)。2=(倍)。甲、乙二人每分鐘各走多少米?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 每分甲走90米,乙走60米?!敬鸢浮?倍【鞏固】 A,B兩地相距1800米,甲、乙二人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行?!敬鸢浮縝2∶a2【鞏固】 甲、乙兩輛車分別同時(shí)從 A, B兩地相向而行,相遇后甲又經(jīng)過(guò)15分到達(dá)B地,乙又經(jīng)過(guò)1時(shí)到達(dá)A地,甲車速度是乙車速度的幾倍?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 2倍。a)∶(a247。從相遇算起,甲到達(dá)B地與乙到達(dá)A地所用的時(shí)間比是多少?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 b2∶a2?!敬鸢浮肯挛?點(diǎn)45分模塊二:時(shí)間相同速度比等于路程比【例 21】 A、 B 兩地相距 7200 米,甲、乙分別從 A, B 兩地同時(shí)出發(fā),結(jié)果在距 B 地 2400 米處相遇.如果乙的速度提高到原來(lái)的 3倍,那么兩人可提前10分鐘相遇,則甲的速度是每分鐘行多少米?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 第一種情況中相遇時(shí)乙走了 2400 米,根據(jù)時(shí)間一定,速度比等于路程之比,最初甲、乙的速度比為 (7200 -2400) : 2400 =2 :1,所以第一情況中相遇時(shí)甲走了全程的2/3.乙的速度提高 3倍后,兩人速度比為 2 : 3,根據(jù)時(shí)間一定,路程比等于速度之比,所以第二種情況中相遇時(shí)甲走了全程的.兩種情況相比,甲的速度沒(méi)有變化,只是第二種情況比第一種情況少走 10 分鐘,所以甲的速度為 (米/分).【答案】 米/分【例 22】 甲、乙分別從A,B兩地同時(shí)相向出發(fā)。由哥哥騎馬與步行所用的時(shí)間之和與弟弟相等,可列出方程  解得x=30(千米)。解:設(shè)哥哥步行了x千米,則騎馬行了(51-x)千米。而步行者到達(dá)此地,再上馬前進(jìn)。哥哥每時(shí)步行5千米,弟弟每時(shí)步行4千米?!敬鸢浮?倍【例 20】 兄弟兩人騎馬進(jìn)城,全程51千米。如果自行車的速度是人步行速度的三倍,那么汽車速度是人步行速度的多少倍?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 7倍?!敬鸢浮?點(diǎn)30分【例 19】 某人沿公路前進(jìn),迎面來(lái)了一輛汽車,他問(wèn)司機(jī):“后面有騎自行車的人嗎?”司機(jī)回答:“10分前我超過(guò)一個(gè)騎自行車的人。提示:因?yàn)閮绍囁俣认嗤?,故甲、乙兩車距A站的距離之比等于甲、乙兩車行駛的時(shí)間之比?!敬鸢浮?0點(diǎn)33分【例 18】 甲、乙兩車先后以相同的速度從A站開(kāi)出,10點(diǎn)整甲車距A站的距離是乙車距A站距離的三倍,10點(diǎn)10分甲車距A站的距離是乙車距A站距離的二倍。由此推知,乙要比甲少走45分,甲要走(分)=時(shí)分。問(wèn):到達(dá)C地時(shí)是什么時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 10點(diǎn)33分。乙9點(diǎn)45分到達(dá)B地時(shí),甲已經(jīng)離開(kāi)B地20分。【答案】680米【例 17】 甲、乙兩人都從A地經(jīng)B地到C地。已知甲車每分走1000米,乙車每分走800米,丙車每分鐘走多少米?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 680米。2=2(時(shí)),共用6+2=8(時(shí))。因?yàn)閺募椎氐揭业毓残?時(shí),所以上山用4時(shí),下山用3時(shí)。這輛汽車從乙地返回甲地需要多少時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 8時(shí)。大客車比小客車晚到(分)【答案】27分【例 15】 從甲地到乙地全部是山路,其中上山路程是下山路程的?! ?wèn):大客車比小客車晚多少分到達(dá)目的地?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 27分。如果兩列火車相遇的地方離A,B兩站距離的比是3∶4,那么A,B兩站之間的距離為多少千米?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 315千米?!敬鸢浮俊眷柟獭?甲、乙兩列火車的速度比是5∶4。問(wèn):全程多少千米?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 ?!敬鸢浮俊眷柟獭?一段路程分為上坡、平路、下坡三段,各段路程的長(zhǎng)度之比是2∶3∶5,某人騎車走這三段路所用的時(shí)間之比是6∶5∶4。此人走完全程需多長(zhǎng)時(shí)間?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 ?!敬鸢浮?點(diǎn)15分【例 14】 一段路程分為上坡、平路、下坡三段,各段路程的長(zhǎng)度之比是1∶2∶3,某人走這三段路所用的時(shí)間之比是4∶5∶6。解:從甲火車出發(fā)算起,到相遇時(shí)兩車走的路程之比為5∶4=15∶12,而相遇點(diǎn)距A,B兩站的距離的比是15∶16,說(shuō)明相遇前乙車所走路程等于乙火車時(shí)所走路程的,也就是說(shuō)已走了時(shí)。上午9:00兩列火車相遇,相遇的地點(diǎn)離A,B兩站的距離的比是15∶16?!敬鸢浮?5分【例 13】 甲火車4分行進(jìn)的路程等于乙火車 5分行進(jìn)的路程。甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上乙?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 75分。提示:設(shè)A,B兩地相距600千米。求甲、乙兩車往返一次所用時(shí)間的比。【答案】千米【例 11】 甲、乙兩車往返于A,B兩地之間?!究键c(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 。不計(jì)裝卸貨物時(shí)間,9時(shí)往返五次。50=,共需小時(shí);當(dāng)大卡車倒車時(shí),倒車需小時(shí),而行駛過(guò)狹路需小時(shí),共小時(shí).顯然當(dāng)小轎車倒車時(shí)所需時(shí)間最少,.【答案】【例 10】 一輛貨車從甲地往乙地運(yùn)貨,然后空車返回,再繼續(xù)運(yùn)貨。【答案】5時(shí)【例 9】 一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長(zhǎng)的狹路上相遇,必須倒車,才能繼續(xù)通行.已知小汽車的速度是大卡車速度的3倍,兩車倒車的速度是各自速度的,小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍.如果小汽車的速度是每小時(shí)50千米,那么要通過(guò)這段狹路最少用多少小時(shí)?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】3星 【題型】解答 【解析】如果一輛車在倒車,另一輛的速度一定大于其倒軍速度,即一車倒出狹路另一車也駛離狹路,倒車的車可立即通過(guò).小汽車倒車的路程為千米,大卡車倒車的路程為千米.小汽車倒車的路程為千米/小時(shí),大卡車倒車的速度為千米/小時(shí)當(dāng)小汽車倒車時(shí),247。追及時(shí)間為5x247。解:設(shè)甲、乙速度分別為3x千米/時(shí)和2x千米/時(shí)。70 =11分鐘.【答案】11分鐘【例 8】 甲、乙兩人步行速度之比是3∶2,甲、乙分別由A,B兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則1時(shí)后相遇。根據(jù)上面的分析可知第二次相遇的地點(diǎn)到地的距離與第一次相遇的地點(diǎn)到地的距離的比為;類似分析可知,第三次相遇的地點(diǎn)到地的距離與第二次相遇的地點(diǎn)到地的距離的比為;那么,得到,故第二次相遇的地點(diǎn)距離地米。【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】填空 【關(guān)鍵詞】2008年,學(xué)而思杯,4年級(jí)【解析】 設(shè)甲、乙兩人的速度分別為、全程為,第二次相遇的地點(diǎn)距離地米。注意:小明第2個(gè)4千米,也就是從到的過(guò)程中,爸爸一共走12千米,這一點(diǎn)是本題的關(guān)鍵.對(duì)時(shí)間相同或距離相同,但運(yùn)動(dòng)速度、方式不同的兩種狀態(tài),是一大類行程問(wèn)題的關(guān)鍵.本題的解答就巧妙地運(yùn)用了這一點(diǎn).【答案】8點(diǎn)32分【鞏固】 歡歡和貝貝是同班同學(xué),并且住在同一棟樓里.早晨 7 : 40 ,歡歡從家出發(fā)騎車去學(xué)校, 7 : 46 追上了一直勻速步行的貝貝;看到身穿校服的貝貝才想起學(xué)校的通知,歡歡立即調(diào)頭,并將速度提高到原來(lái)的 2倍,回家換好校服,再趕往學(xué)校;歡歡 8 : 00趕到學(xué)校時(shí),貝貝也恰好到學(xué)校.如果歡歡在家換校服用去 6分鐘且調(diào)頭時(shí)間不計(jì),那么貝貝從家里出發(fā)時(shí)是幾點(diǎn)幾分.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行程 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 歡歡從出發(fā)到追上貝貝用了 6分鐘,她調(diào)頭后速度提高到原來(lái)的 2倍,根據(jù)路程一定,時(shí)間比等于速度的反比,她回到家所用的時(shí)間為 3 分鐘,換衣服用時(shí) 6 分鐘,所以她再?gòu)募依锍霭l(fā)到到達(dá)學(xué)校用了 20 63
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