數(shù)形結(jié)合課題結(jié)題報(bào)告(編輯修改稿)
2025-04-21 02:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 不斷反思修正，對(duì)積累的材料進(jìn)行分析，提煉、整合，定期進(jìn)行學(xué)習(xí)、交流。成果形成階段 (――)形成課題研究成果，撰寫(xiě)研究報(bào)告，編撰有關(guān)課題研究的論文和音像資料，做好結(jié)題鑒定工作。七、課題研究的成果及其分析（一）提高學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的策略目前我們使用的北師大教材，不把數(shù)學(xué)課劃分為“代數(shù)”、“幾何”，而是綜合為一門(mén)數(shù)學(xué)課，這樣更有利于“數(shù)”與“形”的結(jié)合。只是，教材雖然從低年級(jí)起就提供了“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)的素材供老師們挖掘，但是對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)目標(biāo)過(guò)于隱諱，還不太突現(xiàn)，教學(xué)上沒(méi)有把學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)和能力培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。大多教師雖已意識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，卻不知怎樣滲透、如何培養(yǎng)。學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的策略一般只是被動(dòng)的模仿，學(xué)生的這方面認(rèn)知結(jié)構(gòu)不像數(shù)學(xué)知識(shí)那樣系統(tǒng)化。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要做好“數(shù)”與“形”關(guān)系的揭示與轉(zhuǎn)化，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，幫助學(xué)生類比、發(fā)掘，剖析其所具有的幾何模型，這對(duì)于幫助學(xué)生深化思維，擴(kuò)展知識(shí)，提高能力都有很大的幫助。課題組研究出以下幾點(diǎn)提高學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的策略：在教學(xué)過(guò)程中滲透同一思維原則，充分利用教材，挖掘教材素材。教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)，是前人認(rèn)識(shí)的成果。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)認(rèn)識(shí)活動(dòng)把前人的認(rèn)識(shí)成果轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，所以學(xué)習(xí)是一種再認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)習(xí)某項(xiàng)知識(shí)所用的思維方式，同前人獲得該項(xiàng)知識(shí)所用的思維方式應(yīng)該是一致的。同一思維的原則，就是前人用什么思維方式獲得的知識(shí)，學(xué)習(xí)時(shí)，要用同一種思維方式去掌握這些知識(shí)?！皵?shù)形結(jié)合”是抽象與直觀，思維與感知的結(jié)合，學(xué)習(xí)時(shí)就要把兩種思維結(jié)合起來(lái)去理解、掌握這些知識(shí)。因此，“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)活動(dòng)中正確地運(yùn)用思維方式，有機(jī)地把兩種思維結(jié)合起來(lái)，是理解掌握知識(shí)的關(guān)鍵。此外，在教學(xué)中常思考：如何在小學(xué)的不同年齡段安排不同的數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，以適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展和幾何直觀能力發(fā)展的需要？創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生直觀思維的教學(xué)情境。進(jìn)行思維活動(dòng)要有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，沒(méi)有已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)（表象）的參與，就沒(méi)有思維活動(dòng)?！皵?shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)活動(dòng)既有抽象思維，又有形象思維。進(jìn)行抽象思維一般要靠知識(shí)的新舊聯(lián)系（遷移），進(jìn)行形象思維主要靠表象的積累。當(dāng)學(xué)生沒(méi)有或缺乏教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的表象積累，或表象模糊的時(shí)候，必須用直觀形象材料強(qiáng)化，充實(shí)孩子的感知，使孩子獲得有關(guān)表象。很多課利用媒體課件創(chuàng)設(shè)更優(yōu)，同時(shí)還提高課堂密度與教學(xué)效率。對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的培養(yǎng)建立起積極評(píng)價(jià)機(jī)智。“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)中也蘊(yùn)含著豐富的情感因素：首先，數(shù)學(xué)知識(shí)是和科學(xué)美感融合在一起的。其次，教師對(duì)教材的體驗(yàn)、感受和對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，通過(guò)教學(xué)對(duì)孩子起了良好的熏陶、感染的作用。第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好，成功解題帶來(lái)的喜悅和愉快的情緒。這種伴隨認(rèn)知學(xué)習(xí)產(chǎn)生的情感，能成為支持和推動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。另一方面，教師應(yīng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)行為及時(shí)給予正確的評(píng)價(jià)，肯定成績(jī)，激起孩子學(xué)習(xí)的熱情和信心。（二）“數(shù)形結(jié)合”思想在“數(shù)”、“形”教學(xué)中的應(yīng)用心理學(xué)研究表明，兒童接受具體性文字中的信息比學(xué)習(xí)抽象性文字中的信息容易得多，其原因是由于具體名詞能產(chǎn)生心理映像（如“湊十法”與“短除法”同是演算規(guī)則名詞，但前者比后者更容易理解與記憶），而兒童利用形象的圖式學(xué)習(xí)比用純文字推演更有興趣、更容易學(xué)習(xí)?！皵?shù)”的教學(xué)借助“形”的直觀、依賴“形”來(lái)操作。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可能小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)的更多，剛學(xué)習(xí)“數(shù)”的加減法或乘除運(yùn)算時(shí)，教師如何利用“形”來(lái)幫助學(xué)生理解掌握，還有就是在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用“形”來(lái)探索復(fù)雜的“數(shù)”的關(guān)系。由于概念的抽象與概括性，教學(xué)時(shí)要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在數(shù)小棒、搭多邊形中認(rèn)識(shí)整數(shù)，在等分圖形中認(rèn)識(shí)分（?。?shù)；利用交集圖理解公因數(shù)與公倍數(shù)等等。同樣，運(yùn)算的概念（如“除法”、“余數(shù)”）、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)（如“平均分”、“大于”）等等都需要“形”的參與。數(shù)學(xué)性質(zhì)是關(guān)于規(guī)律性的知識(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，而形的操作有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”可作如下設(shè)計(jì)：讓學(xué)
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