數(shù)形結(jié)合解不等式問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-04-21 02:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)評(píng)：解法1抓住了拋物線的特征，由實(shí)數(shù)a的不等式組，將拋物線定位，再求解范圍。另外，由于涉及到一元二次方程根的分布，所以又提供了一次數(shù)形結(jié)合的機(jī)會(huì)。解法2將實(shí)數(shù)a從不等式中分離出來(lái)，對(duì)后邊函數(shù)中換元后，利用典型函數(shù)圖象直觀地求其最大值，求得a的范圍，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，不失為好辦法。例6．解不等式：分析：本題是道高考的容易題，但實(shí)際上當(dāng)年考生得分并不高，錯(cuò)誤的原因就在于絕大多數(shù)同學(xué)只會(huì)用分類(lèi)討論的方法解此無(wú)理不等式，而在討論時(shí)，又分類(lèi)不全，錯(cuò)誤率很高，其實(shí)只要有數(shù)形結(jié)合的思想，利用圖象求解，本題還是很容易的.《解》作與y=x+1的圖象于同一坐標(biāo)系，解方程組 得出交點(diǎn)A(2，2)，注意到B(，0)，結(jié)合題意可能不等式的解為：（2）例7．解關(guān)于x的不等式 （Ⅰ）； （Ⅱ），其中。.解：（Ⅰ），∵，∴原不等式的解集為。（Ⅱ），等價(jià)于。令直線，曲線，作出直線l與曲線c的圖象。（1）當(dāng)，即時(shí)，直線l與曲線c有兩個(gè)公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，此時(shí)不等式的解集為。（2）當(dāng)，即時(shí)，直線l與曲線c有一個(gè)公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，此時(shí)不等式的解集為。點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與曲線之
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