【文章內(nèi)容簡介】 圖213由受力圖（a）列平衡方程求得F1，再由圖（b）列平衡方程求得FQ。21用節(jié)點法試求圖214所示桁架中各桿的內(nèi)力。已知G=10kN，α=45176。21若已知W值，試用截面法求圖215所示桁架中桿3的內(nèi)力。解題提示平面靜定桁架內(nèi)力的計算方法 節(jié)點法——逐個取節(jié)點為研究對象，列平衡方程求出桿件全部內(nèi)力的方法。其步驟如下：圖214 圖215①一般先求出桁架的支座反力。②從具有連接兩個桿件且有主動力作用的節(jié)點（或只有兩個未知反力的節(jié)點）開始，逐個取其它節(jié)點為研究對象，用解析法求出桿的內(nèi)力的大小和方向。注意事項：畫各節(jié)點受力圖時，各桿的內(nèi)力均以拉力方向圖示；截面法——用一截面假想地把桁架切開，取其中任一部分為研究對象，列平衡方程求出被截桿件內(nèi)力的方法。其步驟如下：①先求出桁架的支座反力。②通過所求內(nèi)力的桿件，用一截面把桁架切成兩部分，取半邊桁架為研究對象，用解析法求出桿的內(nèi)力的大小和方向。注意事項：①只截桿件，不截節(jié)點；所取截面必須將桁架切成兩半，不能有桿件相連。②每取一次截面，截開的桿件數(shù)不應超過三根。③被截桿件的內(nèi)力圖示采用設正法。 圖214 節(jié)點選取順序：C→B→D。 圖215 求出桁架的支座反力后，用一截面將桁架沿3桿截開，取桁架左部（或右部）為研究對象即可。第二章 平面力系習題參考答案一、判斷題21（錯）、22（對）、23（錯）、24（對）、25（對）、26（對）二、單項選擇題21（C）、22（B ）、23（C）三、計算題21 FR′=√ 2 F，MO=2Fa22 （a）FAx=0，F(xiàn)Ay= qa/3，F(xiàn)B=2qa/3 （b）FAx=0，F(xiàn)Ay=qa，F(xiàn)B=2qa（c）FAx=0，F(xiàn)Ay= qa， FB=2qa （d）FAx=0，F(xiàn)Ay=11 qa/6，F(xiàn)B=13qa/6（e）FAx=0，F(xiàn)Ay=2qa，MA=（f）FAx=0，F(xiàn)Ay=3qa，MA=3qa2（g）FA=2qa，F(xiàn)Bx=2qa，F(xiàn)By=qa （h）FAx=0，F(xiàn)Ay=qa，F(xiàn)B=023 （a）FA=F/2（↓），F(xiàn)B=F（↑），F(xiàn)C=F/2（↑），F(xiàn)D=F/2（↑）（b）FA=（qa/2 + M/a）（↓），F(xiàn)B= qa + F + M/a（↑），F(xiàn)C= qa /2（↑），F(xiàn)D= qa/2（↑） 四、應用題24 （a）FAx=2G，F(xiàn)Ay= G，F(xiàn)B=2√2 G（拉） （b）FAx=2G，F(xiàn)Ay= G，F(xiàn)B=2√2 G（壓）25 l= 26 Gp=27 FAx=， FAy=， FT=28 FAx=4F/3，F(xiàn)Ay= F/2，F(xiàn)Bx=F/3，F(xiàn)By=F/229 F= FTh/H，F(xiàn)BD =G/2 + FTha/2bH210 FOx=，F(xiàn)Oy= ，F(xiàn)Ax=，F(xiàn)Ay=211 FCx=FP，F(xiàn)Cy = FP， FBx =FP，F(xiàn)By = 0212 Gmin = 2（1－r/R）W213 FQ=15kN214 F1=，F(xiàn)2=10kN，F(xiàn)3=10kN，F(xiàn)4=10kN，F(xiàn)5=，F(xiàn)6=20kN215 F1=W, F2=, F3=0第三章 空間力系一、判斷題3當力與某軸平行或相交時，則力對該軸之矩為零。 （ ）二、單項選擇題3如圖1所示，力F作用在長方體的側(cè)平面內(nèi)。若以Fx、Fy、Fz分別表示力F在x、y、z軸上的投影，以M x（F）、M y（F）、 zM z（F）表示力F對x、y、z軸的矩，則以下表述正確的是（ ）。A.、Fx =0, M x（F）≠0B、 Fy =0, M y（F）≠0 F C、 Fz =0, M z（F）≠0 O yD、Fy =0, M y（F）=0 x 圖1三、計算題3如圖31所示，已知在邊長為a的正六面體上有F1=6kN，F(xiàn)2=4kN， F3=2kN。試計算各力在三坐標中的投影。 解題提示首先要弄清各力在空間的方位，再根據(jù)力的投影計算規(guī)則計算各力在三坐標軸上的投影量。本題中F1為軸向力，僅在z軸上有投影；F2為平面力，在z軸上無投影；F3為空間力，在三坐標軸上都有投影，故應按一次投影法或二次投影法的計算方法進行具體計算。 圖313如圖32所示，水平轉(zhuǎn)盤上A處有一力F=1kN作用，F(xiàn)在垂直平面內(nèi)，且與過A點的切線成夾角α=60176。，OA與y軸方向的夾角β=45176。，h= r =1m。試計算Fx 、Fy 、Fz 、M x（F）、M y（F）、M z（F）之值。解題提示：題中力F應理解為空間力。解：Fx =Fcosαcosβ=1000cos60176。cos45176。=354NFy =Fcosαsinβ= 1000cos60176。sin45176。= 354NFz =Fsinα= 1000 sin60176。= 866NM x（F）= M x（Fy）+ M x（Fz） = Fyh + Fz rcosβ=3541－8661cos45176。 =－M y（F）= M y（Fx）+ M y（Fz） = Fxh Fz rsinβ=3541+8661sin45176。 = 圖32M z（F）= M z（Fxy）= Fcosαr = 1000 cos60176。1=3如圖33所示，已知作用于手柄之力F=100N，AB=10cm，BC=40cm，CD=20cm，α=30176。試求力F對y之矩。 解題提示 注意力F在空間的方位，此題中力F為空間力，M y（F）值的計算同上題。 圖33四、應用題3如圖34所示，重物的重力G=1kN，由桿AO、BO、CO所支承。桿重不計，兩端鉸接，α=30176。，β=45176。，試求三支桿的內(nèi)力。 解題提示空間匯交力系平衡問題解題步驟：①選取研究對象，畫受力圖；②選取空間直角坐標軸，列平衡方程并求解。 ∑Fx =0 ∑Fy =0 ∑Fz =0本題中的三支桿均為二力桿件，故選節(jié)點O為研究對象，受力圖及空間直角坐標軸的選擇如圖示。 （a） 圖34 第三章 平面力系習題參考答案一、判斷題31（對）二、單項選擇題31（B）三、計算題31 F1x=0，F(xiàn)1y=0，F(xiàn)1z=6kN；F2x=，F(xiàn)2y=，F(xiàn)2z=0；F3x=，F(xiàn)3y=，F(xiàn)3z=32 Fx=354N，F(xiàn)y=354N，F(xiàn)z= 866N； Mx（F）= ，My（F）= ，Mz（F）= ，33 My（F）= 第四章 摩擦一、判斷題4物體放在非光滑的桌面上，一定受摩擦力的作用。 （ ）4若接觸面的正壓力等于零，則必有該處的摩擦力為零。 （ ）4接觸面的全反力與接觸面的法線方向的夾角稱為摩擦角。 （ ）4物體所受摩擦力的方向總是與其運動方向或運動趨勢方向相反。 （ ）4重力為W的物塊放在地面上，如圖1所示，有一主動力F作用于摩擦錐之外，此時物體一定移動。 （ ） 圖1二、單項選擇題4如圖2所示，一水平外力F=400N，壓在重W=100N的物塊上，使物體處于靜止，物塊與墻面間的靜摩擦系數(shù)f=，則物塊與墻面間的摩擦力為（ ）。 A、 100N B、400N C、 120N D、30N 圖24如圖3所示，重力為W的物體自由地放在傾角為α W 的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為φ，若φ＜α，則物體（ ）。A、 靜止 B、滑動 C、 當W很小時能靜止 D、處于臨界狀態(tài) α 圖34如圖4所示，人字結(jié)構(gòu)架放在地面上，A、C處摩擦 因數(shù)分別為fs1和fs2，且fs1＜fs2。設結(jié)構(gòu)處于臨界平衡狀態(tài)，則以下表達正確的是 （ ）。 A、FsA=fs1W，F(xiàn)sC=fs2W B、FsA≠fs1W，F(xiàn)sC≠fs2W C、FsA=fs1W，F(xiàn)sC≠fs2W D、FsA≠fs1W，F(xiàn)sC=fs2W 圖44如圖5所示，物塊A置于物塊B上，物塊A與物塊 B的重力分別為W和3W，物塊A、B之間及物塊B 與地面之間的靜摩擦因數(shù)均為fs。要拉動物塊B，拉 力 F的大小至少為（ ）。A、5 fsW B、4 fsWC、2 fsW D、6 fsW 圖5三、應用題4如圖41所示，重力W=10N的物塊置于水平面上，其上作用有水平力F=8N，靜摩擦因數(shù)fs=，動摩擦因數(shù)f′=。判斷物塊處于何種狀態(tài)？此時的摩擦力為多大？ 解題提示注意概念：靜摩擦力Ff為一不定值， 0≤Ff≤Ffm；Ff隨主動力的變化而變化，但 不可能超過某一極限值Ffm，它的大小由 平衡方程確定。 且Ffm= fsFN。 解題方法 圖41此題取物塊為研究對象，畫受力圖，列平衡 方程計算出Ffm值；若F＞Ffm，則物塊滑動，此時摩擦力為動摩擦力，即F′f=fFN；若F＜Ffm，則物塊靜止，此時摩擦力為靜摩擦力Ff，實際Ff由平衡方程求得。4如圖42所示，斜面上的物體重力W=980N，物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)fs=，動摩擦因數(shù)f′=。當水平主動力分別為F=500N和F=100N兩種情況時，1）問物塊是否滑動？2）求實際摩擦力的大小和方向。解題提示：解題方法類同上題。 圖42 （1）當水平主動力F=100N時取物塊為研究對象，畫受力圖，建立坐標 y W x 軸如圖（a）所示。物塊的狀態(tài)有可能為靜止于 F 斜面上，有可能沿斜面下滑或沿斜面上滑；在 Ff 不能確定的情況下，此處假設摩擦力Ff方向沿 斜面向上。 FN ∑Fy= 0 FNWcosαFsinα=0 （a） FN=Wcosα+Fsinα=955N最大靜摩擦力為 Ffm= fsFN=955=191N W 水平主動力F與重力W在x方向的投影為 F Fx +W x = Fcosα Wsinα=94335=241N 顯然，F(xiàn)x +W x＞Ffm，物塊沿斜面下滑。