【文章內(nèi)容簡介】 lFlGlM??)5(4NBssAf? 323 圖?BA AslCA FNA一?BA AslCAG 一G1一FsB FsAFNB一(a) (b)324 圖示球重 G=300N，接觸面間的靜摩擦系數(shù)均為 fs=，l 1=，l 2=。問力 F 的值至少為多大時，球才不至于落下。解：（1）取球為研究對象。在臨界平衡狀態(tài)其受力如圖(b)所示。列平衡方程由摩擦定律（2）取手柄 OACD 為研究對象。在臨界平衡狀態(tài)其受力如圖(c)所示，且 F39。sB=FsB, F39。NB=FNB, 平衡方程N15023,01E???? )6()(,021min21i????????????FlllFlMsBsBNOPB EGFNB FNEFsEFsBAl1l2CDl1l1OFoxFoyF39。NBF39。sBBFminAPl1F l2BCDl1l1EOG習(xí)題 324 圖(a) (b) (c)325 在平面曲柄連桿滑塊機構(gòu)中，曲柄 OA 長 r，作用有一矩為 M 的力偶，滑塊 B與水平面之間的摩擦系數(shù)為 fs。OA 水平，連桿 AB 與鉛垂線的夾角為 ，力 F 與水平面成?角。求機構(gòu)在圖示位置保持平衡時的力 F 的值。不計機構(gòu)的重量，且 。? sfarctnm???解：（1）取曲柄 OA 為研究對象。受力如圖 (b)所示。列平衡方程得（2）取滑塊 B 為研究對象。分析左滑臨界平衡狀態(tài)，設(shè)外力為 Fmax，約束全反力為0cos,0?????rFMAo?csrFA習(xí)題 325 圖B?OA M ?F?OA M FOxFOyFAφmBFminFBβFR2xyφmφmθBFBβFR1xyφmφmφmθFmax(b)(a)(d)(c)FR1,受力如圖(c)所示。如圖 建立坐標系，且 FB=FA，列 平衡方程得（3）取滑塊 B 為研究對象。分析右滑臨界平衡狀態(tài)，設(shè)外力為 Fmin，約束全反力為FR2,受力如圖(d)所示。如圖建立坐標系，且 FB=FA，列平衡方程得所以此機構(gòu)保持圖(a)位置平衡時，力 F 的大小應(yīng)滿足0)cos()sin(,0max??????mBx FF????)cos(in)cos(inmax mmrMF??????????)cos(in)cos(inmin mmBrMF??????????0)cos()si(,0min????mBx ???)cos(in)cos(inmmBrMF?????????習(xí) 題6?1 作圖示桿件的軸力圖。解 ： 在求 AB 段內(nèi)任一截面上的軸力時，在任一截面 1?1 處截斷，取左段為脫離體（圖 c） ，并設(shè)軸力 FN1 為拉力。由平衡方程求出：kN201?F同理，可求得 BC 段任一截面上的軸力（圖 d）為4N2?求 CD 段內(nèi)的軸力時，將桿截開后取右段為脫離體，并設(shè)軸力 FN 3 為拉力（圖 e） 。由k0025,N3????Fx同理，可得 DE 段內(nèi)任一橫截面上的軸力 FN 4 為（圖 f）按軸力圖作圖規(guī)則，作出桿的軸力圖（圖 g） 。6?2 作圖示桿件的軸力圖。已知：F=3kN 。解：取圖示脫離體，并由對應(yīng)的脫離體平衡求出軸力分別為： FN1= F； FN2=F； FN3= F作軸力圖600)）300)）500)）400)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)） 25kN)）（a）)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)） 25kN )） 25kN)）20kN)）1)）1)）FN2)）A)）B)）40kN)）2)）2)）223344FN3)）25kN)）25kN)）D)）33（b）)）（c）)）（d）)）（e）)）20)）20)）20)）FN 圖（kN）)）（g）)）習(xí)題 6?1 圖)）FN4)）20kN)）441)）1)）（f）)）20kN)）FN1)）A)）20kN)）20kN)）6?3 設(shè)在題 6?1 中桿件的橫截面是 10mm 20mm 的矩形，試求各桿件截面上的應(yīng)?力值。解：由習(xí)題 61 解知桿件各段軸力，其對應(yīng)的應(yīng)力分別為：??Ⅰ =FNⅠAⅠ = 201031020106=108Pa=100MPa ； ??Ⅱ =FNⅡAⅡ = 201031020106=?108Pa=?100MPa ；??Ⅲ =0??Ⅳ =FNⅣAⅣ = 251031020106=108Pa=125MPa 6?4 圖示一圓周軸 CD 與套管 AB 緊密配合?，F(xiàn)欲用力 F 將軸自套管內(nèi)拔出。設(shè)軸與套管間的摩擦力 q（按單位面積計）為常數(shù)。已知 q、 a、 b 及 d ，試求：(1) 拔動軸 CD 時所需的 F 值；(2) 分別作出軸 CD 和套管 AB 在 F 力作用下的軸力圖。解：（1）F 應(yīng)等于軸與套管間的摩擦力，即F=qπ db（2）軸 CD 與套管的軸力圖如圖 b6?5 在圖示結(jié)構(gòu)中，所有各桿都是鋼制的，橫截面面積均等于3103mm2，力 F= 100kN。求各桿的應(yīng)力。解：求各桿的軸力，取 B 節(jié)點為脫離體，由節(jié)點平衡FFF軸力圖FN22F31習(xí)題 6?2 圖66?23m2m3m2FF2F2 213F2F2FFN1FFN32F2Fba aAdCBF FD習(xí)題 6?4 圖qπ dbqπ db圖 b∑????=0: ??+45????????=0。 ????????=45??=125???? ∑??y=0: 35????????+????AB=0。 ????A??=35????????=75???? 取 C 節(jié)點為脫離體，有 ∑??x=0: 45????????+????AC=0。 ????AC=45????????=100???? ∑??y=0: ????CD?35????????=0。 ????CD=35????????=75???? 求各桿應(yīng)力??AB=FNABA = 751033103=25106Pa=25MPa??BC=FNBCA = 1251033103 = 106Pa= ??AC=FNACA =1001033103=106Pa=??CD=FNCDA = 751033103 = 25106Pa= 25MPa6?6 圖示一三角架，由兩桿 AB 和 BC 組成，該兩桿材料相同，抗拉和抗壓許用應(yīng)力均為[σ]，截面面積分別為 A1 和 A2。設(shè) h 保持不變，而桿 AB 的傾角 θ可以改變。試問當(dāng) θ等于多少度時，該三角架的重量最小。BFFNBCFNABCADCBF4m 2m習(xí)題 6?5 圖66?23mFNCDFNBCCFNACCC A ?習(xí)題 6?6 圖F hB FFNABBFNBC解：取 B 節(jié)點為脫離體，由節(jié)點平衡求各桿的軸力 ∑??y=0: ???????????????????=0。 ????A??=?????????? ∑??x=0: ????????????????+????????=0。 ????BC=????????????? 根據(jù)強度條件，有A1= F[??]??????????。 A2= F[??]????????桿的總重量為??=??(??1?????????+??2?????????)=?????[??](6?7 圖示一面積為 100mm200mm 的矩形截面桿，受拉力 P=20kN 的作用。試求（1）θ=30186。 的斜截面 m?m 上的應(yīng)力；（2）最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力的大小及其作用面的方位角解：（1）由斜截面應(yīng)力計算公式 。????=??cos2?? ； ????=12????????2??。 ??=??????= 201010020010?6=1106????=1??????則 ??30176。=1cos230176。= ； ??30176。=121??????60176。=。（2）最大正應(yīng)力 ??max=??0176。=1MPa 最大切應(yīng)力 ??max=??45176。=6?8 圖示鋼桿的橫截面面積為 200mm2，鋼的彈性模量 E=200GPa，求各段桿的應(yīng)變、伸長及全桿的總伸長。解：（1）由截面法直接作軸力圖 （2）計算各段截面的應(yīng)力??AB=FNABA = 10103200106=50106Pa=50MPa??BC=FNBCA = 50103200106=250106Pa=250MPa??CD=FN????A = 5103200106= 25106Pa= 25MPa??????=FN????A = 20103200106=100106Pa=100MPa(3) 計算各段截面的應(yīng)變F F?mm 1m B C D E40kN 55kN25kN20kN)）習(xí)題 6?8 圖軸力圖10kN5kN50kNN20kN??????=????????=50106200109=10?4??????=????????=250106200109=10?3??????=????????=?25106200109=?10?4??????=????????=100106200109=10?4(4) 計算各段截面的的伸長 ???????=????????????=10?4=10?4?????????=????????????=10?3=10?4?????????=????????????=?10?41=?10?4?????????=????????????=10?4=10?4??(5) 計算桿件總伸長 ???????=??????+??????+??????+??????=(3+?+4)10?4=10?4??6?9 圖示一階梯形截面桿，其彈性模量 E=200GPa，截面面積AⅠ =300mm2，A Ⅱ =250mm2，A Ⅲ =200mm2，作用力F1=30kN，F(xiàn) 2=15kN，F(xiàn) 3=10kN，F(xiàn) 4=25kN。試求每段桿的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、伸長及全桿的總伸長。解：（1）由截面法直接作軸力圖 （2）計算各段截面的應(yīng)力??Ⅰ =FNⅠAⅠ = 30103300106=100106Pa=100MPa??Ⅱ =FNⅡAⅡ = 15103250106=60106Pa=60MPa??Ⅲ =FNⅢ