【正文】 為平衡力系 C、該物體不平衡 D、該力系主矩為零 圖1 F1 2如圖2所示，物體受四個(gè)力FF′FF′2作用， 且位于同一平面內(nèi)，作用點(diǎn)分別為A、B、C、D點(diǎn)。 ( )2當(dāng)平面一任意力系對(duì)某點(diǎn)的主矢為零時(shí),該力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果必為一個(gè)合力偶。 二力構(gòu)件——兩端用鉸鏈連接，且在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件。活動(dòng)鉸鏈——僅限制物體在與支座接觸處向著支承面或離開(kāi)支承面的移動(dòng)，其約束反力FN通過(guò)鉸鏈中心，且垂直于支承面，指向待定。圖17解題提示 光滑接觸面約束：其約束反力的方向應(yīng)沿接觸面、接觸點(diǎn)的公法線 且指向物體。 圖16解題提示柔性體只能給物體產(chǎn)生拉力。解題提示力偶矩是力偶作用的唯一度量。若將力F、G分別沿矩形兩邊長(zhǎng)方向分解，則各分力的力臂不需計(jì)算、一目了然，只需計(jì)算各分力的大小，即可按合力矩定理計(jì)算出各力的力矩。圖13解題提示——計(jì)算方法。已知：F1=50N，F(xiàn)2=100N， F3=150N， F4=220N，求此匯交力系的合力。A、使剛體轉(zhuǎn)動(dòng) B、使剛體平移 C、不改變對(duì)剛體的作用效果 D、將改變力偶矩的大小三、計(jì)算題1已知：F1=2000N，F(xiàn)2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如圖11所示。 （ ）二、單項(xiàng)選擇題1剛體受三力作用而處于平衡狀態(tài),則此三力的作用線( )。 ( ) 1對(duì)剛體而言，力是滑移矢量，可沿其作用線移動(dòng)。 編者 2007年10月第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)一、判斷題1如物體相對(duì)于地面保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),則物體處于平衡。主要有四部分：判斷題、單項(xiàng)選擇題、計(jì)算與作圖題、應(yīng)用題。因此，學(xué)好該課程，理解掌握其“實(shí)用型知識(shí)結(jié)構(gòu)體系”的基本理論和基本方法，對(duì)我院機(jī)械類(lèi)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生尤為重要。安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生內(nèi)部學(xué)習(xí)參考資料 丁梅龍 何俊 編前 言工程力學(xué)是我院機(jī)械類(lèi)、機(jī)電類(lèi)、近機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)重要技術(shù)基礎(chǔ)課。為了使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，較好的理解掌握本課程的基本理論、基本知識(shí)、基本方法，我們按照本院《工程力學(xué)》課程教學(xué)大綱（適用于機(jī)制、模具、焊接、數(shù)控、汽車(chē)專(zhuān)業(yè) 2006年8月）及對(duì)學(xué)生考核的要求編寫(xiě)了本“工程力學(xué)習(xí)題集及部分解答指導(dǎo)”。其中：計(jì)算與作圖題、應(yīng)用題主要以“必須、夠用”為原則從講授教材中選定；對(duì)于一些具有代表性的習(xí)題，著重從方法性的角度作了解答；每章后附有參考答案。 （ ）1作用在同一剛體上的兩個(gè)力,使物體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一條直線。 （ ）1對(duì)非自由體的約束反力的方向總是與約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。 A、必匯交于一點(diǎn) B、必互相平行C、必都為零 D、必位于同一平面內(nèi)1力的可傳性（ ）。試求各力在x、y軸上的投影。解題提示——計(jì)算方法。 ①按力矩的定義計(jì)算 MO（F）= + Fd ②按合力矩定理計(jì)算 M O（F）= MO（Fx）+M O（F y） 1求圖14所示兩種情況下G與F對(duì)轉(zhuǎn)心A之矩。 MA（F）= Fcosα b Fsinα a MA（G）= Gcosα a/2 Gsinα b/21如圖15所示，矩形鋼板的邊長(zhǎng)為a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F(xiàn)′）。只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)度，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。其約束反力的方向應(yīng)沿柔索的中心線而背離物體。法向反力表示符號(hào)：字母“FN”。1試畫(huà)出圖19所示所指定的分離體的受力圖。 FAy第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題參考答案一、判斷題11（錯(cuò)）、12（對(duì)）、13（對(duì)）、14（錯(cuò)）、15（對(duì)）、16（對(duì)）、17（錯(cuò)） 、18（錯(cuò)）二、單項(xiàng)選擇題11（A）、12（A）、13（B）、14（C）三、計(jì)算題11 F1x= 1732N，F(xiàn)1y= 1000N；F2x=0， F2y= 150N； F3x= ,F3y=； F4x= 50N， F4y= 12 FR= ，θ= 176。 ( )2某一平面任意力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢為零，而向另一點(diǎn)B簡(jiǎn)化的主矩為零，則該力系一定是平衡力系。 A B FF′FF′2構(gòu)成的力多邊形封閉，則（ ）。解題提示主矢的大小及方向的計(jì)算方法： FRx′=∑Fx FRy′=∑Fy 大?。? FR′= √（∑Fx）2+（∑Fy）2 方向： tanα=∣∑Fy ∕ ∑Fx∣ α為主矢FR′與x軸所夾的銳角。圖22解題提示 一、平面任意力系的平衡方程基本形式： ∑Fx=0，∑Fy=0，∑MO（F）=0二力矩式：∑Fx=0（或∑Fy=0），∑MA（F）=0，∑MB（F）=0三力矩式：∑MA（F）=0，∑MB（F）=0，∑MC（F）=0二、平面平行力系的平衡方程基本形式：∑Fy=0 ∑MO（F）=0 二力矩式：∑MA（F）=0，∑MB（F）=0三、求支座反力的方法步驟 選取研究對(duì)象，畫(huà)其分離體受力圖。若已知F、M、q、a，梁的自重力忽略不計(jì)，試求A、B、C、D各處的約束反力。） q F FC F q FAx M FAx M C D A B C A B C☉ D FC FD FAy FB FAy FB FD ①CD桿 ②ABC桿 ③組合梁整體②列平衡方程并求解。 解題提示 畫(huà)AB桿分離體受力圖、 列平衡方程求解。解題提示 取整體為研究對(duì)象、畫(huà)其分離體受力圖、 列平衡方程求解。平面平行力系只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，而此題取汽車(chē)起重機(jī)整體為研究對(duì)象，由受力分析可知卻有三個(gè)未知力：A、B兩處的法向反力及Gp。AB桿的重力為GQ=4G/3，長(zhǎng)為l，AD=2l/3。②畫(huà)出各個(gè)研究對(duì)象的受力圖。由圖（a）∑Fy=0 FNDsinαG =0 （1）FND =2G FT B由圖（b） FNE O F′N(xiāo)D∑Fx=0 FAx+FNDcosα FT= 0 （2）∑Fy=0 FAy FNDsinα GQ= 0 （3） FND D ∑MO（F）=0 （a） G FT lcosα –FND2l/3 –s GQ inα l/2=0 （4） GQ解得： FAx A FAx=， FAy=， FT= FAy （b） 2在圖28所示平面構(gòu)架中，已知F、a。 圖28 29*、圖29所示為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)。 方法二： 分別取結(jié)構(gòu)整體、工作臺(tái)和發(fā)動(dòng)機(jī)一體為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖，列平衡方程求解。在圖示位置時(shí)，工作臺(tái)DE成水平，點(diǎn)O、A在同一鉛垂線上。已知Fp、a，試求B、C兩支座的約束反力。列平衡方程： 圖211∑MD（F）=0 FNE sin45186。求圓筒不致翻倒所必需的最小重力G；又若圓筒有底，如圖212b所示，那么不論圓筒多輕都不會(huì)翻倒，為什么？ 解：圖a） ①分別取兩球一體、圓筒為研究對(duì)象，考慮圓筒即將翻倒時(shí)的臨界平衡狀態(tài)，畫(huà)受力圖（1）、（2）。213*、如圖213所示一氣動(dòng)夾具中，已知?dú)怏w壓強(qiáng)q=40N/cm2，氣缸直徑d=8cm，α=15176。其受力圖為 （a） （b） 圖213由受力圖（a）列平衡方程求得F1，再由圖（b）列平衡方程求得FQ。解題提示平面靜定桁架內(nèi)力的計(jì)算方法 節(jié)點(diǎn)法——逐個(gè)取節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，列平衡方程求出桿件全部?jī)?nèi)力的方法。其步驟如下：①先求出桁架的支座反力。③被截桿件的內(nèi)力圖示采用設(shè)正法。 （ ）二、單項(xiàng)選擇題3如圖1所示，力F作用在長(zhǎng)方體的側(cè)平面內(nèi)。 Fy =0, M y（F）≠0 F C、Fy =0, M y（F）=0 x 圖1三、計(jì)算題3如圖31所示，已知在邊長(zhǎng)為a的正六面體上有F1=6kN，F(xiàn)2=4kN， F3=2kN。 圖313如圖32所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上A處有一力F=1kN作用，F(xiàn)在垂直平面內(nèi)，且與過(guò)A點(diǎn)的切線成夾角α=60176。解題提示：題中力F應(yīng)理解為空間力。sin45176。 = 圖32M z（F）= M z（Fxy）= Fcosαr = 1000 cos60176。 圖33四、應(yīng)用題3如圖34所示，重物的重力G=1kN，由桿AO、BO、CO所支承。 解題提示空間匯交力系平衡問(wèn)題解題步驟：①選取研究對(duì)象，畫(huà)受力圖；②選取空間直角坐標(biāo)軸，列平衡方程并求解。 （ ）4接觸面的全反力與接觸面的法線方向的夾角稱(chēng)為摩擦角。 A、 100N B、400N C、 120N D、30N 圖24如圖3所示，重力為W的物體自由地放在傾角為α W 的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為φ，若φ＜α，則物體（ ）。要拉動(dòng)物塊B，拉 力 F的大小至少為（ ）。 解題方法 圖41