【正文】 板ABCD；(f) 節(jié)點(diǎn)B。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解：12 試畫出以下各題中AB桿的受力圖。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDD’ABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC15 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。23 水平力F作用在剛架的B點(diǎn)，如圖所示。AB45oF45oC解：(1) 研究AB，受力分析并畫受力圖：AB45oFFBFACDEα(2) 畫封閉的力三角形：FFBFAdce相似關(guān)系：幾何尺寸：求出約束反力：26 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。試求平衡時(shí)力F1和F2的大小之間的關(guān)系。zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解：(1) 取整體為研究對(duì)象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個(gè)空間匯交力系；(2) 列平衡方程：解得：AB、AC桿受拉，AD桿受壓。求兩螺栓處的鉛垂約束力。各桿重量不計(jì)。(2) 列平衡方程：AB的約束力：38 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD20M=8q=20FBFAxFA yyx20180。47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動(dòng)的橋B組成。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點(diǎn)的約束力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；(2) 選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程；(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；yxABCaqaF’CFAFBxdxqdx(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。418 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。ABWCDE2m2mxyABCDE2m2mFA yFAxFBWW解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；CDEWWFD yFDxFCBa(4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如圖所示。設(shè)AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計(jì)。ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：(1) 研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。(尺寸單位mm)。解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；ABCD20o22xyzdFEMzxME20oFFB zFAxFA zFBxFA zFB zFAxFBx(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：(2) 由整體受力分析得：F=W(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖；WjfjfFRFRy(3) 列y方向投影的平衡方程；(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖；FBG3cmbAF’RjfFGxFGy(5) 取G為矩心，列平衡方程；x2005050150y(a)yx801201010(b)618 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。200100160xyCOC1S1C2S2解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對(duì)稱軸，則有：yC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；(4) 圖形的形心；1003030604020yxCC1C2S1S2(b) (1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；(4) 圖形的形心；81 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。解：(1) 用截面法求出122截面的軸力；(2) 求122截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；87 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，試計(jì)算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。815 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。解：(1) 由814得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算； 取[F]= kN。從試驗(yàn)中測(cè)得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為ε1=104與ε2=104，試確定載荷F及其方位角θ之值。解：(1) 計(jì)算兩桿的變形；1桿伸長(zhǎng)，2桿縮短。830 圖示桁架，桿桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為[σ1] =80 MPa，[σ2] =60 MPa，[σ3] =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。FF10010010040FF100解：(1) 剪切實(shí)用計(jì)算公式：(2) 擠壓實(shí)用計(jì)算公式：832 圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取?c) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1233截面；2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2) 取11截面的左段；2kNm11xT1(3) 取22截面的左段；2kNm1kNm22xT2(4) 取33截面的右段；2kNm33xT3(5) 最大扭矩值：(d) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1233截面；1kNm2kNm3kNm223311(2) 取11截面的左段；1kNm11xT1(3) 取22截面的左段；1kNm2kNm2211xT2(4) 取33截面的左段；1kNm2kNm3kNm223311xT3(5) 最大扭矩值：92 試畫題91所示各軸的扭矩圖。8008008001432P4P3P2P1解：(1) 計(jì)算各傳動(dòng)輪傳遞的外力偶矩；(2) 畫出軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；T(Nm) x(+)()(3) 對(duì)調(diào)論1與輪3，扭矩圖為；T(Nm) x(+)955()所以對(duì)軸的受力有利。解：(1) 考慮軸的強(qiáng)度條件；(2) 考慮軸的剛度條件； (3) 綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的直徑；919 圖示兩端固定的圓截面軸，直徑為d，材料的切變模量為G，截面B的轉(zhuǎn)角為φB，試求所加扭力偶矩M之值。l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解：各梁約束處的反力均為F/2，彎矩圖如下：xMFl/6(b)xMFl/4(a)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁彎矩圖知：(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小，故最大彎曲正應(yīng)力最小，從強(qiáng)度方面考慮，此種加載方式最佳。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。1115 圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。BAF4mm1mmRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫彎矩圖：xM20kNm()(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號(hào)解得：查表，選取No16工字鋼1120 當(dāng)載荷F直接作用在簡(jiǎn)支梁AB的跨度中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。lF2lF1bhdxyz解：(1) 畫彎矩圖F2lzyyx2F1l(Mx)(Mz)