材料力學(xué)學(xué)生習(xí)題解答-wenkub
2023-04-09 04:31:34 本頁(yè)面
【正文】 置： 54 求梁指定截面aa上指定點(diǎn)D處的正應(yīng)力，及梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。解：支座反力，自左向右分析：FBFA剪力方程：5ql/2FQ3ql/2Mql225ql2/16彎矩方程：由方程作圖。形心軸位置A3 試計(jì)算(b)圖形對(duì)y，z軸的慣性矩和慣性積。解：（1）由輸入和輸出功率求等效力偶，作扭矩圖MxABC由強(qiáng)度條件： 由剛度條件： 為滿足強(qiáng)度和剛度條件，AB段的直徑d取91mm；BC段的直徑d取80mm。已知［τ］=70MPa，［θ］=1176。試確定BC段的長(zhǎng)度a。(2)兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角(G=80GPa)。m的作用而發(fā)生扭轉(zhuǎn)。解：（1）求水壓力的合力： （2）作示力圖（a）由平衡方程求軸力（3）由強(qiáng)度條件，設(shè)計(jì)截面尺寸：212 圖示結(jié)構(gòu)中的CD桿為剛性桿，AB桿為鋼桿，直徑d=30mm，容許應(yīng)力［σ］=160MPa，彈性模量E=105MPa。解： AB段內(nèi)軸力 BC段內(nèi)軸力 B點(diǎn)位移為桿BC的伸長(zhǎng)量： 28 圖示結(jié)構(gòu)中，AB可視為剛性桿，AD為鋼桿，面積A1=500mm2，彈性模量E1=200GPa；CG為銅桿，面積A2=1500mm2，彈性模量E2=100GPa；BE為木桿，面積A3=3000mm2，彈性模量E3=10GPa。當(dāng)柱頂受F力作用時(shí)，試求F值。ABCFN (kN)（3）圖(c)為變截面拉桿，上段AB的橫截面積為40mm2，下段BC的橫截面積為30mm2，桿材料的ρg=78kN/m3。21 試?yán)L出下列各桿的軸力圖。解：，BC段最大軸力在B處AB段最大軸力在A處桿件最大正應(yīng)力為400MPa，發(fā)生在B截面。已知E鋼=200GPa，E鋁=70GPa。當(dāng)G點(diǎn)處作用有F=60kN時(shí)，求該點(diǎn)的豎直位移ΔG。試求結(jié)構(gòu)的容許荷載F。試求橫截面上1，2，3點(diǎn)處的切應(yīng)力和最大切應(yīng)變，并在此三點(diǎn)處畫出切應(yīng)力的方向。解：（1）作扭矩圖，AB段中最大切應(yīng)力60лл30л40лABCD CD段中最大切應(yīng)力所以軸中，（2）相對(duì)扭轉(zhuǎn)角分四段計(jì)算35 一圓軸AC如圖所示。設(shè)G=80GPa。/m，G=810MPa。（2）若AB和BC兩段選用同一直徑，直徑d取91mm。解：查型鋼表得20a號(hào)工字鋼幾何性質(zhì)：h 故 yzhC 由對(duì)稱性，A8 計(jì)算圖示（a）圖形的形心主慣性矩。注意標(biāo)出最大彎矩所在截面位置及最大彎矩值。ABzh解：支座反力：aa截面彎矩最大彎矩：截面aa上指定點(diǎn)D：55 圖示梁的橫截面，其上受繞水平中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的彎矩。z39。hbC解：bb截面的剪力、彎矩分別為18B號(hào)槽鋼的幾何性質(zhì)，,由正應(yīng)力公式切應(yīng)力公式510 一等截面直木梁，因翼緣寬度不夠，在其左右兩邊各粘結(jié)一條截面為5050mm的木條，如圖所示。（2）如沿梁的中性層截出梁的下半部，如圖所示。AAyzzyAzy解：514 圖示鑄鐵梁，若［］=30MPa,［］=60MPa,試校核此梁的強(qiáng)度。試確定彎曲截面系數(shù)為最大時(shí)的矩形截面的高寬比h/b，以及鋸成此梁所需要木料的最d。解：（1）支座反力計(jì)算FAyFB，（2）列彎矩方程，（3）將彎矩方程代入撓曲線近似微分方程，（4）積分一次，（5）再積分一次，（6）邊界條件、連續(xù)光滑條件由得；得由得；得（7）從而；62 對(duì)于下列各梁，要求：(1)寫出用積分法求梁變形時(shí)的邊界條件和連續(xù)光滑條件。設(shè)E=200GPa。試用解析公式法求指定方向面上的應(yīng)力。D1(80,30)D2(20,30)COτσ2α0從圖上可知， 公式校核： （d），75 ，試確定F力的大小。當(dāng)鋁塊受到壓力F=6kN的作用時(shí)，假設(shè)鋼塊不變形，鋁的彈性模量E=104MPa，ν=，試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力和相應(yīng)的主應(yīng)變。設(shè)E=105MPa，ν=。方向上的正應(yīng)變?chǔ)?0176。方向上的正應(yīng)變?chǔ)?104。在危險(xiǎn)點(diǎn)處，σt=60MPa，σr=35MPa，第三主應(yīng)力垂直于紙面為拉應(yīng)力，其大小為40MPa，試按第三和第四強(qiáng)度論計(jì)算其相當(dāng)應(yīng)力。724 圖示兩端封閉的薄壁圓筒。σ自重作用下，下部將產(chǎn)生軸向拉應(yīng)力，上部將產(chǎn)生軸向壓應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)位于中間截面最下部，該點(diǎn)自重產(chǎn)生的軸向拉
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