【文章內(nèi)容簡介】 AD﹣AF=AD﹣BE，∴CD=4cm故選A．點評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形判斷出CD=DF．　二．填空題（共16小題）10．如圖，一張寬為6cm的矩形紙片，按圖示加以折疊，使得一角頂點落在AB邊上，則折痕DF=　8　cm．考點：翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDF=30176。，從而求出∠ADE=30176。，在Rt△ADE中求出DE，在Rt△DEF中可求出DF．解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：∠EDF=∠CDF=30176。，則∠ADE=90176。﹣30176。﹣30176。=30176。，在Rt△ADE中，AD=6cm，∠ADE=30176。，∴AE=ADtan∠ADE=2cm，DE=2AE=4cm，在Rt△DEF中，∠EDF=30176。，DE=4cm，∴DF==8cm．故答案為：8．點評：本題考查了翻折變換的知識，注意掌握翻折前后對應邊相等，對應角相等．　11．（2012?宿遷）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C′，D′處，C′E交AF于點G，若∠CEF=70176。，則∠GFD′=　40　176。．考點：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠EFG，再根據(jù)平角的定義求出∠EFD，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EFD′=∠EFD，再根據(jù)圖形，∠GFD′=∠EFD′﹣∠EFG，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．解答：解：矩形紙片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF=70176。，∴∠EFG=∠CEF=70176。，∴∠EFD=180176。﹣70176。=110176。，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFD′=∠EFD=110176。，∴∠GFD′=∠EFD′﹣∠EFG，=110176。﹣70176。，=40176。．故答案為：40．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，以及折疊變換，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠EFG是解題的關(guān)鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個角相等也很重要．　12．（2013?日照）如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）．則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為?。?π﹣）cm2?。键c：切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計算；翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：如圖，露在外面部分的面積可用扇形ODK與△ODK的面積差來求得，在Rt△A39。DC中，可根據(jù)AD即圓的直徑和CD即圓的半徑長，求出∠DA39。C的度數(shù)，進而得出∠ODH和∠DOK的度數(shù)，即可求得△ODK和扇形ODK的面積，由此可求得陰影部分的面積．解答：解：作OH⊥DK于H，連接OK，∵以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，∴AD=2CD，∴A39。D=2CD，∵∠C=90176。，∴∠DA39。C=30176。，∴∠ODH=30176。，∴∠DOH=60176。，∴∠DOK=120176。，∴扇形ODK的面積為=3πcm2，∵∠ODH=∠OKH=30176。，OD=3cm，∴OH=cm，DH=cm；∴DK=3cm，∴△ODK的面積為cm2，∴半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：（3π﹣）cm2．故答案為：（3π﹣）cm2．點評：此題考查了折疊問題，解題時要注意找到對應的等量關(guān)系；還考查了圓的切線的性質(zhì)，垂直于過切點的半徑；還考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30度．　13．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在點C′，D′的位置上，EC′交AD于點G，已知∠EFG=50176。，那么∠BEG的度數(shù)為　80176?！。键c：翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型．分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD∥BC，由∠EFG=50176?？汕蟪觥?的度數(shù)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠2=50176。，由平角的性質(zhì)即可得出∠BEG的度數(shù)．解答： 解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∵∠EFG=50176。，∴∠1=∠EFG=50176。，∵四邊形EFD′C′是四邊形EFDC翻折而成，∴∠1=∠2=50176。，∴∠BEG=180176。﹣∠1﹣∠2=180176。﹣50176。﹣50176。=80176。．故答案為：80176。．點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關(guān)鍵．　14．如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點，以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點C，D落在紙片所在平面上C′，D′處，折痕與AD邊交于點M；再以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在C′P邊上B′處，折痕與AB邊交于點N．若∠MPC=75176。，則∠NPB′=　15　176。．考點：翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由折疊的性質(zhì)可知：∠MNC=∠C′PM=75176。，∠C′PN=∠BPN，再利用平角為180176。，即可求出∠NPB′的度數(shù)．解答：解：由折疊的性質(zhì)可知：∠MNC=∠C′PM=75176。，∠C′PN=∠BPN，∴∠NPM=275176。=150176。，∴∠C′PB=30176。，由折疊的性質(zhì)可知：∠C′PN=∠BPN，∴∠NPB′=15176。．故答案為：15．點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．　15．把矩形紙片ABCD折疊，使B、C兩點恰好落在AD邊上的點P處（如圖），若∠MPN=90176。，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形紙片ABCD的寬為　　cm，面積為　　cm2．考點：翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理，得MN=10；根據(jù)直角三角形的面積公式，得AB=；根據(jù)折疊，知BC=6+8+10=24，進而求得矩形的面積．解答：解：過點P作PE⊥MN，∵∠MPN=90176。，PM=6cm，PN=8cm，∴MN==10（cm），∴S△PMN=PM?PN=MN?PE，∴PM?PN=MN?PE，即PE==（cm），即矩形紙片ABCD的寬為：；∵BC=PM+MN+PN=6+10+8=24（cm），∴S矩形ABCD=24=（cm2）．故答案為：，．點評：此題綜合運用了勾股定理、折疊的性質(zhì)和直角三角形的斜邊上的高等于兩直角邊的乘積除以斜邊的方法．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．　16．（2005?遂寧）把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖二）．已知∠MPN=90176。，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為　　．考點：翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：利用折疊的性質(zhì)和勾股定理可知．解答：解：由勾股定理得，MN=5，設Rt△PMN的斜邊上的高為h，由矩形的寬AB也為h，根據(jù)直角三角形的面積公式得，h=PM?PN247。MN=，由折疊的性質(zhì)知，BC=PM+MN+PN=12，∴矩形的面積=AB?BC=．點評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②勾股定理，直角三角形和矩形的面積公式求解．　17．（2010?徐匯區(qū)二模）把如圖所示的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好落在AD邊上的點P處，已知∠MPN=90176。，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形紙片ABCD的面積為　　cm2．考點：翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理，得MN=10；根據(jù)直角三角形的面積公式，得AB=；根據(jù)折疊，知BC=6+8+10=24，進而求得矩形的面積．解答：解：∵∠MPN=90176。，PM=6cm，PN=8cm，∴MN=10，BC