中考中的格點(diǎn)圖形問題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 腰，且AB=，由勾股定理便可知點(diǎn)CCC3符合要求（如圖11）．八、格點(diǎn)中的拼圖問題例8 （北京市）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖①，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x＞0)．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=．由此可知新正方形得邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成得矩形對(duì)角線得長(zhǎng)．于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．圖⑤圖④ 圖12圖①圖②圖③請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖④，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．析解：本題是一道綜合型網(wǎng)格作圖試題，涉及到無理數(shù)、勾股定理等知識(shí)，主要考查同學(xué)們的計(jì)算能力、動(dòng)手操作能力．類比小東的作法，可設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x0)，便有x2=10，解得x=．由此可知，新正方形得邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成得矩形對(duì)角線得長(zhǎng)．于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形． 圖13 圖14溫州歷年中考中的格點(diǎn)問題19．（2009?溫州）(本題8分)在所給的99方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．按要求畫平行四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)以及對(duì)角線交點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上． (1)在圖甲中畫一個(gè)平行四邊形，使它的周長(zhǎng)是整數(shù)；(2)在圖乙中畫一個(gè)平行四邊形，使它的周長(zhǎng)不是整數(shù)．(注：圖甲、圖乙在答題紙上)1（2011?溫州）（本題8分）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請(qǐng)你用七巧板中標(biāo)號(hào)為的三塊板（如圖1）經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形。（1）拼成矩形，在圖2中畫出示意圖。（2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖。注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點(diǎn)畫在小方格頂點(diǎn)上。18. （2012?溫州）（本題8分）如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，現(xiàn)以A,B,C,D,E中的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，（1）在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△PQR全等；（2）在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△PQR面積相等 但不全等.19．（8分）（2013?溫州）如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．（1
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