中考中的折疊問題、創(chuàng)新型題目選取(編輯修改稿)
2025-04-20 06:13 本頁面
【文章內容簡介】 答案：A例18．如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB＝a cm，寬BC＝b cm，E、F分別是AB、CD的中點，將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a∶b等于（ ）． A． B． C． D．答案：A六、折疊和剪切的應用例19．將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）.（1）如果M為CD邊的中點，求證：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；（2）如果M為CD邊上的任意一點，設AB=2a，問△CMG的周長是否與點M的位置有關？若有關，請把△CMG的周長用含DM的長x的代數式表示；若無關，請說明理由.答案：（1）先求出DE=，后證之.（2）注意到△DEM∽△CMG，求出△CMG的周長等于4a，從而它與點M在CD邊上的位置無關.例20．同學們肯定天天閱讀報紙吧?我國的報紙一般都有一個共同的特征:每次對折后,所得的長方形和原長方形相似,問這些報紙的長和寬的比值是多少?答案：∶1.例21．用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形.EBACBAMCDM圖3圖4圖1圖2第21題圖 (1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外,把拼好的四邊形分別畫在圖圖4的虛框內.(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關于x的方程的兩個實數根,試求出原矩形紙片的面積.BACBAMCEM圖3圖4E第21題答案圖答案：（1）如圖（2）由題可知AB＝CD＝AE，又BC＝BE＝AB＋AE∴BC＝2AB， 即由題意知 是方程的兩根∴ 消去a，得 解得 或經檢驗：由于當，知不符合題意，舍去.符合題意.∴ 答：原矩形紙片的面積為8cm2. 例22．電腦CPU蕊片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄型圓片，叫“晶圓片”．現為了生產某種CPU蕊片，需要長、寬都是1cm 的正方形小硅片若干．．問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請說明你的方法和理由．（不計切割損耗）答案：可以切割出66個小正方形． 方法
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