中考中二次函數(shù)與圓綜合題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理可求得B（3，0），∴a322a33=0，得a=1．∴拋物線的解析式為y=x22x3．（2）由（1）得A（1，0），E（1，4），B（3，0），C（0，3）．∵M(jìn)到AB，CD的距離相等，OB=OC，∴OA=OD，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），∴在Rt△BCO中，BC==3，∴，在△BCE中，∵BC2+CE2=（32+32）+[（10）2+（4+3）2]=20=（31）2+（0+4）2=BE2∴△BCE是Rt△，∴，即，∴Rt△BOD∽R(shí)t△BCE，得∠CBE=∠OBD=β，因此sin（αβ）=sin（∠DBC∠OBD）=sin∠OBC=．（3）顯然Rt△COA∽R(shí)t△BCE，此時(shí)點(diǎn)P1（0，0）．過(guò)A作AP2⊥AC交y正半軸于P2，由Rt△CAP2∽R(shí)t△BCE，得P2（0，）．過(guò)C作CP3⊥AC交x正半軸于P3，由Rt△P3CA∽R(shí)t△BCE，得P3（9，0）．故在坐標(biāo)軸上存在三個(gè)點(diǎn)P1（0，0），P2（0，），P3（9，0），使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似．如圖，點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B
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