年中考綜合題集(二)(編輯修改稿)
2024-10-22 19:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頂點(diǎn)在線段AC上運(yùn)動(dòng)(包括A、C兩點(diǎn))，試求a、b、c 之間的關(guān)系式。5.(哈爾濱市)已知如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸將于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1和3，與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，ΔABC的外接圓的圓心為點(diǎn)M。(1) 求這條拋物線的解析式；(2) 求圖像經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；xyA O.M(3) 在(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使過(guò)P、M兩點(diǎn)的直線與ΔABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的ΔBEFΔABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6.(天津市)已知：在RtΔABC中，∠B=900,BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點(diǎn) ，若P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ∥BC，且交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y。ABCEFQPDN M(1) 當(dāng)AP=3cm時(shí)，求y的值；(2) 設(shè)AP=xcm,試用含x的代數(shù)式表示y(cm2)。(3) 當(dāng)y=2cm2時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置。
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