中學(xué)課件：一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與常見(jiàn)題型(編輯修改稿)
2024-11-27 20:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Q（升）與流出時(shí)間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為 。 （ 8 ）面積型 例 8. 已 知 直線 y kx? ?4 與 兩 坐 標(biāo) 軸 所 圍成 的 三 角形 面 積 等于 4 ， 則直 線 解 析 式為 。 （ 9）對(duì)稱型 例 9. 若直線 l 與直線 y x? ?2 1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則直線 l 的解析式為 ____________。 知識(shí)歸納： 若直線 l 與直線 y kx b? ? 關(guān)于 （ 1） x 軸對(duì)稱，則直線 l 的解析式為 y kx b?? ? （ 2） y 軸對(duì)稱，則直線 l 的解析式為 y kx b?? ? （ 3）直線 y＝ x 對(duì)稱，則直線 l 的 解析式為 y k x bk? ?1 （ 4）直線 y x?? 對(duì)稱，則直線 l 的解析式為 y k x bk? ?1 （ 5）原點(diǎn)對(duì)稱，則直線 l 的解析式為 y kx b? ? （ 10）開(kāi)放 型 例 (－ 1,2)且函數(shù) y 的值隨 x 的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式 . （ 11）比例型 例 11..已知 y 與 x+2 成正比例，且 x＝ 1 時(shí) y＝－ 6．求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 練習(xí)題： 1. 已知直線 y=3x－ 2, 當(dāng) x=1 時(shí)， y= 2. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2,3）， B（－ 1，－ 3），則直線解析式為 ________________ 3. 點(diǎn)（－ 1， 2）在直線 y=2x＋ 4 上嗎？ （填在或不在） y 2 O 1 x 三樂(lè)教育名師點(diǎn)拔中心 學(xué)生姓名： 家長(zhǎng)簽名 第 6 頁(yè)（共 46 頁(yè)） 4. 當(dāng) m 時(shí)，函數(shù) y=(m－ 2) 32?mx +5 是一次函數(shù)，此時(shí)函數(shù)解析式為 。 5. 已知直線 y=3x+b 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 6，則函數(shù)的解析式為 . 6. 已知變量 y 和 x 成正比例，且 x=2 時(shí)， y=－21,則 y 和 x 的函數(shù)關(guān)系式為 。 7. 點(diǎn) (2,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 8. 直線 y=kx＋ 2 與 x 軸交于點(diǎn)（－ 1， 0），則 k= 。 9. 直線 y=2x－ 1 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 。 10. 若直線 y=kx＋ b 平行直線 y=3x＋ 4，且過(guò)點(diǎn)（ 1，－ 2），則 k= . 11. 已知 A(－ 1,2), B(1,－ 1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直線 y=－ x+6 上的點(diǎn)有 _________,在直線 y=3x－ 4 上的點(diǎn)有 _______ 12. 某人用充值 50 元的 IC 卡從 A 地向 B 地打 長(zhǎng)途電話，按通話時(shí)間收費(fèi)， 3 分鐘內(nèi)收費(fèi) 元，以后每超過(guò) 1 分鐘加收1 元，若此人第一次通話 t 分鐘（ 3≤t≤45），則 IC 卡上所余的費(fèi)用 y（元）與 t（分）之間的關(guān)系式是 . 13. 某商店出售一種瓜子，其售價(jià) y（元）與瓜子質(zhì)量 x（千克）之間的關(guān)系如下表 質(zhì)量 x（千克） 1 2 3 4 售價(jià) y（元） + + + + 由上表得 y 與 x 之間的關(guān)系式是 14. 已知 :一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) Y=－32X平行 ,且通過(guò)點(diǎn) (0,4), (1)求一次函數(shù)的解析式 .(2)若點(diǎn) M(－ 8,m)和 N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上 ,求 m,n 的值 15. 已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (－ 1, － 5),且與正比例函數(shù) y= 12 x 的圖象相交于點(diǎn) (2,a), 求 (1)a 的值 (2)k,b 的值 (3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形面積 . 16. 有兩條直線 baxy ??1 ， ccxy 52 ?? ，學(xué)生甲解出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，－ 2），學(xué)生乙因把 c 抄錯(cuò)了而解出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 )41,43( ，求這兩條直線解析式 17. 已知正比例函數(shù) xky 1? 的圖象與一次函 數(shù) 92 ?? xky 的圖象交于點(diǎn) P（ 3，－ 6） （ 1）求 21,kk 的值。（ 2）如果一次函數(shù) 92 ?? xky 與 x 軸交于點(diǎn) A，求 A 點(diǎn)坐標(biāo) 18. 某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油 40L，加滿油并開(kāi)始工作后， 油箱中的余油量 y（ L）與工作時(shí)間 x（ h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示． （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式． （ 2）一箱油可供拖位機(jī)工作幾小時(shí)？ 三樂(lè)教育名師點(diǎn)拔中心 學(xué)生姓名： 家長(zhǎng)簽名 第 7 頁(yè)（共 46 頁(yè)） 六、分段函數(shù) 某自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量收 費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi) y （元）與用水量 x （噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 （ 1）寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若某戶該月用水 21 噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 果農(nóng)黃大伯進(jìn)城賣(mài)菠蘿，他先按某一價(jià)格賣(mài)出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價(jià)賣(mài)完，賣(mài)出的菠蘿的噸數(shù) x 和他收入的錢(qián)數(shù) y （萬(wàn)元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題： （ 1）降價(jià)前每千克菠蘿的價(jià)格是多少元？ （ 2）若降價(jià)后每千克菠蘿的價(jià)格是 元，他這次賣(mài)菠蘿的總收入是 2 萬(wàn)元，問(wèn)他一共賣(mài)了多少噸菠蘿？ 某市電力公司為了鼓 勵(lì)居民用電， 采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過(guò) 100 度時(shí)，按每度 元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò) 100 度時(shí)，其中的 100 度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)；超過(guò)部分按每度 元計(jì)費(fèi) . （ 1）設(shè)用電 x 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) y 元，當(dāng) x ≤100 和 x ＞ 100 時(shí)，分別寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 . （ 2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下： 月份 一月份 二月份 三月份 合計(jì) 交費(fèi)金額 76 元 63 元 45 元 6 角 184 元 6 角 問(wèn) 小王家第一季度共用電多少度？ 某校需要刻錄一批電腦光盤(pán) ，若電腦公司 刻錄，每張需要 8 元（含空白光盤(pán)費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需 120元外每張還需成本費(fèi) 4 元（含空白光盤(pán)費(fèi)），問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán)，到電腦公司刻錄費(fèi)用少？還是自刻費(fèi)用少？說(shuō)明你的理由 七、一次函數(shù)應(yīng)用 甲、乙二人在如圖所示的斜坡 AB 上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度是 a 米 /分，下山的速度是 b 米 /分，（ ab）；乙上山的速度是 12 a 米 /分，下山的速度是 2b 米 /分．如果 甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn) A 出發(fā)，時(shí)間為 t（分），離開(kāi)點(diǎn) A 的路程為S（米）， 那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn) A 出發(fā)后的時(shí)間 t（分）與離開(kāi)點(diǎn) A 的路程 S（米） 之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 0 y x 15 20 27 39.5 8 2 ()y萬(wàn) 元 ()x噸 三樂(lè)教育名師點(diǎn)拔中心 學(xué)生姓名： 家長(zhǎng)簽名 第 8 頁(yè)（共 46 頁(yè)） 如圖 7， A、 B 兩站相距 42 千米，甲騎自行車勻速行駛，由 A 站經(jīng) P 處去 B 站，上午 8 時(shí)，甲位于距 A 站 18 千米處的 P 處，若再向前行駛 15 分鐘，使可到達(dá)距 A 站 22 千米處 .設(shè)甲從 P 處出發(fā) x 小時(shí)，距 A 站 y 千 米，則 y 與 x 之間的關(guān)系可用圖象表示為（ ） 汽車由重慶駛往相距 400 千米的成 都，如果汽車的平均速度是 100 千米 /時(shí)，那么汽車距成都的路程 s（千米）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為 ( ) A B C D 某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐， 在開(kāi)始的 8 分 鐘 內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的油進(jìn)至 24 噸（原油罐沒(méi)儲(chǔ)油）后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi) 16 分鐘，油罐內(nèi)的油從 24 噸增至 40 噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變 . （ 1）試分
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