一次函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)例題資料(編輯修改稿)
2025-07-15 23:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第1箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第2箱？（5分）題型2：表格信息類(lèi)例1：為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（包括15噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)．小蘭家5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：（1）求該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)．（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，請(qǐng)寫(xiě)出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？例2：小明練習(xí)100米短跑，訓(xùn)練時(shí)間與100米短跑成績(jī)記錄如下：（1）請(qǐng)你為小明的100米短跑成績(jī)y（秒）與訓(xùn)練時(shí)間x（月）的關(guān)系建立函數(shù)模型；（2）用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測(cè)小明訓(xùn)練6個(gè)月的100米短跑成績(jī)；（3）能用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測(cè)小明訓(xùn)練3年的100米短跑成績(jī)嗎？為什么？【同步訓(xùn)練】1. 濕地公園計(jì)劃在園內(nèi)坡地上造一片有A，B兩種樹(shù)的混合林，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗2 000棵，種植A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如下表：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．（2）假設(shè)這批樹(shù)苗種植后剛好成活1980棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？題型3：實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)【典型例題】例1：小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)圖2中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）放入一個(gè)小球量桶中水面升高_(dá)__________；（2）求放入小球后量桶中水面的高度（）與小球個(gè)數(shù)（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）量桶中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？例2：如圖，某花園的護(hù)欄是用直徑80cm的條形剛組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，半圓護(hù)欄長(zhǎng)度增加acm，（a＞0）設(shè)半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為x（x為正整數(shù)），護(hù)欄總長(zhǎng)為ycm（1）當(dāng)a=60時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）若護(hù)欄總長(zhǎng)度為3380cm，則當(dāng)a=50時(shí)，所用半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為 ；（3）若護(hù)欄總長(zhǎng)度不變，則當(dāng)a=60時(shí)，用了n個(gè)半圓形條鋼，當(dāng)a=50時(shí)用了（n+k）個(gè)半圓形條鋼，請(qǐng)求出n，k之間的關(guān)系式．題型4：文字信息類(lèi)例1：某軟件公司開(kāi)發(fā)出一種圖書(shū)管理軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)廣告宣傳費(fèi)用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元。（1）試寫(xiě)出總費(fèi)用y（元）與銷(xiāo)售套數(shù)x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果每套定價(jià)700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本。例2：某商店5月1
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