一次函數(shù)知識點總結(jié)與常見題型34565(編輯修改稿)
2025-07-16 00:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 析式為 。yx④把直線 向右平移 2 個單位得到的圖像解析式為 。?? 規(guī)律： （7） 實際應(yīng)用型 例 7. 某油箱中存油 20 升，油從管道中勻速流出，流速為 升/分鐘，則油箱中剩油量 Q（升）與流出時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為 。（8）面積型 例 8. 已知直線 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于 4，則直線解析式為 ykx?4。（9）對稱型 例 9. 若直線 l 與直線 關(guān)于 y 軸對稱，則直線 l 的解析式為____________。?21 知識歸納： 若直線 與直線 關(guān)于lb?（1）x 軸對稱，則直線 l 的解析式為 （2）y 軸對稱，則直線 l 的解析式為ykx ykxb???（3）直線 y＝ x 對稱，則直線 l 的解析式為 b?（4）直線 對稱，則直線 l 的解析式為??k??1（5）原點對稱，則直線 l 的解析式為 yxb（10）開放型 例 (－1,2)且函數(shù) y 的值隨 x 的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式 .（11）比例型 例 11..已知 y 與 x+2 成正比例，且 x＝1 時 y＝－6．求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式練習(xí)題：1. 已知直線 y=3x－2, 當(dāng) x=1 時，y = 2. 已知直線經(jīng)過點 A（2,3），B（－1，－3），則直線解析式為________________3. 點（－1，2）在直線 y=2x＋4 上嗎？ （填在或不在）4. 當(dāng) m 時，函數(shù) y=(m－2) 32? +5 是一次函數(shù)，此時函數(shù)解析式為 。5. 已知直線 y=3x+b 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 6，則函數(shù)的解析式為 .6. 已知變量 y 和 x 成正比例，且 x=2 時，y= － ,則 y 和 x 的函數(shù)關(guān)系式為 。17. 點(2,5)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為 ；關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為 ；關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為 。8. 直線 y=kx＋2 與 x 軸交于點（－ 1，0），則 k= 。9. 直線 y=2x－1 與 x 軸的交點坐標(biāo)為 與 y 軸的交點坐標(biāo) 。10. 若直線 y=kx＋b 平行直線 y=3x＋4，且過點（ 1，－2），則 k= . A(－ 1,2), B(1,－1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直線 y=－x +6 上的點有_________,在直線y=3x－ 4 上的點有_______12. 某人用充值 50 元的 IC 卡從 A 地向 B 地打長途電話，按通話時間收費，3 分鐘內(nèi)收費 元，以后每超過 1 分鐘加收 1 元，若此人第一次通話 t 分鐘（ 3≤t≤45），則 IC 卡上所余的費用 y（元）與 t（分）之間的關(guān)系式是 .13. 某商店出售一種瓜子，其售價 y（元）與瓜子質(zhì)量 x（千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量 x（千 1 2 3 4第 7 頁（共 15 頁）克）售價 y（元） + + + +由上表得 y 與 x 之間的關(guān)系式是 14. 已知:一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) Y=－ X 平行 ,且通過點(0,4), (1)求一次函數(shù)的解析式.(2)若點32M(－8,m) 和 N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上,求 m,n 的值15. 已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點( －1, －5), 且與正比例函數(shù) y= x 的圖象相交于點(2,a),12求(1)a 的值 (2)k,b 的值 (3)這兩個函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形面積.16. 有兩條直線 ， ，學(xué)生甲解出它們的交點坐標(biāo)為（3，－2），學(xué)生乙因把 c 抄錯baxy??1 cxy52了而解出它們的交點坐標(biāo)為 ，求這兩條直線解析式)41,(17. 已知正比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于點 P（3，－6）xky1?92??xky（1）求 的值。（2）如果一次函數(shù) 與 x 軸交于點 A，求 A 點坐標(biāo)1,k18. 某種拖拉機(jī)的油箱可儲油 40L，加滿油并開始工作后， 油箱中的余油量 y（L ）與工作時間 x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式．（2）一箱油可供拖位機(jī)工作幾小時？六、分段函數(shù)某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費 （元）與用y水量 （噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。x（1）寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式；y（2）若某戶該月用水 21 噸，則應(yīng)交水費多少元？0yx15 202739.5第 8 頁（共 15 頁）果農(nóng)黃大伯進(jìn)城賣菠蘿，他先按某一價格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù) 和他收入的錢數(shù) （萬元）xy的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）降價前每千克菠蘿的價格是多少元？（2）若降價后每千克菠蘿的價格是 元，他這次賣菠蘿的總收入是 2 萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過 100 度時，按每度 元計費；每月用電超過 100 度時，其中的 100 度按原標(biāo)準(zhǔn)收費；超過部分按每度 元計費.（1）設(shè)用電 度時，應(yīng)交電費 元，當(dāng) ≤100 和 ＞100 時，分別寫出 關(guān)于 （2）小王家第一季度交納電費情況如下：月份 一月份 二月份 三月份 合計交費金額 76 元 63 元 45 元 6 角 184 元 6 角問小王家第一季度共用電多少度？某校需要刻錄一批電腦光盤，若電腦公司刻錄，每張需要 8 元（含空白光盤費）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需 120 元外每張還需成本費 4 元（含空白光盤費），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用少？還是自刻費用少？說明你的理由甲乙兩個倉庫要向 A、B 兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出 100 噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出 80 噸水泥， A 地需70 噸水泥，B 地需 110 噸水泥，兩庫到 A，B 兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“ 元/ （噸、千米）”表示每噸水泥運送 1 千米所需人民幣）路程/千米 運費（元/噸、千米）甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)霢 地 20 15 12 12B 地 25 20 10 8（1）設(shè)甲庫運往 A 地水泥 噸，求總運費 （元）關(guān)于 （噸）的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象（草xyx圖）.（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往 A、B 兩地多少噸水泥時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少？A 市、B 市和 C 市有某種機(jī)器 10 臺、10 臺、8 臺， 現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給 D 市 18 臺，E 市10．已知：從 A 市調(diào)運一臺機(jī)器到 D 市、E 市的運費為 200 元和 800 元；從 B市調(diào)運一臺機(jī)器到 D 市、82()y萬 元 ()x噸第 9 頁（共 1
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