一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識點(編輯修改稿)
2025-09-01 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵直線過點A（4，0）， ∴0=4k177。2, 解得：k=177。, ∴直線AB的解析式為y=x+2或y=x2. 說明：此例看起來很簡單，但實際上隱含了很多推理過程，而這些推理是求一次函數(shù)解析式必備的。 ?。?）圖象是直線的函數(shù)是一次函數(shù)； ?。?）直線與y軸交于B點，則點B（0，）； ?。?）點B到x軸距離為2，則||=2； （4）點B的縱坐標等于直線解析式的常數(shù)項，即b=； ?。?）已知直線與y軸交點的縱坐標，可設y=kx+， 下面只需待定k即可。 例5．已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。 分析：自畫草圖如下： 解：設正比例函數(shù)y=kx， 一次函數(shù)y=ax+b， ∵點B在第三象限，橫坐標為2， 設B（2，），其中0， ∵=6， ∴AO||=6， ∴=2， 把點B（2，2）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1 把點A（6，0）、B（2，2）代入y=ax+b， 得 解得： ∴y=x, y=x3即所求。 說明：（1）此例需要利用正比例函數(shù)、一次函數(shù)定義寫出含待定系數(shù)的結(jié)構(gòu)式，注意兩個函數(shù)中的系數(shù)要用不同字母表示； ?。?）此例需要把條件（面積）轉(zhuǎn)化為點B的坐標。這個轉(zhuǎn)化實質(zhì)含有兩步：一是利用面積公式AOBD=6（過點B作BD⊥AO于D）計算出線段長BD=2，再利用||=BD及點B在第三象限計算出=2。若去掉第三象限的條件，想一想點B的位置有幾種可能，結(jié)果會有什么變化？（答：有兩種可能，點B可能在第二象限（2，2），結(jié)果增加一組y=x, y=(x+3). 例6．已知正比例函數(shù)y=kx (k0)
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