一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)(編輯修改稿)
2024-09-01 03:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∵直線過(guò)點(diǎn)A（4，0）， ∴0=4k177。2, 解得：k=177。, ∴直線AB的解析式為y=x+2或y=x2. 說(shuō)明：此例看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但實(shí)際上隱含了很多推理過(guò)程，而這些推理是求一次函數(shù)解析式必備的。 ?。?）圖象是直線的函數(shù)是一次函數(shù)； ?。?）直線與y軸交于B點(diǎn)，則點(diǎn)B（0，）； （3）點(diǎn)B到x軸距離為2，則||=2； （4）點(diǎn)B的縱坐標(biāo)等于直線解析式的常數(shù)項(xiàng)，即b=； ?。?）已知直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可設(shè)y=kx+， 下面只需待定k即可。 例5．已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。 分析：自畫(huà)草圖如下： 解：設(shè)正比例函數(shù)y=kx， 一次函數(shù)y=ax+b， ∵點(diǎn)B在第三象限，橫坐標(biāo)為2， 設(shè)B（2，），其中0， ∵=6， ∴AO||=6， ∴=2， 把點(diǎn)B（2，2）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1 把點(diǎn)A（6，0）、B（2，2）代入y=ax+b， 得 解得： ∴y=x, y=x3即所求。 說(shuō)明：（1）此例需要利用正比例函數(shù)、一次函數(shù)定義寫(xiě)出含待定系數(shù)的結(jié)構(gòu)式，注意兩個(gè)函數(shù)中的系數(shù)要用不同字母表示； （2）此例需要把條件（面積）轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B的坐標(biāo)。這個(gè)轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì)含有兩步：一是利用面積公式AOBD=6（過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AO于D）計(jì)算出線段長(zhǎng)BD=2，再利用||=BD及點(diǎn)B在第三象限計(jì)算出=2。若去掉第三象限的條件，想一想點(diǎn)B的位置有幾種可能，結(jié)果會(huì)有什么變化？（答：有兩種可能，點(diǎn)B可能在第二象限（2，2），結(jié)果增加一組y=x, y=(x+3). 例6．已知正比例函數(shù)y=kx (k0)
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