一次函數(shù)知識點(diǎn)經(jīng)典例題練習(xí)-用于合并(編輯修改稿)
2025-07-16 00:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【變式2】（2011四川內(nèi)江）小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是( ) 【變式3】某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示： 根據(jù)圖象解答下列問題： ?。?）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？ ?。?）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升. ①求排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式； ②如果排水時(shí)間為 2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量. 分析：依題意解讀圖象可知：從0—4分鐘在進(jìn)水，4—15分鐘在清洗，此時(shí)，洗衣機(jī)內(nèi)有水40升，15分鐘后開始放水. 類型六：一次函數(shù)的性質(zhì) 方法：⑴當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象從左到右上升，隨的增大而增大； ⑵當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象從左到右下降，隨的增大而減小 己知一次函數(shù)y=kx十b的圖象交x軸于點(diǎn)A（一6，0），交y軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為12，y隨x的增大而增大，求k，b的值． 思路點(diǎn)撥：設(shè)函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，b），則OB=,由△AOB 的面積，可求出b，又由點(diǎn)A在直線上，可求出k并由函數(shù)的性質(zhì)確定k的取值． 舉一反三： 【變式1】已知關(guān)于x的一次函數(shù)． ?。?）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)? ?。?）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，－2）? ?。?）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象和直線y=－x平行? ?。?）m為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？ 【變式2】函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）． 【變式3】一次函數(shù) y=(63m)x＋(2n－4)不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是__________。 類型七：平移方法：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0，b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0，b）也會同樣的平移，平移不改變斜率k， 則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3 = y=k(x+2)+b+3。（“左加右減，上加下減”）。過點(diǎn)（2，3）且平行于直線y=2x的直線是____ _____。 舉一反三：【變式1】 過點(diǎn)（2，3）且平行于直線y=3x+1的直線是___________.【變式2】直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=____________；【變式3】把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是____________。類型八：交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；已知直線m經(jīng)過兩點(diǎn)（1,6）、（3，2），它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A，直線n過點(diǎn)（2，2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計(jì)算四邊形ABCD的面積；（3） 若直線AB與DC交于點(diǎn)E，求△BCE的面積。舉一反三：【變式1】如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C（0,2），直線PB交y軸于點(diǎn)D，△AOP的面積為6；（4） 求△COP的面積；（5） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；（6） 若△BOP與△DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。【變式2】已知：經(jīng)過點(diǎn)（3，2），它與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B、A，直線經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），它與x軸交于點(diǎn)D （1）求直線的解析式； （2）若直線與交于點(diǎn)P，求的值。【變式3】如圖，已知點(diǎn)A（2，4），B（2，2），C（4，0），求△ABC的面積。類型九：一次函數(shù)綜合 1
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