初中數學一次函數知識點總結(編輯修改稿)
2025-10-27 15:11 本頁面
【文章內容簡介】 b的值。(4)最后得到一次函數的表達式。五、一次函數在生活中的應用：，距離s是速度v的一次函數。s=vt。，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=Sft。六、常用公式：：(y1y2)/(x1x2)：|x1x2|/2：|y1y2|/2：√(x1x2)^2+(y1y2)^2(注：根號下(x1x2)與(y1y2)的平方和)第三篇：初中數學一次函數知識點總結一次函數知識點總結:一次函數主要考察內容：①會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。③能用一次函數解決實際問題。④考察一次函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。突破方法：①正確理解掌握一次函數的概念，圖像和性質。②運用數學結合的思想解與一次函數圖像有關的問題。③掌握用待定系數法球一次函數解析式。④做一些綜合題的訓練，提高分析問題的能力。函數性質：，：y=kx+b（k，b為常數，k≠0），∵當x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。=0時，b為函數在y軸上的點,坐標為(0，b)。3當b=0時(即 y=kx)，一次函數圖像變?yōu)檎壤瘮?，正比例函數是特殊的一次函數。：當兩一次函數表達式中的k相同，b也相同時，兩一次函數圖像重合；當兩一次函數表達式中的k相同，b不相同時，兩一次函數圖像平行；當兩一次函數表達式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數圖像相交；當兩一次函數表達式中的k不相同，b相同時，兩一次函數圖像交于y軸上的同一點（0，b）。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數，k不等于0）則稱y是x的一次函數圖像性質1．作法與圖形：通過如下3個步驟：（1）列表.（2）描點；一般取兩個點,根據“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（b/k，0）兩點畫直線即可。正比例函數y=kx(k≠0）的圖象是過坐標原點的一條直線，一般取（0,0）和（1，k）兩點。（3）連線，可以作出一次函數的圖象——一條直線。因此，作一次函數的圖象只需知道2點，并連成直線即可。（通常找函數圖象與x軸和y軸的交點分別是k分之b與0，0與b）.2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（b/k，0）正比例函數的圖像都是過原點。3．函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。4．k，b與函數圖像所在象限：（正奇負偶，正前負后）y=kx時（即b等于0，y與x成正比例)：當k0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當ky=kx+b時：當 k0,b0, 這時此函數的圖象經過第一、二、三象限；當 k0,b當 k0, 這時此函數的圖象經過第一、二、四象限；當 k當b0時，直線必通過第一、二象限；當b特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。這時，當k0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。當k特殊位置關系：當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值（即一次項系數）相等當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數（即兩個K值的乘積為1）③點斜式 yy1=k(xx1)（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）④兩點式(yy1)/(y2y1)=(xx1)/(x2x1)（已知直線上（x1,y1）與（x2,y3）兩點）⑤截距式（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）⑥實用型（由實際問題來做）公式：（y1y2)/(x1x2)：|x1x2|/：|y1y2|/2：√(x1x2)2+(y1y2)2（注：根號下（x1x2)與（y1y2)的平方和）：解兩函數式兩個一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]：（Xx1）/(x1x2)=(Yy1)/(y1y2)(其中分母為0，則分子為0)x y+，+（正，正）在第一象限，+（負，正
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