初中數(shù)學一次函數(shù)知識點總結-預覽頁
【正文】 。函數(shù)性質：，：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），∵當x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）則稱y是x的一次函數(shù)圖像性質1．作法與圖形：通過如下3個步驟：（1）列表.（2）描點；[一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點，并連成直線即可。4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：y=kx時（即b等于0，y與x成正比例)：當k0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當ky=kx+b時：當 k0,b0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當 k0,b當 k0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當 k當b0時，直線必通過第一、二象限；當b特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。⑶．一次函數(shù)表達式的求法：確定一次函數(shù)表達式常用 待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達式，只需一對x與y的值，確定一次函數(shù)表達式，需要兩對x與y的值。三、一次函數(shù)的圖像及性質：：通過如下3個步驟(1)列表。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。當b=0時，直線通過原點當b特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。(1)設一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。五、一次函數(shù)在生活中的應用：，距離s是速度v的一次函數(shù)。g=Sft。④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。④做一些綜合題的訓練，提高分析問題的能力。：當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b也相同時，兩一次函數(shù)圖像重合；當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像平行；當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像相交；當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b相同時，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點（0，b）。（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。⑵．用待定系數(shù)法求出函數(shù)表殼式的一般步驟：⑴寫出函數(shù)表達式的一般形式；⑵把已知條件(自變量與函數(shù)的對應值)公共秩序 函數(shù)表達式中，得到關于待定系數(shù)的議程或議程組；⑶解方程(組)求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達式。（注意“π”是常量）二、自變量與函數(shù) 在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果x每取一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么，把x叫自變量，y叫x的函數(shù)。自變量取一切實數(shù)。在一個函數(shù)解析式中，同時有分式和根式時，自變量的取值范圍應是分式和根式都有意義條件的公共部分例：求函數(shù)解：要使。對于實際問題，自變量的取值要符合實際意義。連線。性質：（1）（2）八、一次函數(shù)（一）定義：形如b的函數(shù)叫做一次函數(shù)。這兩點也是求直線與坐標軸圍成的三角形面積時要用到的兩點（三）性質：（如下圖）（四）l1：y=k1x+b1與l2：y=k2x+b2的關系k1=k2從l12 ；說明：當k1=k2，b1=b2時，l1與l2重合。（六）一次函數(shù)與一元一次方程的關系因為與x軸相交于一點，此時y=0，得到，這是個一元一次方程。在x軸下方的部分，直線上的點對應的函數(shù)值y是負數(shù)，即，所以由一次函數(shù)的圖象在軸上方或下方．．．．．．．．．x．．．．．．．部分對應的的范圍就是對應的一元一次不等式的解集。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。函數(shù)的圖像．函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b21用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關系式；（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）、一元一次方程與一次函數(shù)的關系任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，相當于已知直線y=ax+、一次函數(shù)與一元一次不等式的關系任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+b（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y= acx+和y=236
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1