初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 。函數(shù)性質(zhì)：，：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），∵當(dāng)x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）則稱y是x的一次函數(shù)圖像性質(zhì)1．作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟：（1）列表.（2）描點(diǎn)；[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比例)：當(dāng)k0時(shí)，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)ky=kx+b時(shí)：當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng) k0,b當(dāng) k0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng) k當(dāng)b0時(shí)，直線必通過第一、二象限；當(dāng)b特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。⑶．一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用 待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對(duì)x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對(duì)x與y的值。三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：：通過如下3個(gè)步驟(1)列表。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)當(dāng)b特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：，距離s是速度v的一次函數(shù)。g=Sft。④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。④做一些綜合題的訓(xùn)練，提高分析問題的能力。：當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像重合；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像平行；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像相交；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0，b）。（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。⑵．用待定系數(shù)法求出函數(shù)表殼式的一般步驟：⑴寫出函數(shù)表達(dá)式的一般形式；⑵把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)公共秩序 函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的議程或議程組；⑶解方程(組)求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。（注意“π”是常量）二、自變量與函數(shù) 在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果x每取一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么，把x叫自變量，y叫x的函數(shù)。自變量取一切實(shí)數(shù)。在一個(gè)函數(shù)解析式中，同時(shí)有分式和根式時(shí)，自變量的取值范圍應(yīng)是分式和根式都有意義條件的公共部分例：求函數(shù)解：要使。對(duì)于實(shí)際問題，自變量的取值要符合實(shí)際意義。連線。性質(zhì)：（1）（2）八、一次函數(shù)（一）定義：形如b的函數(shù)叫做一次函數(shù)。這兩點(diǎn)也是求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積時(shí)要用到的兩點(diǎn)（三）性質(zhì)：（如下圖）（四）l1：y=k1x+b1與l2：y=k2x+b2的關(guān)系k1=k2從l12 ；說(shuō)明：當(dāng)k1=k2，b1=b2時(shí)，l1與l2重合。（六）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系因?yàn)榕cx軸相交于一點(diǎn)，此時(shí)y=0，得到，這是個(gè)一元一次方程。在x軸下方的部分，直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y是負(fù)數(shù)，即，所以由一次函數(shù)的圖象在軸上方或下方．．．．．．．．．x．．．．．．．部分對(duì)應(yīng)的的范圍就是對(duì)應(yīng)的一元一次不等式的解集。常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。函數(shù)的圖像．函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b21用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，相當(dāng)于已知直線y=ax+、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y= acx+和y=236
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