一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)典例題練習(xí)-用于合并-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 b即可． 舉一反三： 【 變式1】已知彈簧的長(zhǎng)度y（cm）在一定的彈性限度內(nèi)是所掛重物的質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為6cm，掛4kg的重物時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．分析:題中并沒(méi)給出一次函數(shù)的表達(dá)式，因此應(yīng)先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，再由已知條件可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=．求出k，b即可． 【變式2】已知直線(xiàn)y=2x+1． ?。?）求已知直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)； ?。?）若直線(xiàn)y=kx+b與已知直線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求k，b的值． 【變式3】判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，2），C（4，2）是否在同一條直線(xiàn)上． 分析：由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故選取其中兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式，再把第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式中，若成立，說(shuō)明第三點(diǎn)在此直線(xiàn)上；若不成立，說(shuō)明不在此直線(xiàn)上． 類(lèi)型五：函數(shù)圖象及其應(yīng)用 方法：函數(shù)圖象性質(zhì)經(jīng)過(guò)象限變化規(guī)律y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0） k＞0b＞0 b=0 b＜0 k＜0b＞0 b=0 b＜0 ☆一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k、b的意義： k(稱(chēng)為斜率)表示直線(xiàn)y=kx+b（k≠0） 的傾斜程度；b（稱(chēng)為截距）表示直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與y軸交點(diǎn)的 ，也表示直線(xiàn)在y軸上的 。 當(dāng) 時(shí)，兩直線(xiàn)交于y軸上同一點(diǎn)?！ ☆?lèi)型七：平移方法：直線(xiàn)y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0，b），直線(xiàn)平移則直線(xiàn)上的點(diǎn)（0，b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率k， 則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。 舉一反三：【變式1】 過(guò)點(diǎn)（2，3）且平行于直線(xiàn)y=3x+1的直線(xiàn)是___________.【變式2】直線(xiàn)m:y=2x+2是直線(xiàn)n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線(xiàn)n上，則a=____________；【變式3】把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是____________。類(lèi)型九：一次函數(shù)綜合 已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（ 1，0），B（0，1），C（1，0），過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)繞C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E。（2）△OCD與△BDE的面積相等，等價(jià)于△ACE與△AOB面積相等，故可求E點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到CE的解析式；因?yàn)镋為AB中點(diǎn)，故P為（0,0）時(shí)，∠APE=45176。 ?。?）求的值； ?。?）若點(diǎn)P（，）是第二象限內(nèi)的直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPA的面積 S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； ?。?）探究：在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由。3．把函數(shù)的圖像向 平移 個(gè)單位得到函數(shù)。(3)將所得函數(shù)圖象平移,使它過(guò)點(diǎn)(2,1).求平移后直線(xiàn)的解析式.8. 如圖，直線(xiàn)y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。（3） 求△ABC的面積.，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小明9點(diǎn)離開(kāi)家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：①小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？②何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)？③小強(qiáng)何時(shí)距家21㎞？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程），主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線(xiàn)段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）．(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上山頂？(3)小強(qiáng)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上爺爺?10002000400030004008001200y（元）x（千克）12．某水果店超市，營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人收入與他每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下：請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）求營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人收入y元與營(yíng)銷(xiāo)員每月銷(xiāo)售量x千克（x≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）營(yíng)銷(xiāo)員佳妮想得到收入1400元，她應(yīng)銷(xiāo)售多少水果？
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