初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 03:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程得出未知系數(shù)的值； ?。?）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.1一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.1一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.1一次函數(shù)與二元一次方程組 （1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=的圖象交點(diǎn).一 次 函 數(shù)自變量x和因變量y有如下關(guān)系： y=kx+b （k為任意不為零實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)） 則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。 特別的，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。 即：y=kx （k為任意不為零實(shí)數(shù)） 定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義；要與實(shí)際有意義。 一次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)： b0 b0 b=0k0 經(jīng)過第一、二、三象限 經(jīng)過第一、三、四象限 經(jīng)過第一、三象限 圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0 經(jīng)過第一、二、四象限 經(jīng)過第二、三、四象限 經(jīng)過第二、四象限 圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的性質(zhì) ，比值為k 即：y=kx+b（k≠0) （k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù)） =0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。 =kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角) 形。取。象。交。減 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 1．作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟 （1）列表[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線]； （2）描點(diǎn)； （3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)） 2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。 3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 4．k，b與函數(shù)圖像所在象限： y=kx時(shí) 當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大； 當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。 y=kx+b時(shí)： 當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限。 當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限。 當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。 當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限。 當(dāng)b＞0時(shí)，直線必通過一、二象限； 當(dāng)b＜0時(shí)，直線必通過三、四象限。 特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。 這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過二、四象限。 特殊位置關(guān)系 當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等 當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為1） 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。
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