初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2025-04-04 03:51本頁面
【正文】 11≤y≤。 解：（1）若k＞0，則可以列方程組 2k+b=11 6k+b=9 解得k= b=6 ，則此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y=—6 （2）若k＜0，則可以列方程組 2k+b=9 6k+b=11 解得k= b=4，則此時(shí)的函數(shù)解析式為y=+4 【考點(diǎn)指要】 此題主要考察了學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，若k＞0，則y隨x的增大而增大；若k＜0，則y隨x的增大而減小。 一次函數(shù)解析式的幾種類型 ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數(shù)b=0） ③yy1=k(xx1)[點(diǎn)斜式] （k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個(gè)點(diǎn)） ④（yy1）/(y2y1)=(xx1)/(x2x1)[兩點(diǎn)式] （（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點(diǎn)） ⑤x/ay/b=0[截距式] （a、b分別為直線在x、y軸上的截距） 解析式表達(dá)局限性： ①所需條件較多（3個(gè)）； ②、③不能表達(dá)沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）； ④參數(shù)較多，計(jì)算過于煩瑣； ⑤不能表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過圓點(diǎn)的直線。 傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設(shè)一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a) 形如y=kx(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù). 正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式. 即當(dāng)一次函數(shù) y=kx+b 若b=0，則此為正比例函數(shù). 圖像做法 (一定要經(jīng)過坐標(biāo)軸的原點(diǎn)) 其次，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)和（1，k）[或(2,2k),(3,3k)等]兩點(diǎn)的一條直線。 其他:當(dāng)k0時(shí),它的圖像（除原點(diǎn)外）在第一、三象限，y隨x的增大而增大 當(dāng)k0時(shí),它的圖像（除原點(diǎn)外）在第二、四象限，y隨x的增大而減小 總結(jié):y＝kx(k不等于0) 而以方程的角度來說，只要將正比例函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)給出，就能確定這個(gè)解析式 若求正比例函數(shù)與一次函數(shù)，二次函數(shù)或反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是將兩個(gè)已知的方程聯(lián)立成方程組 求出其x，y值便可 正比例函數(shù)在線性規(guī)劃問題中體現(xiàn)的力量也是無窮的 比如斜率問題就取決于K值，當(dāng)K越大，則該函數(shù)圖像與x軸的夾角越大，反之亦然 還有，Y=Kx是Y=K/x 圖像的對(duì)稱軸. 1）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，（一定）正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示： ②正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：對(duì)于比值為正數(shù)的,即y=kx(k0),此時(shí)的y與x,同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變．例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？ 以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù)． 所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系． 注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例時(shí)應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定，它們就不能成正比例． 例如：一個(gè)人的年齡和它的體重，就不能成正比例關(guān)系，正方形的邊長和它的面積也不成正比例關(guān)系． 黃金分割點(diǎn)把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無理數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示為(√51)/2。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這個(gè)分割點(diǎn)就叫做黃金分割點(diǎn)。
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