函數(shù)的單調(diào)性課后練習題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 f(x)＝在(－∞，0)上的單調(diào)性，并用定義證明．解：f(x)＝＝＝1＋，函數(shù)f(x)＝在(－∞，0)上是單調(diào)減函數(shù)．證明：設x1，x2是區(qū)間(－∞，0)上任意兩個值，且x1x2，則f(x2)－f(x1)＝1＋－＝，∵x1x20，∴x1－x20，x1－10，x2－10，∴0.∴f(x2)－f(x1)0，即f(x2)f(x1)．∴函數(shù)f(x)＝在(－∞，0)上是單調(diào)減函數(shù)．10．已知f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－2)f(1－x)，求x的取值范圍．解：由題意知解得1≤x≤2.∵f(x)在[－1,1]上是增函數(shù)，且f(x－2)f(1－x)，∴x－21－x，∴x.由得x≤2.故滿足條件的x的取值范圍是x≤2.品位高考1.(全國卷)設f(x)，g(x)都是單調(diào)函數(shù)，下列四個命題，正確的是( )①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)－g(x)單調(diào)遞增；②若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)－g(x)單調(diào)遞增；③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)－g(x)單調(diào)遞減；④若f(x)單調(diào)遞減，g(x)
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